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北京市房山区九年级数学综合练习(二) 2020.6学校 班级 姓名 考号 考生须知1本试卷共11页,共三道大题,28道小题,满分100分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束,请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共16分,每小题2分)下面1-8题均有四个选项,其中符合题意的选项只有一个1. 在迎来庆祝新中国成立70周年之后,对于中国而言,2020年又将是一个新的时间坐标 过去40年,中国完成了卓越的经济转型,八亿两千万人成功脱贫,这是人类发展史上具有里程碑意义的重大成就将820000000用科学记数法表示为( )A. 8.2 109 B. 0.82 109 C. 8.2 108 D. 82 107 2. 如图是某个几何体的三视图,该几何体是( )A长方体 B三棱柱 C正方体D圆柱 3. 实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )A|b|aBabCa+b0 D|a|b4.北京市生活垃圾管理条例对生活垃圾分类提出更高要求,于2020年5月1日起施行,施行的目的在于加强生活垃圾管理,改善城乡环境,保障人体健康下列垃圾分类标志,是中心对称图形的是( ) A B C D5. 李老师是一位运动达人,他通过佩戴智能手环来记录自己一个月(30天)每天所走的步数,并绘制成如下统计表:在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是()A1.6,1.5 B1.7,1.6 C1.7,1.7 D1.7,1.55 6. 如图,在ABCD中,延长AD至点E,使AD=2DE,连接BE交CD于点F,交AC于点G,则的值是()A B C D7. 如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果:下面有三个推断:当抛掷次数是100时,计算机记录“正面向上”的次数是47,所以“正面向上”的概率是0.47;随着试验次数的增加,“正面向上”的频率总在0.5附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“正面向上”的概率是0.5;若再次用计算机模拟此实验,则当抛掷次数为150时,“正面向上”的频率一定是0.45其中合理的是()ABCD82020年是5G爆发元年,三大运营商都在政策的支持下,加快着5G建设的步伐某通信公司实行的5G畅想套餐,部分套餐资费标准如下:套餐类型月费(元/月)套餐内包含内容套餐外资费国内数据流量(GB)国内主叫(分钟)国内流量国内主叫套餐112830200每5元1GB,用满3GB后每3元1GB,不足部分按照0.03元/MB收取0.19元/分钟套餐215840300套餐319860500套餐423880600小武每月大约使用国内数据流量49GB,国内主叫350分钟,若想使每月付费最少,则他应预定的套餐是( )A 套餐1 B套餐2 C套餐3 D套餐4二、填空题(本题共16分,每小题2分)9. 若分式值为0,则x的值是 . 10.如图,扇形AOB,通过测量、计算,得弧AB的长约为 cm. (取3.14 ,结果保留一位小数)11. 如图,若在象棋棋盘上建立直角坐标系,使“帥”位于点(-3,-2),“炮”位于点(-2.0),则“兵”位于的点的坐标为 12. 如图,一个大正方形被分成两个正方形和两个一样的矩形,请根据图形,写出一个含有a,b的正确的等式_13. 如果,那么代数式的值为 14. 已知一组数据,的方差是,那么另一组数据,的方差是15. 九章算术是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架其中记载了一个“折竹抵地”问题:“今有竹高二丈,末折抵地,去本六尺,问折者高几何?”译文:“有一根竹子,原高二丈(1丈10尺),现被风折断,竹梢触地面处与竹根的距离为6尺,问折断处离地面的高度为多少尺?”如图,我们用点A,B,C分别表示竹梢,竹根和折断处,设折断处离地面的高度BC为x尺,则可列方程为_16. 下面是“作一个30角”的尺规作图过程已知:平面内一点A求作:A,使得A30作法:如图, (1)作射线AB;(2)在射线AB上取一点O,以O为圆心,OA为半径作圆,与射线AB相交于点C;(3)以C为圆心,OC为半径作弧,与O交于点D,作射线AD则DAB即为所求的角请回答:该尺规作图的依据是_三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27-28题,每小题7分)17. 计算:18. 解不等式组: 19. 