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1.2平行线的判定教学目标1、使学生掌握平行线的第二、三个判定方法 2、能运用所学过的平行线的判定方法,进行简单的推理和计算3、使学生初步理解;“从特殊到一般,又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法 教学重点与难点教学重点:本节教学的重点是第二、三个判定方法的发现、说理和应用 教学难点:问题的思考和推理过程是难点教学过程123 一、从学生原有认知结构问题 如图,问平行的条件是什么? 在学生回答的基础上再问:三线八角分为三类角, 当同位角相等时,两直线平行,那么内错角或同旁内角具有什么关系时,也能判定两直线平行呢?这就是我们今天要学习的问题(板书课题) 学生会跃跃欲试,动脑思考 教师引导学生:将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等 二、运用特殊和一般的关系,发现新的判定方法 1通过合作学习,猜想EF4ABCD132若图中,直线AB与CD被直线EF所截,若3=4,则AB与CD平行吗? 你可以从以下几个方面考虑: 我们已经有怎样的判定两直线平行的方法?有3=4,能得出有一对同位角相等吗?由此你又获得怎样的判定平行线的方法?要求学生板书说理过程,在此基础上将“猜想”更改成判定方法二:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,则两条直线平行EFGABCD132H教师并强调几何语言的表述方法 3=4ABCD(内错角相等,两条直线平行)然后,完成“做一做” 1=121, 2120,3120。说出其中的平行线,并说明理由。若图中,直线AB与CD被直线EF所截,若2+4=180,则AB与CD平行吗? 你可以由类似的方法得到正确的结论吗?EF4ABCD132 由此你又获得怎样的判定平行线的方法?要求学生板书说理过程,在此基础上将“猜想”更改成判定方法三:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,则两条直线平行教师并强调几何语言的表述方法 2+4=180ABCD(同旁内角互补,两条直线平行)当学生都得到正确的结论后,引导学生猜想:同旁内角互补,两条直线平行2例题教学,体验新知例2如图,C+A=AEC。判断AB与CD是否平行,并说明理由。 分析:延长CE,交AB于点F,则直线CD,AB被直线CF所截。这样,ACDBEFACDBE我们可以通过判断内错角C和AFC是否相等,来判定AB与CD是否平行。板书解答过程。提问:能否用不一样的方法来判定AB与CD是否平行?提示:连结AC。例3 如图A+B+C+D=360,且A=C,B=D,那么ABCD ,ADBC请说明理由。DABC先让学生思考,以小组为单位进行讨论,然后派出代表发言,学生基本上都能想到,用同旁内角互补,两条直线平行的判定,但书写难度较大,教师要加以引导说理过程三、应用举例,变式练习(讲与练结合方式进行教学)ABFEGDC12341、课内练习1、22、如图1=A,则GCAB,依据是 ;3=B,则EFAB,依据是 ;2+A=180,则DCAB,依据是 ;1=4,则GCEF,依据是 ;C+B=180,则GCAB,依据是 ;4=A,则EFAB,依据是 . 3、探究活动:有一条纸带如图所示,如果工具只有圆规,怎样检验纸带的两条边沿是否平行?如果没有工具呢?请说出你的方法和依据。提示:可尝试用折叠的方法,与你的同伴交流。四、小结1先由教师问学生:到目前为止学习了哪些判定两直线平行的方法?在选择方法时应注意什么问题?2在学生回答的基础上,教师总结指出: (1)学习了3种判定方法 (2)学习了由特殊到一般,又由一般到特殊的认识客观事物的基本方法 (3)在平行线的判定问题中,要“有的放矢”,根据不同情况作出选择五、作业选用课本题
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