2014 年天津市初中毕业生中考试卷 数学 本试卷分为第 卷（选择题）、第卷（非选择题）两部分。第卷为第 1 页至第 3 页，第 卷为第 4 页至第 8 页。试卷满分120 分。考试时间100 分钟。 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡 ”上，并在规定 位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡 ”上， 答案答在试卷上无效。考试结束后， 将本试卷和“答题卡 ”一并交回。 祝各你考试顺利! 第卷 注意事项： 1. 每题选出答案后，用2B 铅笔把“ 答题卡 ”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 2. 本卷共 12 题，共 36 分。 一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的） （1）计算（ -6）（ -1）的结果等于 （A）6 （B）-6 （C）1 （D）-1 （2） cos60 o 的值等于 （A） 2 1 （B） 3 3 （C） 2 3 （D）3 （3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是 （A）（B）（C）（D） （4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通.2013 年天津市公共交通客运量约为1608 000000 人次 . 将 1608 000 000用科学记数法表示应为 （A）160.810 7 （B）16.08 10 8 （ C） 1.60810 9 （D）0.160810 10 （5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是 （A）（B） （C）（D） （6）正六边形的边心距为3，则该正六边形的边长是 （A）3（B）2 （ C） 3 （D）32 （7）如图， AB 是 O 的弦， AC 是 O 的切线， A 为切点， BC 经过圆心 . 若 B 25 o，则 C 的大小等于 （A）20o （ B） 25 o （C）40o （ D） 50 o （8）如图，ABCD 中，点 E 是边 AD的中点， EC交对角线BD于点 F，则 EF:FC 等于 （A）3：2 （B）3：1 （C）1：1 （D）1：2 （9）已知反比例函数 x y 10 ，当 1x2 时， y 的取值范围是 （A）0y5 （B）1y2 （C）50； abc2. 其中，正确结论的个数是 （A）0 （B）1 （ C） 2 （D）3 2014 年天津市初中毕业生学业考试试卷 数学 第卷 注意事项： 1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡 ”上。 2. 本卷共 13 题，共 84 分。 二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分） （13）计算 25 xx的结果等于 （14）已知反比例函数 x k y（k为常数，0k）的图象位于第一、 第三象限，写出一个符合条件的k的值为 （15）如图，是一副普通扑克牌中的13 张黑桃牌 . 将它们洗匀 后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的 牌点数小于9 的概率为. （16）抛物线32 2 xxy的顶点坐标是 （17）如图，在ABCRt中，D，E为斜边AB上的两个点，且 BCBD，ACAE，则DCE的大小为 （18）如图，将ABC 放在每个小正方形的边长为1 的 网格中，点A、B、 C 均落在格点上. （）计算 22 BCAC的值等于； （）请在如图所示的网格中，用无刻度 的直尺， 画出一个以AB为一边的矩形，使矩形的 面积等于 22 BCAC，并简要说明画图 方法（不要求证明）. BC A 第（ 15）题 第（ 17）题 第（ 18）题 第（ 12）题 X 第（ 21）题 第（ 20）题 三、解答题（本大题共7 小题，共66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （19）（本小题8 分） 解不等式组 312 112 x x 请结合题意填空，完成本小题的解答. （）解不等式，得； （）解不等式，得； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： -2-10123-3 （）原不等式组的解集为. （20）（本小题8 分） 为了推广阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻 炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用. 现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图 和图，请根据有关信息，解答下列问题： 4 8 10 12 6 鞋号 人数 34号 m% 38号 10% 37号 20% 35号 30% 36号 25% 4 6 8 10 12 0 2 （）本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中m 的值是 _； （）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数； （）根据样本数据，若学校计划购买200 双运动鞋，建议购买35 号运动鞋多少双？ （21）（本小题10 分） 已知 O 的直径为 10，点 A、点 B、点 C 是在 O 上， CAB 的平分线交O 于点 D. （）如图，若BC 为 O 的直径， AB6，求 AC、BD、CD 的长； （）如图，若CAB60，求 BD 的长 . 图图 图图 D C A B D A B O O C 34 号35 号36号37号38 号 第（ 22）题 第（ 24）题 （22）（本小题10 分） 解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构对的部分可开启的桥梁. （）如图，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB 等于 47m，从 AB 的中点 C 处开启，则AC、 开启到 A C 的位置时， A C 的长为 _； （）如图，某校兴趣小组要测量解放桥的全长PQ，在观景平台M 处测得 PMQ54，沿河岸 MQ 前行，在观景平台N 处测得 PNQ73. 已知 PQMQ，MN40m，求解放桥的全长PQ. （tan541.4 ，tan73 3.3，结果保留整数） （23）（本小题8 分） “黄金 1 号”玉米种子的价格为5 元/kg如果一次购买2kg 以上的种子， 超过 2kg 的部分的种子的价 格打 8 折 （）根据题意，填写下表： 购买种子数量/ kg1.5 2 3.5 4 , 付款金额 / 元7.5 16 , （）设购买种子的数量为x kg，付款金额为y 元，求 y 关于 x 的函数解析式； （）若小张一次购买该种子花费了30 元，求他购买种子的数量 （24）（本小题10 分） 在平面直角坐标系中，O 为原点，点A（-2，0），点 B（0，2），点 E，点 F 分别为 OA，OB 的中点 . 若正方形 OEDF 绕点 O 顺时针旋转，得正方形OE D F ，记旋转角为 . （）如图，当 90，求 AE ，BF 的长； （）如图，当 135，求证AEBF ，且 AEBF ； （）若直线AE 与直线 BF 相交于点P，求点 P 的纵坐标的最大值（直接写出结果即可）. 图图 图 图 （25）（本小题10 分） 在平面直角坐标系中，O 为原点，直线l：x1，点 A（2，0），点 E、点 F、点 M 都在直线l 上，且 点 E 和点 F 关于点 M 对称，直线EA 与直线 OF 交于点 P. （）若点M 的坐标为（ 1，-1 ）. 当 F 的坐标为（ 1，1）时，如图，求点P的坐标； 当 F 的为直线l 上的动点，记为P（x，y），求 y 关于 x 的函数解析式； （）若点M (1，m) ，点 F(1 ，t) ，其中 t 0. 过点 P 作 PQ l 于点 Q，当 OQPQ 时，试用含t 的式子表示m. y x P E F M QA1 O