找规律、程序运算、定义新运算找规律的小技巧：1合理的猜想；2从简单的、局部的、特殊的情况出发，经过提炼、归纳。猜想未知，寻找规律程序运算：弄清计算机程序与数学表达式之间的关系定义新运算：将新运算转化为旧运算进行计算【例1】若一组按规律排成的数的第n项为n(n1)(n为正整数)，则这组数的第10项为_；若一组按规律组成的数为：2，6，-12，20，30，-42，56，72，-90，则这组数的第3n(n为正整数)项是_。 【例2】探索规律：观察下面算式，解答问题： 13422；135932；13571642；135792552。 请猜想1357919_； 请猜想13579(2n1)(2n1)(2n3)_； 请你用上述规律计算： 10310510720032005。 【例3】在数列1，中，第100个数是_。 【例4】将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第_行第_列。 【例5】按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为853，试求出满足条件的x的所有值。 【例6】小红设计了一个计算程序，并按此程序进行了两次计算。在计算中输入了不同的x值，但一次没有结果，另一次输出的结果是42，则这两次输入的x值不可能是( ) A0，2 B-1，-2 C0，1 D6，-3【例7】若规定一种新运算为，如果，那么_。 【例8】定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数。如：2的差倒数是，-1的差倒数是。已知， a2是a1的差倒数，则a2_； a3是a2的差倒数，则a3_ ； a4是a3的差倒数，则a4_ ， ，依此类推，则a2009 _ 。 1复杂的化成简单，观察找规律；2转化思想 在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！1观察下列单项式：，按此规律，第个单项式可表示成( )A BC D2按一定规律排列的一列数：按此规律排列下去，后面的数应为( )A28 B29C30 D313观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的。那么这一组数的第个数是( )(为正整数) A BC D4如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，11这12个数字电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是( )A4 B5C6 D75如图，输入，则输出值是( )A-5 B5C-4 D46如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是( )A-1 B1C-9 D97现规定一种运算：，其中，为有理数，则的值为( )A11 B12C13 D148用“”定义新运算：对于任，都有。例如，那么3( )A44 B33C22 D119有一个运算程序，可以使(为常数)时，得，.现在已知，那么( )A2006 B2007C-2006 D-200710、表示两个数，规定新运算“”及“”如下： ，其中、均为自然数，已知，则的值为( )A10 B49C27 D38