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浙江省台州市书生中学2012-2013学年八年级数学下学期第一次月考试题 新人教版 ( 时间:100分钟 分数:120+5分 ) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1、在式子、中,分式的个数是 ( )A.2个 B.3个 C.4个 D.1个2、已知 ABCD中,B4A,则C ()A18B36C72D1443、下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是 ()AABCD,ADBCBABCD,ABCDCABCD,ADBCDABCD,ADBC4、若双曲线位于第二、四象限,则k的取值范围是 ( )A、k1 D、k15、已知三组数据:2,3,4;3,4,5;1,2分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长,构成直角三角形的有 ( )(A) (B) (C) (D) 6、关于的方程的解为=1,则等于 ( )A.1 B.3 C.1 D.37、部分学生组织旅游,预计总费用120元,后来又有两名学生参加,费用不变,这样每人可少交3元,若设原来这部分学生的人数为人,则可列方程 ( )A. B. C. D. 8、若ABC的三边,b,c满足,则此三角形为 ( ) (A)锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形 (D)不能确定9、已知反比例函数的图象上有两点,当时,则一次函数的图象不经过的象限是 ( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限10、如图1,直线y=x+b与双曲线交于A、B两点,连接OA、OB,AMy轴于点M,BNx轴于点N,有以下结论:;OA=OB;五边形MABNO的面积;若AOB=45,则,当AB=时,ONBN=1;其中结论正确的个数有( )A、5个 B、4个 C、3个 D、2个二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11、若分式的值为零,则= .12、若反比例函数的图像分布在第一、三象限内,则m的值是 。13、已知直角三角形两边的长为3和4,则此三角形的周长是_.14、已知关于的分式方程无解,则= . 15、如图,面积为的矩形ABCD 的边AB 在X 轴上,点C 在反比例函数的图像上,点D在反比例函数的图像上,则图中过点D 的双曲线的解析式是_. DABCP ( 15题) ( 16题)16、如图, P 为正方形ABCD内一点,若PA:PB:PC=1:2:3,则APB=_三、解答题(17、18、21、22题各10分,19、20题各7分,23题12分)17. 计算:(1); (2) .18、解方程(1) (2)19、先化简,然后从1,1,2中选取一个数作为的值代入求值.20、如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,且BE/DF 求证:(1)ABECDF;(2)1221如图,在直角坐标系中,O为坐标原点. 已知反比例函数y= (k0)的图象经过点A(2,m),过点A作ABx轴于点B,且AOB的面积为 .(1)求k和m的值;(2)点C(x,y)在反比例函数y= 的图象上,求当1x3时函数值y的取值范围;(3)过原点O的直线l与反比例函数y= 的图象交于P、Q两点,试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值. 22、新学期到来之际,某商店第一次用3000元购进某款书包,很快卖完,第二次又用2400元购进该款书包,但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍,数量比第一次少了20个.(1)求第一次每个书包的进价是多少元?(2)若第二次进货后按80元/个的价格销售,恰好销售完一半时,根据市场情况,商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售,但要求这次的利润不少于480元,问最低可打几折? 23、阅读以面短文,然后解决下列问题:如果一个三角形和一个矩形满足条件:三角形的一边与矩形的一边重合,且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上,则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”。如图1所示,矩形ABEF即为三角形ABC的“友好矩形” 。显然,当三角形是钝角三角形时,其“友好矩形”只有一个。(1)仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”;(1)如图2,若三角形ABC为直角三角形,且C90,在图2中画出三角形的所有“友好矩形”,并比较他们的面积大小;(2)如图3,若三角形ABC为锐角三角形,且BCACAB(abc),在图3中画出三角形的所有“友好矩形”,指出其中周长最小的矩形并加以证明。图1 F C E 图2 AC A B B C 图3 A c b B a C 24、附加题( 5分) 点P 是双曲线 (x0)上动点,在y 轴上取点Q ,使得以P、Q、O 为顶点的三角形是含有300 角的直角三角形,则符合条件的点Q的坐标是_. PQO初二数学第一次月考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分题号12345678910答案ABCADDCCDB二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11、 1 12、 3 13、12或7+ 14、 1或-2 15、 16、 1350 三、解答题(17、18、21、22题各10分,19、20题各7分,23题12分)17. 计算:(1)原式= x; (2)原式= .18、解方程(1) (2)19、原式= 原式= 220、略21、(1)m= k=1 (2 ) (3) 22、(1)x=50 (2) 8 折 6
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