1,一、同方向同频率谐振动的合成,6.2 谐振动的合成,方法一 解析法,2,令,其中,3,方法二 旋转矢量法,4,（1）相位差,相互加强,5,（2）相位差,相互削弱,6,7,合成谐振动的振幅,求合成谐振动的初相位、振幅和振动方程。,1 = 0， 2 = ，A1=4cm，A2=2cm,例1 质点同时参与的两个谐振动,解 合成运动仍是谐振动,8,合成谐振动的初相,合成谐振动的振动方程为,旋转矢量法也可得到同样的结果。,9,合振动,合振幅,二、同方向不同频率谐振动的合成、拍,合振动不再是简谐振动。,在 A1+A2 和 之间周期性变化。, 振幅调制,10,若,当 2 1 时 , 2 1 2 + 1。,合振动可看作是振幅缓变的近似简谐振动。,11,拍的现象,12,拍频 单位时间内振幅大小变化的次数，即,振动角频率,（拍在声学和无线电技术中的应用）,13,*三、两个相互垂直谐振动的合成,合振动,1. 两个同频率相互垂直谐振动的合成,14,（1） = 2 1=2k 时,轨迹为直线。,（2） = (2k+1) 时,轨迹为直线。,15,（3） = k + /2 时,轨迹为正椭圆。,（4）其他,轨迹为倾斜椭圆，倾斜程度随而 不同。,16,17,四、两个频率不同、相互垂直谐振动的合成,测量振动频率和相位的方法。,18,李 萨 如 图,