2 1 3相等向量与共线向量 既有大小又有方向的量叫做向量 那么你认为应该如何规定两个向量相等 长度相等且方向相同的向量 向量之间的关系 1 相等向量 向量a与b相等 记作a b 注意 1 零向量与零向量相等 2 任意两个相等的非零向量 都可以用一条有向线段来表示 并且与有向线段的起点无关 例1 如图 设O是正六边形ABCDEF的中心 分别写出图中与向量 相等的向量 与相等吗 与相等吗 3 与长度相等的向量有几个 4 与平行的向量有哪几个 11 思考 不相等 相等 2 平行向量 如图 设a b c是一组平行向量 任作一条与向量a所在直线平行的直线l 在l上任取一点O 分别作出OA a OB b OC c 那么点A B C的位置关系如何 O A B C 任一组平行向量都可以移动到同一直线上 因此 平行向量也叫做共线向量 向量的平行 共线与平面几何中线段的平行 共线是不同的概念 平行向量 共线向量 对应的有向线段 既可以平行也可以共线 辨析 相等向量一定是平行向量吗 平行向量一定是相等向量吗 相等向量 平行向量 一定 不一定 例2 判断 1 平行向量的方向一定相同 2 不相等的向量一定不平行 3 与零向量相等的向量是什么向量 4 存在与任何向量都平行的向量吗 5 若两个向量在同一直线上 则这两个向量一定是什么向量 6 两个非零向量相等的条件是什么 7 共线向量一定在同一直线上 零向量 零向量 平行向量 共线向量 模相等且方向相同 不一定 不一定 不一定 2 下列命题正确的是 A 共线向量都相等 B 单位向量都相等 C 平行向量不一定是共线向量 D 零向量与任一向量平行 D 练习巩固 1 下列说法正确的是 A 零向量是0 B 长度相等的向量叫做相等向量 C 共线向量是在一条直线上的向量 D 方向相同或相反的非零向量是平行向量 D 3 已知a b是任意两个向量 下列条件 a b a b a与b的方向相反 a 0或b 0 a与b都是单位向量 其中是向量a与b平行的有 平行向量 共线向量 相等向量 小结 作业 P77A组3 5作业本