苏教版2019-2020年度第二学期八年级下册期末综合质量调研卷一 慎重选一选1如果根式无意义，则x的取值范围是 （ ）Ax-2Bx2Cx-2Dx-22在下列根式中，与是同类二次根式的是 （ ）ABCD3下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）ABCD4如果把分式中的m和n都扩大2倍，那么分式的值 （ ）A不变B扩大2倍C缩小2倍D扩大4倍5在有25名男生和20名女生的班级中，随机抽取一名学生做代表，说法正确的是（）A男、女生做代表的可能性一样大 B男生做代表的可能性大C女生做代表的可能性大 D男、女生做代表的可能性大小不能确定6如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AEDP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ） A B C D 7下列命题中，真命题是 （ ）A四边相等的四边形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形C正方形的两条对角线相等，但不互相垂直平分D矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质8关于x的方程=1的解是正数，则a的取值范围是 （ ）Aa1Ba1且a0Ca1Da1且a2 9如图，ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（1，3），C（3，1）若反比例函数在第一象限内的图象与ABC有公共点，则k的取值范围是 （）A2k3B2k4C3k4D2k3.510如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DEAG于点E，BFDE，交AG于点F下列结论不一定成立的是 （）AAEDBFA BDEBF=EF CBGFDAE DDEBG=FG （第9题图） （第10题图）二、细心填一填11反比例函数的图象在第二、四象限，则k的取值范围是_12若反比例函数图象经过点A （6，3），则该反比例函数表达式是13如图，将ABC绕点A按顺时针方向旋转60得ADE，则BAD=_度14如图，在ABC中，点D在BC上，BD=AB，BMAD于点M，N是AC的中点，连接MN若AB=5，BC=8，则MN=15已知a：b：c=3：4：5，则=_16在平行四边形ABCD中，AB：BC=4：3，周长为28cm，则AD=cm17如果分式方程有增根，则增根是18如图所示，在ABC中，BC=4，E、F分别是AB、AC上的点，且EFBC，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP= （第13题图） （第14题图 ） (第18题图)三、正确算一算19化简与计算：（1）（ x0，y0）； （2）+ 20先化简，再求值：（1），其中a=121解方程： =1四认真答一答 22“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率23在ABCD中，DEAC、BFAC，连接BE、DF求证：四边形DEBF是平行四边形 24甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同（1）甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？（2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？ 25如图，若图中小正方形的边长为1，则ABC的面积为（2）反思（1）的解题过程，解决下面问题：若2，（其中a，b均为正数） 是一个三角形的三条边长，求此三角形的面积26如图，已知A（4，n），B（3，4）是一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点，过点D（t，0）（0t3）作x轴的垂线，分别交双曲线和直线y1=kx+b于P、Q两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当t为何值时，；（3）以PQ为边在直线PQ的右侧作正方形PQMN，试说明：边QM与双曲线（x0）始终有交点27如图1，若分别以ABC和AC、BC两边为直角边向外侧作等腰直角ACD、BCE，则称这两个等腰直角三角形为外展双叶等腰直角三角形（1）发现：如图2，当ACB=90，求证：ABC与DCE的面积相等（2）引申：如果ACB90时（1）中结论还成立吗？若成立，请结合图1给出证明；若不成立，请说明理由（3）运用：如图3，分别以ABC的三边为边向外侧作四边形ABED、BCFG和ACIH为正方形，则称这三个正方形为外展三叶正方形已知ABC中，AB=4，BC=3，当ABC满足_时，图中ADH、BEF、CGI的面积和有最大值是_如图4，在ADH、BEF、CGI的面积和取最大值时，试写出SDEF、SGFE、S正方形AHIC三者之间的数量关系 参考答案 一、 选择题1A 2D 3B 4C 5B 6 C 7B 8D 9B 10D二、 填空题11、k212、 y= 13、 60度 14、 15、 16、 6 17、 x=3 18、 EP+BP=8三、 计算题19、（1）（ x0，y0）=5xy； （2）+=3+8=1120、解：原式=a+1当a=1时，原式=1+1=21、解：去分母得：2x=x2+1，移项合并得：x=1，经检验x=1是分式方程的解四、 解答题22、解：（1）样本容量35%=60，601236321=6，条形统计图如图：（2）这一年空气质量达到“优”和“良”的总天数为：365=292；（3）随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率为： =23、证明四边形ABCD为平行四边形，AD=CB，ADBC，DAC=BCA，又DEAC BFACDEA=BFC=90，DEBF，在ADE和CBF中，ADECBF，DE=BF，四边形DEBF是平行四边形24、解：（1）设乙队单独完成此项任务需要x天，则甲队单独完成此项任务需要（x+10）天，由题意，得，解得：x=20经检验，x=20是原方程的解，x+10=30（天）答：甲队单独完成此项任务需要30天，乙队单独完成此项任务需要20天；（2）设甲队再单独施工a天，由题意，得，解得：a3答：甲队至少再单独施工3天25、解：（1）SABC=33122313=故答案为：（2）构造如图的矩形，设每个单位矩形的长为b，宽为a，则：AD=，AC=2，BC=则ABC的面积等于大矩形面积与三个直角三角形面积之差，故SABC=5a2b3ab5ab2a2b=4ab26、解：（1）将B（3，4）代入，得m=34=12，反比例函数解析式为，将A（4，n）代入反比例函数，得n=3，A（4，3）直线y1=kx+b过点A和点B，解得，一次函数的解析式为y=x+1；（2）如图1，PQx轴，以PQ为底边时，APQ与BPQ的面积之比等于PQ边上的高之比，又，点D（t，0），A（4，3），B（3，4），即，解得；（3）如图2，设直线QM与双曲线交于C点依题意可知：P（t，），Q（t，t+1），C（，t+1），QM=PQ=，QC=，QMQC=，0t3，0t（t+1）12，1，即QMQC0，QMQC，即边QM与双曲线始终有交点27、解：（1）如图1所示：ACD和BCE均为等腰直角三角形，DC=AC，CE=CB，ACD=BCE=90ACB=ACD=BCE=90，DCE=90在DEC和ABC中，DCEACBABC与DCE的面积相等（2）成立理由：如图2所示：过点A作AGBC，过点D作DFCE，垂足为FACD和BCE均为等腰直角三角形，DCA=ECB=FCB=90，DC=AC，CE=CBFEBC，AGCB，FCAGFCA=GACDCF+FCA=90，FCA+ACG=90，DCF=ACG在DCF和ACG中，DCFACGFD=AG又CE=CBCEDC=CBAG，即ABC与DCE的面积相等（3）如图3所示：由（2）可知：SADH=SABC、SBEF=SABC、SCGI=SABC，SADH+SBEF+SCGI=3SABC当ACB=90，时SADH+SBEF+SCGI有最大值，最大值=334=18故答案为：ACB=90；18SDEF+SEFG=S正方形AHIC理由：由可知当ACB=90时，SADH+SBEF+SCGI有最大值当ACB=90时，如图4所示：四边形ABED为正方形，ABE=90又ABC=90，ABE+ABC=90+90=180点E、B、C在一条直线上DEF的面积=EDAD=AB2同理：EFG的面积=FGCG=CB2AC2=AB2+BC2，SDEF+SEFG=AB2+CB2=AC2=S正方形AHICSDEF+SEFG=S正方形AH