如图,在ABC中,BD平分ABC交AC于点D,DEAB交BC于点E,F是BD中点求证:EF平分BED20已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)当k =1时,求此方程的根;(2)若此方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围. 21. 如图,菱形ABCD中, 分别延长DC,BC至点E,F,使CE=CD,CF=CB,联结DB,BE,EF,FD. (1)求证:四边形DBEF是矩形;(2)若AB5,求DF的长22. 在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象与直线交于点A(3,m)(1)求k的值(2)已知点P(n,0)(n 0),过点P作垂直于x轴的直线,交直线于点B,交函数 图象于点C.当n = 4时,判断线段PC与BC的数量关系,并说明理由;若PCBC,结合图象,直接写出n的取值范围. 23. 如图,在ABC中,ACB=90,以BC为直径的O交AB于点D,E是AC中点, 连接DE.(1)判断DE与O的位置关系并说明理由;(2)设CD与OE的交点为F,若AB=10,BC=6,求OF的长.24. GDP是指一个国家(或地区)在一定时期内生产活动的最终成果,常被公认为是衡量经济状况的最佳指标. 截止2020年4月27日,对除西藏外的30个省区市第一季度有关GDP的数据进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息:a.各省区市GDP数据的频数分布直方图,如图24-1(数据分成6组,各组是0x4,4x8 ,8x12,12x16,16x20,20x24): 图24-1b.2020年第一季度GDP数据在 这一组的是: 4.6 4.9 5.0 5.1 5.3 5.4 6.3 7.4 7.5 7.8 7.8 c.30个省区市2020年第一季度及2019年GDP增速排名统计图,如图24-2:图24-2d.北京2020年第一季度GDP数据约为7.5千亿,GDP增速排名为第22.根据以上信息,回答下列问题:(1)在30个省区市中,北京2020年第一季度GDP的数据排名第_.(2)在30个省区市2020年第一季度及2019年GDP增速排名统计图中,请在图中用“”圈出代表北京的点.(3)2020年第一季度GDP增速排名位于北京之后的几个省份中,2019年GDP增速排名的最好成绩是第_.(4)下列推断合理的是_.与2019年GDP增速排名相比,在疫情冲击下,2020年全国第一季度增速排名,部分省市有较大下滑,如D代表的湖北排名下滑最多.A、B、C分别代表的新疆、广西、青海位于西部地区,多为人口净流出或少量净流入,经济发展主要依靠本地劳动力供给,疫后复工复产效率相对较高,相对于2019年GDP增速排名位置靠前.25. 已知线段AB = 6cm,点M是线段AB上一动点,以AB为直径作O,点C是圆周上一点且AC = 4cm,连接CM,过点A做直线CM的垂线,交O于点,连接CN,设AM的长为xcm,线段AN的长为y1cm,线段CN的长为y2cm小华同学根据学习函数的经验,分别对函数y1,y2,随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小华同学的探究过程,请补充完整:(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了y1,y2与x的几组对应值:x(cm)0123456y1(cm)4.475.245.865.964.724.00y2(cm)6.005.865.233.982.461.060请你补全表格的相关数值,保留两位小数.(2) 在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(x,y1),(x,y2),并画出函数 y1,y2的图象(函数y2的图象如图,请你画出y1的图象)(3)结合画出的函数图象,解决问题:当CAN是等腰三角形时时,AM的长度约为_cm.(保留两位小数)26在平面直角坐标系中,已知抛物线与轴交于点、,且.抛物线与轴交于点,将点向上移动1个单位得到点.(1)求抛物线对称轴;(2)求点纵坐标(用含有的代数式表示);(3)已知点,若抛物线与线段只有一个交点,求的取值范围.27. 点为线段上一点,以为斜边作等腰,连接,在外侧,以为斜边作等腰,连接.(1)如图1,当时: 求证:; 判断线段与的数量关系,并证明; 图1 (2) 如图2,当时,与的数量关系是否保持不变?对于以上问题,小牧同学通过观察、实验,形成了解决该问题的几种思路:想法1: 尝试将点为旋转中心. 过点作线段的垂线,交延长线于点,连接;通过证明三角形全等解决以上问题;想法2: 尝试将点为旋转中心. 过点作线段的垂线,垂足为点,连接.通过证明解决以上问题;想法3:
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