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四边形过关测试姓名: 日期: 教师: 成绩:一、选择题(每题3分,共30分)1能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( )(A)ABCD,AD=BC; (B)A=B,C=D; (C)AB=CD,AD=BC; (D)AB=AD,CB=CD2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )(A)对角线互相平分; (B)对角线相等; (C)对角线平分一组对角; (D)对角线互相垂直3. 用两块完全相同的直角三角形拼下列图形:平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰三角形 等边三角形,一定能拼成的图形是( ) A、 B、 C、 D、4在下列说法中不正确的是( )(A)两条对角线互相垂直的矩形是正方形; (B)两条对角线相等的菱形是正方形;(C)两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形; (D)两条对角线垂直且相等的四边形是正方形5.下列命题中是真命题的是()()对角线互相平分的四边形是菱形()对角线互相平分且相等的四边形是菱形()对角线互相垂直的四边形是菱形()对角线互相垂直平分的四边形是菱形。6下面性质中菱形有而矩形没有的是( )(A)邻角互补(B)内角和为360(C)对角线相等 (D)对角线互相垂直7如图2,在ABCD中,对角线AC、BD交与点O,下列式子一定成立的是( )A. ACBD B. OA=OC C. AC=BD D. AO=OD8.在ABCD中,A:B:C:D的值可以是()A、1:2:3:4B、1:2:2:1C、2:2:1:1D、2:1:2:19.菱形和矩形一定都具有的性质是()A、对角线相等B、对角线互相垂直C、对角线互相平分D、对角线互相平分且相等10.四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,能判定它是正方形的是()A、AOOC,OBOD B、AOBOCODO,ACBDC、AOOC,OBOD,ACBDD、AOOCOBOD二、填空题(每题3分,共30分)1.如图已知O是ABCD的对角线交点,AC24,BD38,AD14,那么OBC的周长等于。ABDCO 图22.如图2,ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点若OE=3 cm,则AB的长为 3.一个平行四边形的周长为70cm,两边的差是10cm,则这个平行四边形各边长为cm。4.矩形的对角线相交成的角中,有一个角是60,这个角所对的边长为20cm,则其对角线长为_,矩形的面积为_5一个菱形的两条对角线长分别为6cm,8cm,这个菱形的边长为_,面积S=_6.已知菱形的一条对角线长为12cm,面积为30cm2,则这个菱形的另一条对角线长为_cm。7.菱形ABCD中,A60o,对角线BD长为7cm,则此菱形周长cm。8.如果一个正方形的对角线长为,那么它的面积。9.如图(3),矩形ABCD的两条对角线相交于O,AOB60o,AB8,则矩形对角线的长 。ABDCO310. 如图4,在正方形ABCD的外侧,作等边ADE,则AEB=_三、解答题(1,4各5分,其它每题6分,共40分)1. 如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,AD=5,AB=6,BC=8,且ABDE,求DEC的周长2. 已知:如图,平行四边形ABCD中,E,F点分别在BC、AD边上,BE=DF。(1)求证:AE=CF;(2)若BCD=2B,求B的度数;(3)在(2)的条件下,过点A作AGBC于点G,若AB=2,AD=5,求平行四边形ABCD的面积。 3.如图:在正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC的延长线上一点,CECF。BCE与DCF全等吗?说明理由;若BEC60o,求EFD。DAE60oFBC4. 如图,在ABCD中,O是对角线AC和BD的交点,OEAD于E,OFBC于F。求证:OE=OF. 5. 如图,菱形的对角线BD,AC的长分别是6和8,求菱形的周长和面积ABCDO6. 如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE。求证:(1)AFDCEB (2)四边形DEBF是平行四边形。 7、一张等腰直角三角形纸片ABC,A=90,AB=AC=另有一张等腰梯形纸片DEFG,DG/EF,DE=GF。现将两张纸片叠放在一起(如图1),此时梯形的下底EF与BC边完全重合,梯形的两腰分别落在AB、AC上,且D、G恰好分别是AB、AC的中点。求BC的长及等腰梯形DEFG的面积; 解:
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