期中考试知识点归纳总结,第一-第四单元,第一单元 小数乘法,1、小数乘整数： 意义求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。 计算方法：先按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。,第一单元 小数乘法,2、小数乘小数： 意义就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.50.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 1.51.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。 练习：P3 做一做 0.560.04,第一单元 小数乘法,3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： 四舍五入法；进一法；去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。,第一单元 小数乘法,7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a + b = b + a 加法结合律: (a + b) + c = a + (b + c) 乘法：乘法交换律：a b = b a 乘法结合律：(a b) c = a (b c) (见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8，等等) 乘法分配律：(a + b) c = a c + b c 或a c + b c = (a + b) c b=1时，省略b，例：(99+1)5.26=995.26+5.26 变式：(a - b) c = a c - b c 或a c - b c = (a - b) c 减法：减法性质：a - b - c = a - (b + c) 除法：除法性质：a b c = a (b c),第二单元 位置,8、确定物体的位置，要用到数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。 例：在方格图中用数对（3，5）表示（第三列，第五行） 数对的作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 用数对要能解决两个问题： 一是给出一对数对，要能在坐标图中标出物体所在位置的点。 二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。 9、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。,第三单元 小数除法,10、意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。,第三单元 小数除法,11、小数除以整数的计算方法： 小数除以整数:按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 除数是小数的除法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。,第三单元 小数除法,12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 要保留到哪一位，就看它的下一位，如果小于5，就将后面的数舍去；如果大于或等于5，就向前一位进1。,第三单元 小数除法,13、除法中的变化规律： 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。 被除数不变，除数缩小，商反而扩大；除数扩大，商反而缩小。,第三单元 小数除法,14、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者 几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32。简写作： 15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 小数分为有限小数和无限小数。 循环小数属于无限小数，但无限小数不一定是循环小数。,第四单元 可能性,16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。 17、可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。,第一单元 小数乘法,小数乘整数,意义：求几个相同加 数的和的简便运算,计算方法：先按整数 乘法的法则算出积； 再看因数中一共有几位 小数，就从积的右边起 数出几位，点上小数点,小数乘小数,意义：就是求这个 数的几分之几是多少,计算方法：先把小数扩大成整数； 按整数乘法的法则算出积； 再看因数中一共有几位小数，就从 积的右边起数出几位点上小数点,规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小,求近似数的方法： 四舍五入 进一法 去尾法,计算钱数：保留两位小数， 表示计算到分。 保留一位小数， 表示计算到角,四则运算顺序跟整数一样,运算定律和性质:加法交换律：a + b = b + a 结合律: (a + b) + c = a + (b + c) 乘法交换律：a b = b a 结合律：(a b) c = a (b c) 分配律：(a + b) c = a c + b c 或a c + b c = (a + b) c 变式：(a - b) c = a c - b c 或a c - b c = (a - b) c 减法性质：a - b - c = a - (b + c) 除法性质：a b c = a (b c),思维导图,第二单元 位置,用数对确定位置， “先列后行”,一个数对确定唯一 一个位置,用数对要能解决两个问题： 给出数对，标出所在位置的点； 给出坐标中的一个点，用数对表示,图形左右平移行数不变； 图形上下平移列数不变。,思维导图,思维导图,第三单元 小数除法,意义：已知两个因数的积与其中的 一个因数，求另一个因数的运算,小数除以整数,计算方法： 按整数除法的方法去除， 商的小数点要和被除数 的小数点对齐。整数部分 不够除，商0，点上小数点。 如果有余数，要添0再除。,除数是小数的除法,计算方法：先将除数和被除数扩大 相同的倍数，使除数变成整数， 再按“除数是整数的小数除法” 的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够， 在被除数的末尾用0补足。,求商的近似数,在实际应用中，小数除法 所得的商也可以根据需要用 “四舍五入”法保留一定的 小数位数：要保留到哪一位， 就看它的下一位，如果小于5， 就将后面的数舍去； 如果大于或等于5， 就向前一位进1。,除法中的变化规律： 商不变性质：被除数和除数同时扩大 或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 除数不变，被除数扩大（缩小）， 商随着扩大（缩小）。 被除数不变，除数缩小，商反而扩大； 除数扩大，商反而缩小。,循环小数：一个数的小数部分，从某一位起， 一个数字或者几个数字依次不断重复出现,循环节：一个循环小数的小数部分， 依次不断重复出现的数字,有限小数：小数部分的位数是有限的 无限小数：小数部分的位数是无限的,思维导图,第四单元 可能性,事件发生有三种情况：可能发生、 不可能发生、一定发生。,比较两个或几个事件的可能性大小,