第28章圆单元测试题1若A和B相切，它们的半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB为（ ）A. 10cm B. 6cmC. 10cm或6cm D. 以上答案均不对2如图, AB是O的直径,弦CDAB,垂足为E,如果AB=10,CD=8, 那么线段OE的长为（ ）（A）5 （B）4 （C）3 （D）23如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）A点P B点Q C点R D点M（第2题） （ 第3题） （第4题） （第5题） 4如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（ ）（A） cm （B）9 cm （C）cm （D）cm5如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A的位置变化为AA1A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为（ ）（A）10cm （B）35cm （C）45cm （D）25cm 6如图，梯形ABCD中，ADBC,C=90，AB=AD=4,BC=6,以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是( )（A）2 （B）3 （C） （D）47如图所示，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，BPD=，那么等于（ ）（A）sin（B）cos（C）tan（D）cot（第6题） （第7题） （第8题）8 如图,在圆心角为90的扇形MNK中，动点P从点M出发，沿MNKM运动，最后回到点M的位置。设点P运动的路程为x，P与M两点之间的距离为y，其图象可能是（ ）。 A. B. C. D.二、填空题9如图，在的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），A的半径为1，B的半径为2，要使A与静止的B外切，那么A由图示位置需向右平移 _个单位 (第9题) （第10题） （第11题）10. 如图，是圆心角为，半径分别是1、3、5、7、的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为、，则_(结果保留) 11. 如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点，已知点的坐标是，则该圆弧所在圆的圆心坐标是_12. 已知两圆的半径、分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是 _ .13.O与O相交于A、B，若OO=7cm，AB=6cm，O的半径为5cm，则O的半径为_.14. 如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线yx相切设三个半圆的半径依次为r1、r2、r3，则当r11时，r3 三、简答题15. 如图所示，已知两个同心圆中，大圆的弦AB、AC切小圆于D、E，ABC的周长为16cm，求ADE的周长.16.已知是的直径，是的切线，是切点，与交于点.（1）如图，若，求的长（结果保留根号）；（2）如图，若为的中点，求证直线是的切线.ABCOP图ABCOPD图17. 如图所示，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度为60米，拱高18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时是否要采取紧急措施？ 18. 如图，在正方形ABCD中，AB = 4，O为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作O1，O2（1）求O1的半径；（2）求图中阴影部分的面积19. 已知：在ABC中，以AC边为直径的O交BC于点D，在劣弧上取一点E使EBC = DEC，延长BE依次交AC于G，交O于H.(1)求证：ACBH(2)若ABC= 45，O的直径等于10，BD =8，求CE的长.20. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，P为BC的中点动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆设点Q运动的时间为t s当t=1.2时，判断直线AB与P的位置关系，并说明理由；已知O为ABC的外接圆，若P与O相切，求t的值第28章圆单元测试题答案一、选择题1.C 2. A 3. B 4.C 5.B 6.D 7.B 8. B二、填空题9. 2或8 10. 66 11. （-1,0） 12.内切 13. 14.9 三、简答题15. 如答图，连结OD，OE。因为AB、AC为小圆的切线，所以ADOD，ACOE。所以AD=BD，AE=CE。所以AD:AB=AE:AC=1:2，所以ADEABC。又因为ABC的周长为12cm，所以ADE的周长为6cm。 16. 解：（） 是的直径，是切线， .在Rt中，ABCOPD .由勾股定理，得()如图，连接、， 是的直径， ，有.在Rt中，为的中点， . .又 ， . ， .即 . 直线是的切线. 17. 如答图所示，设O为所在圆的圆心，其半径为x米，连结OP，交AB于M，交AB于N，则OPAB，因为AB=60，MP=18，所以AM=AB=30，OM=OPMP=(x18)。连结OA，在RtOAM中，由勾股定理得，所以，所以x34，连结OA，当PN4时，OP34，所以ON34430。设ANy米，在RtOAN中，因为OA34，ANy，ON30，所以，所以y16或y16(舍去)，所以AN=16，所以AB16232(米)30(米)，所以不需要采取紧急措施。 18. 解：（1）在正方形中，的半径为E（2）连结为正方形的对角线根据图形的对称性得 19. 证明：（1）连结AD DAC = DEC EBC = DEC DAC = EBC 又AC是O的直径 ADC=90 DCA+DAC=90 EBC+DCA = 90 BGC=180（EBC+DCA) = 18090=90 ACBH （2）BDA=180ADC = 90 ABC = 45 BAD = 45 BD = AD BD = 8 AD =8 又ADC = 90 AC =10 由勾股定理 DC= = 6 BC=BD+DC=8+6=14 又BGC = ADC = 90 BCG =ACD BCGACD = = CG = 连结AE AC是直径 AEC=90 又因 EGAC CEGCAE = CE2=AC CG = 10 = 84 CE = = 2 20. 解直线与P相切如图，过点P作PDAB, 垂足为D在RtABC中，ACB90，AC=6cm，BC=8cm，P为BC的中点，PB=4cmPDBACB90，PBDABCPBDABC,即，PD =2.4(cm) 当时，(cm) ，即圆心到直线的距离等于P的半径 直线与P相切 ACB90，AB为ABC的外切圆的直径连接OPP为BC的中点， 点P在O内部，P与O只能内切 或，=1或4 P与O相切时，t的值为1或47用心 爱心 专心