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8.匀变速直线运动规律的应用,1甲物体的重力比乙物体的重力大5倍,甲从H高处自由落下,乙从2H高处同时自由落下,以下几种说法中正确的是(物体均未落地)( ) A两物体下落过程中,同一时刻甲的速度比乙的大 B下落1 s末,它们的速度相等 C各自下落1 m,它们的速度相等 D下落过程中甲的加速度比乙的大 【解析】 物体在下落过程中,因是自由下落,只受重力影响,加速度都为g,与质量无关,D选项错误,又由vtgt知,A选项错B选项正确,又由公式v22gh可知C选项正确,故答案应选B、C. 【答案】 BC,2一辆卡车,它急刹车时的加速度的大小是5 m/s2,如果要求它在急刹车后22.5 m内必须停下,假设卡车刹车过程做的是匀减速直线运动求: (1)它的行驶速度不能超过多少? (2)此刹车过程所用的时间? (3)在此过程中卡车的平均速度?,【答案】 (1)15 m/s (2)3 s (3)7.5 m/s,一、匀变速直线运动的位移与速度的关系 1位移与速度的关系式: ,若v00,则vt22ax. 2公式推导:vtv0at xv0t at2 由方程可得vt2v022ax. 二、匀变速直线运动的三个基本公式 速度公式:vt . 位移公式: . 位移与速度关系式:vt2v02 .,vt2v022ax,v0at,2ax,一、对公式vt2v02ax的理解与应用 1该公式仅适用于匀变速直线运动 2式中v0和vt是初、末时刻的速度,x是这段时间的位移 3公式中四个矢量v0、vt、a、x要规定统一的正方向 4当v00时,公式简化为vt22ax;当vt0时,公式简化为v022ax. 5利用速度公式和位移公式可以解决各种匀变速直线运动的问题,但是在分析和解决不需要知道运动时间的问题时,使用vt2v022ax往往会使问题变得简单、方便,1.做匀加速直线运动的列车出站时,车头经过站台上的某人时速度为1 m/s,车尾经过此人时速度为7 m/s,若此人站着一直未动,则车身中部(中点)经过此人时的速度是多少?,【答案】 5 m/s,二、匀变速直线运动的基本公式及推论的特点及选用 1匀变速直线运动的公式及推论: (1)匀变速直线运动的速度公式vtv0at (2)匀变速直线运动的位移公式xv0t at2 (3)匀变速直线运动的位移速度关系公式vt2v022ax (4)由平均速度求位移的公式x (v0v)t (5)连续相等时间内的位移差公式xaT2 (6)仅适用于初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式 除了在一些特殊问题中直接使用、的结论外,解决匀变速直线运动的一般问题,最常用的是、这四个公式,2关于基本公式的理解及应用,2.从车站开出的汽车,做匀加速直线运动,走了12 s时,发现还有乘客没上来,于是立即做匀减速运动至停车,汽车从开出到停止总共历时20 s,行进了50 m,求汽车的最大速度,【解析】 解法一:解析法 设汽车的最大速度为vm,加速时间为t1,加速度为a1,减速时间为t2,加速度为a2,则,【答案】 5 m/s,2005年10月,我国自行研制的“神舟”六号载人飞船顺利升空,并在内蒙古主着陆场成功着陆,返回舱完好无损 “神舟”六号载人航天飞船在返回大气层时,飞船约以8千米/秒的速度运行,由于速度很大,飞船和空气摩擦会产生高温,船体要经受几千度的高温,这一区域称为“黑障区”在“黑障区”时飞船会和地面暂时失去无线电联系穿出“黑障区”后飞船速度达到200米/秒,这时要相继打开引导伞、减速伞和主伞,以减小速度在“黑障区”时飞船与空气的巨大摩擦使飞船变成巨大的火球,假设在“黑障区”时飞船做匀减速运动,穿越“黑障区”的时间约为2分钟求飞船穿越“黑障区”所经历的距离,【答案】 492 km 【易错警示】 匀变速直线运动的基本规律都是以矢量方程表示的,选用方程后注意选取正方向,确定好各个物理量的正负,由此将矢量运算转化为标量运算在没有特殊说明的情况下,一般以初速度的方向为正方向,11:物体由静止开始做匀加速直线运动,当其位移为x时速度为v,求位移为 时的速度v为多大?,火车从开始刹车经7 s停下来设火车做匀减速直线运动,最后1 s内的位移是2 m求刹车过程中的总位移,【答案】 98 m,21:一物体做匀变速直线运动,在连续相等的两个时间间隔内,通过的位移分别是24 m和64 m,每一个时间间隔为4 s,求物体的初速度、末速度和加速度,【答案】 1 m/s 21 m/s 2.5 m/s2,1A、B、C三点在同一条直线上,一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动,经过B点的速度是v,到C点的速度是3v,则xABxBC等于( ) A18 B16 C15 D13 【解析】 由公式v2v022ax,得v22axAB,(3v)22a(xABxBC),两式相比可得xABxBC18. 【答案】 A,2美国“肯尼迪”号航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统,已知“FA15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s2,起飞速度为50 m/s,若该飞机滑行100 m时起飞,则弹射系统必须使飞机具有的速度为( ) A30 m/s B40 m/s C20 m/s D10 m/s 【解析】 由v2v022ax,得v02v22ax50224.51001 600,所以v040 m/s. 【答案】 B,3一物体做匀减速直线运动,初速度为10 m/s,加速度大小为1 m/s2,则物体在停止运动前1 s内的平均速度为( ) A5.5 m/s B5 m/s C1 m/s D0.5 m/s,【答案】 D,4.甲、乙两物体沿同一直线运动的vt图象 如右图所示,则下列说法正确的是( ) A在t2 s时刻,甲、乙两物体速度相同, 位移相同 B在t2 s时刻,甲、乙两物体速度相同, 位移不同 C在t4 s时刻,甲、乙两物体速度相同,位移不同 D在t4 s时刻,甲、乙两物体速度不同,位移相同 【解析】 由vt图象知乙做匀速直线运动,v10 m/s.而甲做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a5 m/s2.两图线交点即t2 s时二者速度相同,但由面积知其位移不同,而在t4 s时,二者速度不同,但两部分面积相等即位移相同 【答案】 BD,5.如右图所示,A、B两同学在直跑道上练 习4100 m接力,他们在奔跑时有相同的 最大速度B从静止开始全力奔跑需25 m 才能达到最大速度,这一过程可看做匀变速运动,现在A持棒以最大速 度向B奔来,B在接力区伺机全力奔出若要求B接棒时速度达到最大速 度的80%,则: (1)B在接力区需跑出的距离x1为多少? (2)B应在离A的距离x2为多少时起跑?,【答案】 (1)16 m (2)24 m,
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