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2019北京第一三二中学初一(下)期末数 学(时间:120分钟 满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1. 在,这些数中,无理数的个数为 ( )A. 5 B. 2 C. 3 D. 42. 若xy,则下列式子中错误的是 ( ) A. B. C. D .3. 在平面直角坐标系中,点A位于第二象限,距离x轴1个单位长度,距y轴4个单位长度,则点A的坐标为 ( )A. (1,4) B. (4,1) C. (1,4) D. (4,1)4. 如图,已知ABCD,AE平分CAB,且交CD于点D,C110,则ADC为 ( ) A. 30 B. 35 C. 40 D. 45 5. 在下列说法中:10的平方根是;2是4的一个平方根;的平方根是;0.01的算术平方根是0.1;a1=a2,其中正确的有 ( )A. 1个 B.2个 C. 3个 D. 4个 6. 不等式组12(x+1)2x-33x+1 的解集在数轴上表示正确的是 ( )7. 点P(24m,m4)不可能在的象限为 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8. 根据如图的对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是 ( )A. 0.8元/支,2.6元/本 B. 0.8元/支,3.6元/本C. 1.2元/支,2.6元/本 D. 1.2元/支,3.6元/本9. 甲、乙、丙三个小组生产帐篷,已知女工人3人每天共生产4顶帐篷,男工人2人每天共生产3顶帐篷,如图是描述三个小组一天生产帐篷情况的统计图,从中可以得出人数最多的小组是 ( )A. 甲组 B. 乙组 C. 丙组 D. 无法确定10. 现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区,甲种运输车截重5吨,乙种运输车载重4吨,安排车辆不超过10辆,则甲种运输车至少应安排 ( )A. 4辆 B. 5辆 C. 6辆 D. 7辆2、 填空题(每小题3分,共21分)11. 如图,已知12,380,则4 度。12. 把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果,那么”的形式 13. 下列调查:了解你所在班级的每个学生穿几号鞋;了解节能灯的使用寿命;了解我市八年级学生的视力情况;了解实验田里水稻的穗长,其中适合做全面调查的有 适合做抽样调查的有 。(填序号)14. 关于x,y的方程组2x-y=mx+my=n的解是x=1y=3 则的值是 。15. 已知一个正数a的平方根是方程2xy12的一组解,则a的值为 。16. 在一次知识竞赛中,学校为获得一等奖和二等奖的30名学生购买奖品,共花费528元,其中一等奖奖品每件20元,二等笑奖品每件16元,求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名?设获得一等奖的学生有x名,获得二等奖的学生有y名,根据题意可列方程组为 。17. 如图,一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动,即第一次从原点运动到(1,1),第二次从(1,1)运动到(2,0),第三次从(2,0)运动到(3,2),第四次从(3,2)运动到(4,0),第五次从(4,0)运动到(5,1),按这样的运动规律,经过第2017次运动后,动点P的坐标是18. 如果关于x的不等式组3x-a02x-b0的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对(a,b)共有 个。 3、 解答题(共66分)19. (8分)解方程组或不等式组:(1)4(x-y-1)=3(1-y)-2x4+y6=1 (2)x+32-x3(x-1)+12(x+1)20. (7分)在如图的方格图中,我们称每个小正方形的顶点为“格点”,以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”,根据图形回答下列问题:(1) 图中格点三角形ABC是由格点三角形ABC通过怎样的变换得到的?(2) 如果以直线a,b为坐标轴建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(3,4),请写出格点三角形DEF各顶点的坐标,并求出三角形DEF的面积。 21. (7分)已知实数a,b满足,求ab的平方根。22. (8分)如图,已知12,MAE45,FEG15,NCE75。EG平分AEC.求证:ABEFCD。 23. (8分)想了解本小区居民对“广场舞”的看法,进行了一次抽样调查,把居民对“广场舞”的看法分为四个层次:A.非常赞同;B.赞同,但要有时间限制;C.无所谓;D.不赞同。并将调查结果绘制了图和图两幅不完整的统计图。请你根据图中提供信息回答下列问题:(1)求本次被抽查的居民有多少人?(2)将图和图补充完整;(3)求图中“C”层次所在扇形的圆心角的度数;(4)估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同(包括A层次和B层次)的大约有多少人。 24. (8分)某服装店用6000元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价进价),这两种服装的进价、标价如下表: (1)求这两种服装各购进的件数;(2)如果A种服装按标价的8折出售,B种服装按标价的7折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价出售少收入多少元?25. (10分)某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车,上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元;本周已售出2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元。(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元;(2)甲公司准备向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆,购车费不少于130万元,且不超过140万元,则有哪几种购车方案?26. (10分)如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a,b,c满足关系式(c-4)20。(1)求a,b,c的值;(2)如果在第二象限内有一点P(m,),那么请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
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