南 京 理 工 大 学 Materials Physics结课论文 固体物理学及其应用学院: 材料学院 姓名：BUI DUC THU 学号：2目录引言11 固体物理学11.1 固体物理学概述11.2 固体理论和应用12 半导体物理22.1 半导体物理的概述22.2 定义和分类22.3 半导体的物理特性23 固体物理的应用93.1 固体物理在人工结构上的应用93.2 固体物理在新功能材料的应用124 总结14固体物理学及其应用引言 材料的晶体结构是固体物理学的重要内容，而晶体的周期性是固体物理的核心基础。晶体的周期性体现为晶格的周期性。晶格的周期性产生了声子。晶格周期性对电子的影响用Block定律来描述。晶格周期性对电子的影响体现为电子能带。固体物理学的这些概念可运用于金属，半导体，超导等一系列不同物质和物质状态。本论文详细介绍了半导体物理学并描述了固体物理学在不同物质状态下的应用。1 固体物理学1.1 固体物理学概述固体物理学是研究固体物质的物理性质，微观结构，构成物质的各种粒子的运动形态，及其相互关系的科学。固体物理是微电子技术，光电子技术，能源技术，材料科学等技术的基础。固体物理学涉及到固体的许多重要领域如固体的晶体结构，晶体原子动力学，晶体的电，磁，光性质，固体的结合和固体中的电子，能带理论，紧束缚电子模型等内容，而重点不在于描述固体的宏观物理性质，而是去简明和解锁这些性质，并找到调控这些性质的方法。 1.2固体理论和应用固体物理的重点内容是研究晶体中的周期性以其周期性结构中波的传播问题。晶体的周期性体现为晶格的周期性，晶格的周期性又对电子的影响能用Block定理来描述。而波在周期性结构中传播有特征是: 无论是弹性波，电磁波，德布罗意波相关理论的共同点是充分利用了晶体结构中的周期性，使问题变得简化，因此作为实空间变换而得到的波矢空间的重要性就被突出出来，波矢空间的基本单位是布里渊区，因此了解布里渊区内部和边界上的能量波矢关系就成为解决具体问题的关键。应用上述理论可以正确地简明晶体的电性质，磁性质，光性质，热性质，超导性等各种物理性质，并开启了晶体材料在各种新技术中，特别是信息技术中的应用，使固体物理在二十世纪后得到飞速的发展。下面利用了固体物理的概念和理论进行讨论解释了半导体里面的物理特性并简明固体物理在一些人工结构和新功能材料的应用。2 半导体物理2.1 半导体物理的概述 半导体材料的发现是较晚，直到20世纪30年代，当材料的提纯技术改进以后，半导体的存在才真正被学术界认可半导体材料是构成许多有源元件的基础材料，如半导体激光器，二极管，半导体集成电路，半导体存储器和光电二极管等，在光通讯设备，信息的存储，处理，加工及显示方面都有重要的应用。它是能源，信息，航空，航天，电子技术必不可少的一种功能材料，在电子信息材料中占有极其重要的地位。2.2 定义和分类 根据材料的不同导电性，我们通常把材料分为绝缘体，导体半导体。其中，绝缘体是导电性差的材料，如煤，人工晶体，琥珀，陶瓷等；导体是导电性较好的金属如金，银，铜，铁，铝等；而具有导电性介于导体和绝缘体之间的材料称为半导体。半导体在室温下电导率在：10-10-10000/ .cm 之间，纯净的半导体温度升高时电导率按指数上升。半导体有很多种，按化学成分分为元素半导体和化合物半导体两大类。锗和硅是最常用的的元素半导体；化合物半导体包括III-V族化合物( 砷化镓，磷化镓等)，II-VI族化合物(硫化镉，硫化锌)，氧化物 ( 锰，铬，铁，铜的氧化物)，以及由III-V族化合物和II-VI族化合物组成的固溶体(镓铝砷，镓砷磷等)。除上述晶态半导体外，还有非晶态的有机物半导体等。而根据半导体中有没有掺杂分为本证半导体(没有杂质)和杂质半导体(有杂质) 。本证半导体通过掺杂可形成杂质半导体。实际中，杂质半导体应用较多，而本证半导体常温下，它的电导率小，载流子浓度对温度变化敏感，所以很难对半导体特性进行控制，因此实际应用较少。2.3 半导体的物理特性2.3.1 半导体的晶体结构 晶体是指由原子或分子在空间按一定规律周期性地重复排列构成的固体物质，具有规矩几何外形。 晶体分为单晶体和多晶体。单晶体是整块材料中内部原子都是有规则，周期地重复排列起来的晶体，而多晶体是由大量微小(线度在0.01毫米以下)的晶粒所组成，多晶体内每个小晶粒中的原子排列是规则和周期的，但各晶粒之间，原子排列的取向并不相同。晶体性质主要取决于它们的化学组成和内部结构。晶体组成的化学成分不同其性质不同，并晶体化学成分相同，但内部结构不同，性质也不相同。半导体的晶体结构一般指构成半导体单晶材料的原子在空间的排列形式。主要由以下几种类型：a) 金刚石型 半导体材料中Si，Ge等第IV族元素，原子的最外层都具有四个价电子，靠共价键结合，形成金刚石型结构。