,RJ七(下) 教学课件,9.1 不等式,第九章 不等式与不等式组,9.1.1 不等式及其解集,1.了解不等式及其解的概念; 2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表 达中渗透数形结合的思想（难点） 3.理解不等式的解集及解不等式的意义(重点),学习目标,谁长谁短,谁快谁慢,谁重谁轻,谁赢谁输,情境引入,摩拜单车在2017年3月推出了红包车的运动.用户扫码解锁后有效骑行红包车超过10分钟，锁车后即可获得1个现金红包；骑行红包车次数及领取红包次数不限.红包金额随机，高于1元，且低于100元.你能用关系式表示可获红包金额的大小吗？,x1 且 x100,情境引入,不等式的概念,问题1 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？,我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x 50.,新课讲解,问题2 一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且低于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？,根据路程与速度、时间之间的关系可得： s60 x，且s50，s60 x，s”，“0; （2）4x+3yy+5.,解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式.,新课讲解,用不等式表示数量关系,用不等式表示下列数量关系：,（1）x的5倍大于-7；,（2）a与b的和的一半小于-1；,（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于 边长为acm的正方形的面积.,5x -7,xy a2,新课讲解,例1,已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元. 小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？,3x+10(x+y)50成立吗？你还能找出其他的数吗？,20， 40， 50, 100.,当x=20，2050, 成立.,不等式的解与解集,新课讲解,我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.,例如：100是x50的解.,新课讲解,判断下列数中哪些是不等式 的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？,（2）你从表格中发现了什么规律？,（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？,不 是,是,是,不是,不是,是,是,是,无数个,新课讲解,一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.,想一想： 1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 2.不等式的解与解不等式一样吗？,求不等式的解集的过程叫解不等式.,新课讲解,满足一个不等式的未知数的某个值,满足一个不等式的未知数的所有值,个体,全体,如:x=3是2x-37的一个解,如:x5的唯一解 C. x=3不是2x+15的解 D. x=3是2x+15的解集,A,新课讲解,2.判断下列说法是否正确？ (1) x=2是不等式x+34的解； （ ） (2) 不等式x+12的解有无穷多个； （ ） (3) x=3是不等式3x2),即用最简形式的不等式 (如xa或x, 0.,x 5.,2.下列不是不等式5x36的解集是 ；,2x0的解集是 .,x3,x2,随堂即练,不等式,实际问题中不等式的表示,概念,解、解集,课堂小结,