2. 一次函数与正比例函数 安乐中学 张天才,学习目标： (1)理解一次函数和正比例函数的概念； (2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.,1.什么叫函数?,2.函数有哪些表达方式?,回顾与思考,在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子?,议一议,1. 某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5 cm. (1) 计算所挂物体的质量分别为 1 kg， 2 kg， 3 kg， 4 kg， 5 kg时的长度，并填入下表：,3,3.5,4,4.5,5,5.5,做一做,(2)你能写出x与y之间的关系吗？,2.某辆汽车油箱中原有油100 L,汽车每行驶50 km耗油9 L. (1) 完成下表：,(2) 你能写出x与y的关系吗?,做一 做,(3) 汽车行驶的路程x可以无限增大吗?,行驶路程有没有一个取值范围? 油箱剩余油量y呢?,议一议,上面的两个函数关系式: (1)y=3+0.5x (2) y=1000.18x,大家讨论一下,这两个函数关系式有什么关系吗?,若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）,当b=0时，称y是x的正比例函数.,一次函数：,议一议,1.在函数(1)y = ，（2）y=x-5, (3) y=-4x， (4) y=2x -3x, (5) y=x-2, (6) y= 中 是一次函数的是 ，是正比例函数 的是 .,3 x,1 x-2,2,练一练,例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1）汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;,（2）圆的面积y (cm2 )与它的半径x (cm)之间的关系. （3）某水池有水15 ,现打开进水管进水，进水管速度为5 /h,xh后这个水池内有水y,例2：我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金 所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分 不收税，月收入超过3500元但低于5000元的部分 征收3%的所得税如某人月收入3860元，他应 缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)3% =10.8(元)。 (1)当月收入大于3500元而又小于5000元时，写 出应缴纳个人工资、薪金所得税y与月收入x元之 间的关系式。 （2）某人月收入为4160，他应缴纳个人工资、 薪金所得税多少元？ （3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元 那么此人本月工资、薪金收入是多少元？,本节课收获,一次函数： 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.） 当b=0时，称y是x的正比例函数.,结束寄语,时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”. 你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的.,谢谢！,