金刚石型结构是正四面体结构，( 图1)特点是：+ 每个原子周围都有四个最相邻的原子，组成正四面体结构+ 任一顶角上的原子和中心原子各贡献一价电子为两原子共有，共有电子的两原子之间形成较大电子云密度，通过对原子核的引力将原子结合在一起，形成共价键。 图1： 金刚石结构 +每个院原子和周围四原子形成四个共价键，四顶角原子由此组成正四面体，由此推广形成金刚石结构。b) 闪锌矿型 半导体材料中具有闪锌矿型的晶体结构的材料有III-V族和II-VI族二元化合物半导体。例：GaAs，GaP，ZnS， ZnSe。于金刚石相比，闪锌矿型结构有共同点是复式面心立方结构，两个面心立方晶格沿空间对角线位移1/4长度套构而成，每个原子周围有四个最相邻的原子且总处于正四面体的顶点呈四面体结构。而区别在两种结构的晶格格点的原子种类不同(图2)。金刚石型晶格格点为同种原子，闪锌矿型晶格格点为异种原子。 图2：闪锌矿型c) 纤锌矿型 纤锌矿型为六角晶系，由六角排列的双原子层堆叠而成，它以四面体结构为基础，每个原子处于异种原子构成的正四面中心(图3)。图3：纤锌矿型d) NaCl 型 NaCl型晶体结构为立方晶系，由两种原子分别构成的两套面心立方晶格沿100 方向位移晶胞边长1/2 套构而成(图4)。 图4：NaCl 型 IV-VI族二元化合物半导体材料具有这种类型晶体结构。例：PbS，PbSe，PbTe等。实际上我们还遇见有些半导体晶体具有两种或多种结构类型。同一种材料结晶形态不同，其性质和应用上会有很大差别。2.3.2 半导体中的电子状态和能带我们知道孤立原子的电子只在该原子核的势场中运动，而金属的电子是自由电子可以在整个金属晶格的范围内自由运动，而且自由电子是在一个恒定为零的势场中运动。可是在半导体电子状态比上面说的物质要复杂。由于晶体中电子在周期性排列且固定不动的原子核势场和大量电子的平均势场中运动。值得注意的是大量电子的平均势场也是周期性变化，并与晶格周期相同。从而半导体中的电子状态可通过自由电子加上在平均势场运动模型来描述(单电子近似法)。在思想上，利用薛定谔(Schrodinger)方程和波函数来描述半导体中电子的运动状态，其中波函数是描述微观粒子的状态而薛定谔方程决定粒子变化的方程，揭示粒子运动的基本规律。a) 自由电子在一维恒定势场的自由电子，遵守薛定谔方程：其中: 为表述粒子(电子)运动状态的波函数； 为与时间无关的势函数；m 为粒子(电子)质量 采用分离变量法将波函数写成分别与时间和坐标有关的函数，把自由电子的薛定谔简化为 ： 方程的解为： 其中：波矢，由于，波矢：，从而：所以波矢k具有量子数的作用，可以标志电子运动的状态，对于波矢k的运动状态，自由电子能量E，动量P，速度V都有确定值。b) 晶体电子状态通过上述的单电子近似法研究晶体中的电子状态(能带理论)。在晶格中位置为x处的电势为： 得到薛定谔方程： 由Block 定理得到薛定谔方程的解形式为： ，其中 那么从晶体电子的波函数跟自由电子波函数()相比可看出：自由电子的振幅是常数A,而晶体中电子振幅为。自由电子的说明在空间各点出现的几率相同(自由运动)，而晶体中电子 ，晶体中各点找到电子的几率是周期性变化的。c) 半导体能带 由于周期场的作用()，在波矢(n=0, 1, 2,.)处发生不连续，形成一系列允许带和禁带。电子填满了一些能量较低的能带称为满带，最上面的满带称为价带；价带上面有一系列空带，最下面的空带称为导带。半导体中，禁带宽度小，常温下已有不少电子被激发到导带中，所以具有一定的导电能力(图5c )。 图5：半导体能带 如Si的Eg = 1.12eV，Ge的Eg = 0.67eV.半导体中导带的电子和价带的空穴都参与导电(金属中只有电子做定向运动导电)。 2.3.3 半导体中的电子运动 对于半导体来说，起作用的常常是接近于能带底部或能带顶部的电子，因此，考虑能带底部或能带顶部的E(k)于k的关系就可以了。因此可采用级数展开的方法研究带底部或带顶部E(k) - k 之间的关系。a) 能量E和速度V + 能量E(k) - k 关系 在导带底部，波数k=0，附近k值很小，将E(k)在k=0 附近泰勒展开： ，其中mn* 是导带底或价带顶电子的有效质量。 + 平均速度V晶体中作共有运动的电子平均速度： 可看出，在整个布里渊区内，vk 不是线性关系，并正负k态电子的运动速度大小相等，符号相反。()。设能带底位于k=0，则 。b) 加速度 在一定外加电压下，半导体内部产生外加电场，电子除了受到周期性势场作用外，还要受到外加电场的作用。 = =由 = (和牛顿第二定律相似)。2.3.4 半导体的载流子在半导体中，当价带顶激发电子到导带相当于共价键上缺少一个电子而出现一个空位置，而在晶格间隙出现一个导电电子。我们把价电子激发后留下的空位叫做空