学 海 无 涯北师大版三年级数学下册知识点 班级： 第一单元 除数是一位数的除法 姓名： 1.只要是平均分就用(除法)计算。2.除数是一位数的竖式除法法则：（1）从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。（2）除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。3.被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。(如：1004 = 25)4.笔算除法：（1）余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商除数+最大的余数； 最小的被除数=商除数+1；（2）除法验算： 用乘法没有余数的除法 有余数的除法被除数除数商 被除数除数商余数 验算：商除数被除数 商除数余数被除数 被除数商除数 （被除数余数）商除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0； 0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。5.笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。6.笔算除法时，哪一位上不够商1，就商0占位。（最高位不够除，就向后退一位再商。）7.多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。8.所学除法类型：第一位不够除，看前两位。666974第一位够除，就在第一位上写商，然后一位一位除。9004225中间的数不够商1，就商0，把下一位数移下来继续除。8162408末尾的数不够商1，就商0，把末尾的数当余数。8723=29029.两位数除以一位数，商是两位数或一位数。三位数除以一位数，商是三位数或两位数。10.混合运算顺序：只有加减法，或只有乘除法，从左到右依次计算。既有加减法，又有乘除法，先算乘除法，再算加减法。有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。11.被除数不变，除数越大，商越小。第二单元 图形的运动1.轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。2.对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。3.轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。4.轴对称图形有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形。轴对称图形至少有一条对称轴。圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴。正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。5.平移：物体或图形，沿着直线运动的现象，叫做平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。 6.平移特征：图形平移前后的形状和大小无变化，只是位置发生变化。7.旋转:物体或图形，绕一个点或一个轴转动一个角度的现象叫做旋转。8.旋转的特征：围绕中心转动。9.平移和旋转:相同点：平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化，而形状、大小不变。不同点：平移是物体沿着直线运动，本身的方向不变；旋转是物体绕着一个点或一个轴转动，本身的方向发生改变。10.汽车行驶，车身在平移，车轮、方向盘在旋转。第三单元 两位数乘两位数1.两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数。2.口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。3.估算：1822，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。(可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。)4.有大约字样的一般要估算，用符号“”约等于表示。5.凡是问够不够，能不能的题目，都要三步:计算比较答题。6. 254=100，1258=1000，9999=9801，1010=100，7.笔算乘法：先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再与第二个乘数十位上的数相乘。（个位乘个位，个位乘十位；十位乘个位，十位乘十位。）8.相关公式：乘数乘数积 积乘数另一个乘数运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。9.一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积也扩大几倍；除数不变，当被除数扩大几倍，商也扩大几倍。第四单元 克、千克、吨1.重量单位: 克、千克、吨，每相邻两个重量单位之间的进率是1000。 1吨=1000千克 (1t=1000k) 1千克1000克 (1k=1000)2.千克：称一般物品或较重物品的质量用千克作单位。用k表示。 3.克：称比较轻物品的质量用克作单位。用表示。4.称很重的或大宗的物品，表示大型物体的质量或载重量，通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。末尾添上3个0末尾添上3个05.克、千克、吨之间的换算方法：末尾去掉3个0末尾去掉3个0吨 千克 克 第五单元 面积（一）基本概念1.物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同，无法比较大小。2.比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。3.边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米； 边长1分米的正方形，面积是1平方分米； 边长1米的正方形，面积是1平方米；4.长方形：长方形的面积长宽 长方形的周长(长宽)2求长:长长方形面积宽 已知周长求长:长长方形周长2宽求宽:宽长方形面积长 已知周长求宽:宽长方形周长2长 5.正方形: 正方形的面积边长边长 正方形的周长边长4求边长：边长正方形面积边长 已知周长求边长：边长正方形周长4 6.相邻两个长度单位之间的进率：1厘米10毫米 1分米10厘米 1米10分米 1千米1000米末尾添上1个0末尾添上1个0末尾添上1个07.米、分米、厘米、毫米之间的换算方法：末尾去掉1个0末尾去掉1个0末尾去掉1个0米 分米 厘米 毫米 8.周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。9.生活中接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的物体：1平方厘米（指甲盖、硬币）、1平方分米（手掌、电线插座）、1平方米（小黑板、大地板砖）。10.区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。（二）长方形、正方形的面积计算1.归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、绕操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖等）2.长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。3.刷墙(中间有黑板、窗户）：求要用到的面积等于大面积减去小面积。4.常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。5.相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100 。测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位 。6.面积单位换算：1平方米 = 100平方分米 1m2 = 100dm21平方分米 = 100平方厘米 1dm2 = 100cm2大的单位转化成小的单位，大单位数进率（添上0）末尾添上2个0末尾添上2个0小的单位转化成大的单位，小单位数进率（去掉0）末尾去掉2个0末尾去掉2个0平方米 平方分米 平方厘米7.周长相等的长方形和正方形，正方形面积最大。 周长相等时，长与宽越接近面积越大。8.边长扩大a倍，周长也扩大a倍，面积扩大aa倍。9.正方形是一种特殊的长方形。（三）长方形、正方形的画法1.知道周长，先用公式“长+宽=长方形周长2”，算出长和宽各是多少，然后画出图形。2.知道面积，先用公式“长宽=长方形面积”，想长和宽各是多少，然后画出图形。画图要用铅笔、尺子，把图画规范。第六单元 分数的初步认识1.分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。所分的份数是分母，所占的份数是分子。2.在分数中，分数中间的横线叫做分数线，分数线下面的数是分母(表示把物体平均分成多少份)，分数线上面的数是分子(表示取几份)。3.分数的读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子。4.分数的写法：先写分母，再写分数线，最后写分子。认识几分之一：把一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。认识几分之几：把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。 把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。5.分数比大小：分母相同比分子,分子大,分数就大; 分子相同比分母，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。6.分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加、减；当计算结果的分子分母相同时，就直接写成“1”。计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数（1可以看作是分子、分母相同的分数），再计算。 第七单元 数据的整理和表示1.简单的线段统计图，可以利用调查法来收集数据，用画“”“”或画“正”字法整理数据。一个“正”字表示5个。2.稍复杂的线段统计图：根据线段下所标的特殊数据，确定每个线段表示的数据，再完成统计图，获得数据信息。总复习知识点1.时间单位:年、月、日、时、分、秒。1个世纪=100年 1年=12个月平年365天，闰年366天。四年一闰，百年不闰，四百年再闰。 一个月28天(平年2月)、29天(闰年2月)、30天(4、6、9、11月)、31天(1、3、5、7、8、10、12月) 一天=24时 1时=60分 1分=60秒2. 1元=10角 1角=10分 1元=100分 1角=0.1元 1分=0.01元 1分=0.1角 1米=10分米 1分米=10厘米 1米 =100厘米 1分米=0.1米 1厘米 =0.01米 1厘米=0.1分米 3.小数的加减法:(1)先把小数点对齐，也就是相同数位上的数对齐。(2)从末尾算起，按照整数加减的方法计算。(3)整数加减小数时，数位上没有数，点小数点，添0再加减。(4)得数中的小数与横线上的小数点要对齐。100-7.5=92.5 20-15.6=