湖北省荆州市高二文科数学期末模拟检测题（2011-2012）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）1、 复数等于（ ）A、-1 B、1 C、i D、-i2、已知变量，已被赋值，要交换、的值，应采用的算法是（ ）A B C D3、一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为150，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是（ ）A、系统抽样法 B、分层抽样法C、随机数表法 D、抽签法4、下列结论正确的是（）函数关系是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系；回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法5、命题：“对任意的xR，x3x210”的否定是 ( )A.不存在xR，x3x210 B.存在x0R，xx10C.存在x0R，xx10 D.对任意的xR，x3x210 6、若关于的一元二次方程中，、分别是两次投掷骰子所得的点数，则该二次方程有两个正根的概率为（） A. B. C. D.7、在平面上，若两个正三角形的边长之比1:2，则它们的面积之比为1:4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1:2，则它的体积比为（ ）A、1:4 B、1:6 C、1:8 D、1:98、观察(x2)=2x,(x4)=4x3,(cosx)= -sinx,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)等于（ ）A、f(x) B、-f(x) C、g(x) D、-g(x)9、若f(x)是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,f(2)=2,则f(3)-f(4)等于A、-1 B、1 C、-2 D、210、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5344.5由表中数据算的线性回归方程=bx+a中的b0.7，试预测加工10个零件需-个小时。（已知）A、9 B、8.5 C、8.05 D、8二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分。请把答案填在题中横线上。）11、已知样本9，10，11，的平均数是10，方差是2，则= .12、如图，半径为10 cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm的小圆现将半径为1 cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为 .13、已知命题p：xR，使sin x；命题q：xR，都有x2x10.给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p非q”是假命题；命题“非pq”是真命题；命题“非p非q”是假命题其中正确的是_（填序号）14、若复数（m2-5m+6）+(m2-3m)i是纯虚数，则实数m=_。15天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率为40%，用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率。可利用计算机产生0到9之间的整数值的随机数，如果我们用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，顺次产生的随机数如下：90 79 66 19 19 25 27 19 32 81 24 58 56 96 83 43 12 57 39 30 27 55 64 88 73 01 13 13 79 89则这三天中恰有两天下雨的概率约是_三、解答题（本大题共6个小题，满分75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）16、（本小题满分12分）ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B。17、（本小题满分12分）某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人）另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）。现用分层抽样的方法（按A类、B类分两层）从该工厂的工人中抽取100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）。从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果如下表1和表2。表1 生产能力分组110,120）120,130)130,140)140,150)人数8x32表2生产能力分组110,120）120,130)130,140)140,150)人数6y2718()先确定x、y的值，再补齐下列频率分布直方图。100110120140130150生产能力O0.0480.0440.0400.0360.0320.0280.0240.0200.0160.0120.0080.004频率/组距100110120140130150生产能力O0.0360.0320.0280.0240.0200.0160.0120.0080.004频率/组距A类工人生产能力的频率分布直方图 B类工人生产能力的频率分布直方图（）完成下面22列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“工人的生产能力与工人的类别有关”？生产能力分组110,130）130,150)合计A类工人B类工人合计附：K2=(2k)0,050.0250.010.005k3.8415.0246.6357.87918、（本小题满分12分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDE销售额（）/千万元35679利润额（）/千万元23345（1）求利润额与销售额之间的线性回归方程（2）若该公司某月的总销售额为40千万元，则它的利润额估计是多少？19、（本小题满分12分）已知算法：（1）指出其功能（用函数解析式式表示）， （2）将该算法用流程图描述之。S1 输入S2 若2，执行S3； 否则，执行S6S3 = 1S4 输出S5 执行S12S6 若2 10.828 18.20.4千万元 20.1/3 21.(1)11/12 (2)13/365用心 爱心 专心