三门峡市外国语中学 旋转 复习学案专题一 旋转的概念和性质1、如图,E为正方形ABCD内一点,AEB=135,BE=3cm,按顺时针方向旋转一个角度后成为,图中_是旋转中心,旋转_度2、如图,ABC、ADE均为是顶角为42的等腰三角形,BC和DE分别是底边,图中_与_可以通过以点_为旋转中心,旋转角度为3、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转900得到DCF，连结EF，若BEC=600，则EFD的度数为（ ）A100 B150 C200 D250 4、如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A300 B600 C900 D12005、如图,四边形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E,旋转后能与重合（1） 旋转中心是哪一点?（2） 旋转了多少度?（3） 若AE=5,求四边形AECF的面积6、如图，的BAC=120，以BC为边向形外作等边，把 绕着D点按顺时针方向旋转60后到的位置。若，求BAD的度数和AD的长.ABC（第7题图）7、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上将ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到，然后将绕点顺时针旋转90得到（1）在网格中画出和；（2）计算线段AC在变换到的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）8、以ABC，AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF(1) 利用旋转的观点，在此题中，ADC绕着 点旋转 度可以得到 (2) CD与BF相等吗？请说明理由。(3)CD与BF互相垂直吗？请说明理由。 9、如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点，AB=5，AE=6。DAE旋转后能与DCF重合，（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连接EF，那么DEF是怎样的三角形？（4）四边形DEBF的周长和面积？专题二 中心对称和中心对称的性质10、如图，已知四边形ABCD及点O求作：四边形ABCD，使得四边形ABCD与四边形ABCD关于O点中心对称11、如图，四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由12、民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）ABCD13、在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 线段 角 等边三角形 圆 平行四边形 矩形 A. B. D. D. 第14题图14、在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是 15、已知：三点A(1，1)，B(3，2)，C(4，1)(1)作出与ABC关于原点对称的A1B1C1，并写出各顶点的坐标；(2)作出与ABC关于P(1，2)点对称的A2B2C2，并写出各顶点的坐标专题三 关于原点对称的点的坐标的关系16、点P(2，3)关于轴的对称点的坐标是，关于轴的对称点的坐标是。17、写出下列各点关于原点对称点的坐标：A(3,0)， ，B(0,4)， ，C(2,5)， ，D(x,y)， 。18、已知点A(2，2)，如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（）A、(2，2）B、(2，2) C、(2，2) D、(2，2)19、已知点P(k，3)在直线上，则点P关于原点对称点的坐标是。20、若点A(a，5)关于y轴的对称点的坐标是B(2，b)，则a，b，点A关于x轴的对称点的坐标是，关于原点对称点的坐标是。21、已知点A关于原点对称点的坐标是（a，b）那么点A关于y轴对称点的坐标为（）A、(a，b) B、(a，b) C、(a，b) D、(a，b)22、若点A(a，3)和B(4，b)关于原点对称，则A、B之间的距离为 （）A、7 B、8 C、6 D、10AOCB23、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC关于原点对称的图形。专题四 旋转综合解答证明ABCDE24、如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD2，BC3。将腰CD以D为中心逆时针旋转900至DE，连接AE。求ADE的面积。ABFECD25、如图，在正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上，且FDE450。求证：EFAFCE26、已知：如图，四边形ABCD中，D=60，B=30，AD=CD求证：BD2=AB2BC227、已知：如图，E是正方形ABCD的边CD上任意一点，F是边AD上的点，且FB平分ABE求证：BE=AFCE28、已知：如图，在四边形ABCD中，BD=180，AB=AD，E，F分别是线段BC，CD上的点，且BEFD=EF求证： 29、已知：如图，RtABC中，ACB=90，D为AB中点，DE、DF分别交AC于E，交BC于F，且DEDF(1)如果CA=CB，求证：AE2BF2=EF2；(2)如果CACB，(1)中的结论还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由