顺义区20182019学年度第二学期八年级数学期末试卷学校名称 姓名 准考证号 考生须知1本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分考试时间120分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束，将答题卡交回一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1下列图形中，不是中心对称图形的是 等边三角形 平行四边形 菱形 正方形A B C D2方程的解是 A B C或 D或3下面各问题中给出的两个变量x，y，其中y是x的函数的是 x是正方形的边长，y是这个正方形的面积； x是矩形的一边长，y是这个矩形的周长； x是一个正数，y是这个正数的平方根； x是一个正数，y是这个正数的算术平方根 A B C D4如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图观察统计图，下列关于甲、乙这10次射击成绩的方差判断正确的是A甲的方差大于乙的方差 B乙的方差大于甲的方差C甲、乙的方差相等 D无法判断5若关于x的方程的一个根是3，则m-n的值是 A-1 B-3 C1 D3 6甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天出次品的数量如下表：甲01202乙21011关于以上数据的平均数、中位数、众数和方差，说法不正确的是A甲、乙的平均数相等 B甲、乙的众数相等C甲、乙的中位数相等 D甲的方差大于乙的方差7学习了正方形之后，王老师提出问题：要判断一个四边形是正方形，有哪些思路？甲同学说：先判定四边形是菱形，再确定这个菱形有一个角是直角；乙同学说：先判定四边形是矩形，再确定这个矩形有一组邻边相等；丙同学说：判定四边形的对角线相等，并且互相垂直平分；丁同学说：先判定四边形是平行四边形，再确定这个平行四边形有一个角是直角并且有一组邻边相等 上述四名同学的说法中，正确的是 A甲、乙 B甲、丙 C乙、丙、丁 D甲、乙、丙、丁8如图，在正方形ABCD中，AB=4cm，动点E从点A出发，以1cm/秒 的速度沿折线ABBC的路径运动，到点C停止运动过点E作 EFBD，EF与边AD（或边CD）交于点F，EF的长度y（cm） 与点E的运动时间x（秒）的函数图象大致是 A B C D 二、填空题（本题共16分，每小题2分）9点P的坐标为，则点P到x轴的距离是 ，点P到y轴的距离是 10如果一个多边形的内角和为540，那么这个多边形是 11用配方法解方程时，将方程化为的形式，则m= ，n= 12弹簧原长(不挂重物)15cm，弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系如下表所示：弹簧总长L(cm)1617181920重物质量x(kg)0.51.01.52.02.5 当重物质量为4kg（在弹性限度内）时，弹簧的总长L(cm)是 13关于x的方程有两个实数根，则符合条件的一组的实数值可以是b= ，c= 14已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8，把这组数据按照67，89，1011，1213分组，那么频率为0.4的一组是 15如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点B落在AD边的点F处，折痕为CE，若D70，则ECF的度数是 16在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，1），B（1，0）， C（3，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形， 则点D的坐标是 三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17一次函数y =kx+b（）的图象经过点，求一次函数的表达式18已知：如图，在ABCD中，点E，F是分别边AD，BC的中点求证：BE=DF19解方程：20已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，CEBD交AD的延长线于点E，CE=AC（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB=4，AD=3，求四边形BCED的周长21为了庆祝新中国成立70周年，某校组织八年级全体学生参加“恰同学少年，忆峥嵘岁月”新中国成立70周年知识竞赛活动将随机抽取的部分学生成绩进行整理后分成5组，5060分（）的小组称为“学童”组，6070分()的小组称为“秀才”组，7080分()的小组称为“举人”组，8090分()的小组称为“进士”组，90100分()的小组称为“翰林”组，并绘制了不完整的频数分布直方图如下，请结合提供的信息解答下列问题：（1）若“翰林”组成绩的频率是12.5，请补全频数分布直方图；（2）在此次比赛中，抽取学生的成绩的中位数在 组；（3）学校决定对成绩在70100分()的学生进行奖励，若八年级共有336名学生，请通过计算说明，大约有多少名学生获奖?22今年，我区某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动现需要购进 100 个某品牌的足球供学生使用经调查，该品牌足球 2017年单价为 200 元，2019 年单价为 162 元（1）求 2017 年到 2019 年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；（2）选购期间发现该品牌足球在标价162元的基础上，两个文体用品商店有下列不同的促销方案，试问去哪个商店买足球更优惠? A商店 买十送一 B商店 全场九折23下面是小明设计的“作平行四边形ABCD的边AB的中点”的尺规作图过程已知：平行四边形ABCD求作：点M，使点M 为边AB 的中点 作法：如图，作射线DA；以点A 为圆心，BC长为半径画弧， 交DA的延长线于点E；连接EC 交AB于点M 所以点M 就是所求作的点根据小明设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形 (保留作图痕迹)； (2)完成下面的证明证明：连接AC，EB四边形ABCD 是平行四边形，AEBCAE= ，四边形EBCA 是平行四边形( )(填推理的依据) AM =MB ( )(填推理的依据) 点M 为所求作的边AB的中点24已知：关于x的方程有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值25在平面直角坐标系xOy中，直线过点，直线：与直线交于点B，与x轴交于点C （1）求k的值； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点 当b=4时，直接写出OBC内的整点个数； 若OBC内的整点个数恰有4个，结合图象，求b的取值范围26如图，在ABC中，ACB90，CAB30， AC4.5cm M是边AC上的一个动点，连接MB，过点M作MB的垂线交AB于点N 设AM=x cm，AN=y cm（当点M与点A或点C重合时，y的值为0） 探究函数y随自变量x的变化而变化的规律 （1） 通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：x/cm00.511.522.533.544.5y/cm00.40.81.21.61.71.61.20 （要求：补全表格，相关数值保留一位小数） （2）建立平面直角坐标系xOy，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AN=AM时，AM的长度约为 cm（结果保留一位小数）27如图，E为正方形ABCD内一点，点F在CD边上，且BEF90，EF2BE点G为EF的中点，点H为DG的中点，连接EH并延长到点P，使得PHEH，连接DP（1）依题意补全图形；（2）求证：DPBE；（3）连接EC，CP，猜想线段EC和CP的数量关系并证明28在平面直角坐标系xOy中，点P和图形W的“中点形”的定义如下：对于图形W上的任意一点Q，连结PQ，取PQ的中点，由所以这些中点所组成的图形，叫做点P和图形W的“中点形”已知C（-2，2），D（1，2），E（1，0），F（-2，0）（1）若点O和线段CD的“中点形”为图形G，则在点，中，在图形G上的点是 ；（2）已知点A（2，0），请通过画图说明点A和四边形CDEF的“中点形”是否为四边形？若是，写出四边形各顶点的坐标，若不是，说明理由；（3）点B为直线y=2x上一点，记点B和四边形CDEF的中点形为图形M，若图形M与四边形CDEF有公共点，直接写出点B的横坐标b的取值范围