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第六课时 4.5 相似三角形教学目标1.知识技能:感知相似图形在现实中的应用,认识相似三角形,并能理解相似三角形的性质2.过程与方法:经历观察、操作、了解相似三角形的过程,进一步了解形状相同图形在实际生活中的应用,掌握简单的画图方法并认识形状相同的图形;3.情感态度价值观:通过认识和动手画形状相同的图形,使学生掌握基本的识图、作图技能丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维教学重点:相似三角形定义的理解和认识。教学难点:.相似三角形的定义所揭示的本质属性的理解和应用;教学准备:多媒体课件教学过程:第一环节 情景引入 归纳定义活动内容:回顾与思考(教师展示课件并设问,学生观察类比、自主探索归纳相似三角形的定义)1.上节课我们学习了相似多边形的定义及记法, 请同学们观察下列图形,并指出哪些图形相似?相似图形的对应边、对应角有什么关系?2.请问相似三角形是相似多边形吗?请同学们回忆一下什么叫相似多边形?3.那么由“相似多边形的定义”你能得出“相似三角形的定义”吗?4.相似三角形的定义:三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形(similar trangles).如ABC与DEF相似,记作ABCDEF注意:表示两个三角形相似时,要向表示全等三角形那样把对应顶点写在对应的位置上。第二环节:运用定义 解决问题活动内容:想一想 议一议 例1 例21.想一想(展示课件,教师引导、学生自主探索并归纳出相似三角形的性质)如果ABCDEF,那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?相似三角形性质:相似三角形的对应角相等,对应边成比例。2.议一议(展示课件,让学生动手画一画、量一量、算一算,并小组讨论,选代表说明理由)(1)两个全等三角形一定相似吗?为什么?(2)两个直角三角形一定相似吗?两个等腰直角三角形呢?为什么?(3)两个等腰三角形一定相似吗?两个等边三角形呢?为什么?. 例1 例2(展示课件,教师引导分析、学生自主探索,培养学生应用知识解决问题的能力)3.如图,有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是20 m,在这个草坪的图纸上,这条边长5 cm,其他两边的长都是3.5 cm,求该草坪其他两边的实际长度. 解:草坪的形状与其图纸上相应的形状相似,它们的相似比是20005=4001如果设其他两边的实际长度都是x cm,那么=则 x=3.5400=1400(cm)=14(m)所以,草坪其他两边的实际长度都是14 m .4.如图,已知ABCADE, AE=50 cm, EC=30 cm, BC=70 cm, BAC=45,ACB=400,求 (1)AED和ADE的度数。 (2)DE的长.解:(1)因为ABCADE.所以由相似三角形对应角相等,得AED=ACB=40在ADE中,AED+ADE+A=180即40+ADE+45=180,所以ADE=1804045=95.(2)因为ABCADE,所以由相似三角形对应边成比例,得= 即=所以 DE=43.75(cm) 第三环节 加深理解 探索规律活动内容:想一想 合作探究 巩固练习 (展示课件,教师引导、学生合作探究,寻找解决问题的规律) 1.想一想在例2的条件下,图4-16中有哪些线段成比例?解:成比例线段有=ABCADE= = 即=图中有互相平行的线段,即DEBC.因为ABCADE,所以ADE=B.由平行线的判定方法知DEBC.2.合作探究1. 在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x,y,m,n的值. (第1题) 第四环节 回顾反思 课堂小结活动内容:1.这一节课你学到了什么?有什么收获? 2.相似三角形的定义、性质、表示方法 3.相似三角形的判定方法定义法第五环节 布置作业A组:130页1、2、3、4、创新设计B组:创新设计C组:创新设计板书设计:大屏幕教学反思:4
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