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八年级(上)期末数学试卷一、选择题1下列式子中,属于最简二次根式的是()A B C D2下列四个函数:y=2x+1,y=axb,y=,y=x2+2中,是一次函数的有()A B C D3已知(xy+3)2+=0,则x+y的值为()A0 B1 C1 D54点P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=3x+4图象上的两个点,且x1x2,则以下正确的是()Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D无法比较y1和y2的大小5某中学举行“我的梦中国梦”演讲比赛,有30名同学参加比赛,成绩互不相同,前15名进入决赛小红同学知道自己成绩后,要判断自己能否进人决赛,还需要知道这30名同学比赛成绩的()A平均数 B中位数 C众数 D方差6如图,将一边长为a的正方形(最中间的小正方形)与四块边长为b的正方形(其中ba)拼接在一起,则四边形ABCD的面积为()Ab2+(ba)2 Bb2+a2C(b+a)2 Da2+2ab二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)7在,2,0.,0.5757757775(相邻两个5之间的7的个数逐次加1)中,无理数有 个8已知点A(a,2)与点B(3,b)关于y轴对称,则a+b= 9已知,则2ab= 10如图,已知ABDE,ABC=80,CDE=140,则BCD= 11如图,点E在正方形ABCD内,满足AEB=90,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是 12(3分)写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式 (写出一个即可)(1)y随x的增大而减小;(2)图象经过点(1,2)13已知a,b都是正整数,且=,则a+b= 14某超市对员工进行三项测试:电脑、语言、商品知识,并按三项测试得分的5:3:2的比例确定测试总分,已知某员工三项得分分别为80,70,75,则这位超市员工的总分为 三、解答题(共10小题,满分78分)15已知:2a7和a+4是某正数的平方根,b7的立方根为2(1)求:a、b的值; (2)求a+b的算术平方根16计算:()(+) 17解方程组18如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,ABCD,AE=DF,A=D(1)求证:AB=CD(2)若AB=CF,B=30,求D的度数19图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点A和点B在小正方形的顶点上请你在图1、图2中各画出一个以A,B为顶点的直角三角形,使所画两直角三角形的形状不同(另一顶点为小正方形的顶点)20(8分)某景点的门票价格如表:购票人数/人15051100100以上每人门票价/元12108某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点,其中(1)班人数少于50人,(2)班人数多于50人且少于100人,如果两班都以班为单位单独购票,则一共支付1118元;如果两班联合起来作为一个团体购票,则只需花费816元(1)两个班各有多少名学生?(2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少钱?21如图,在RtABC中,C=90(l)作ABC的角平分线BD交AC于点D;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)若CD=3,AD=5,求AB的长22某城区举行“八荣八耻”演讲比赛,中学组根据初赛成绩在七,八年级分别选出10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩如图所示:根据图和下表提供的信息,解答下列问题:(1)请你把右边的表格填写完整;(2)考虑平均数与方差,你认为哪年级的团体成绩更好些;(3)假设在每个年级的决赛选手中分别选出3人参加总决赛,你认为哪个年级的实力更强一些,请说明理由 成绩统计众数平均数方差七年级85.739.61八年级85.727.8123一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,相遇后继续前行,已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米,设行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系根据图象提供的信息,解答下列问题:(1)求线段AB所在直线的函数关系式和甲、乙两地的距离;(2)求两车的速度;(3)求点C的坐标,并写出点C的实际意义24如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,A(0,6),B(,0),且OBA=60,将OAB沿直线AB翻折,得到CAB,点O与点C对应(1)求点C的坐标;(2)动点F从点O出发,以2个单位长度/秒的速度沿折线OAC向终点C运动,设FOB的面积为S(S0),点F的运动时间为t秒,求S与t的关系式,并直接写出t的取值范围;(3)在(2)的条件下,过点B作x轴垂线,交AC于点E,在点F的运动过程中,当t为何值时,BEF是以BE为腰的等腰三角形?
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