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,RJ七(下) 教学课件,9.2 一元一次不等式,第九章 不等式与不等式组,第1课时 一元一次不等式的解法,1.理解和掌握一元一次不等式的概念; 2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式.(重点、 难点),学习目标,已知一台升降机的最大载重量是1200kg,在 一名重75kg的工人乘坐的情况下,它最多能装载 多少件25kg重的货物?,情境引入,前面问题中涉及的数量关系是:,设能载x件25kg重的货物,因为升降机最大载重量是1200kg,所以有 7525x1200.,工人重 + 货物重 最大载重量.,新课讲解,只含有一个未知数,且未知数的次数是1的不等式,称为一元一次不等式.,像75 + 25x 1200 这样,,它与一元一次方程的定义有什么共同点吗?,新课讲解,下列不等式中,哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2x1 (2)5x+30 (3) (4)x(x1)2x,左边不是整式,化简后是 x2-x2x,新课讲解,已知 是关于x的一元一次不等式, 则a的值是_,解析:由 是关于x的一元一次不等式得2a11,计算即可求出a的值等于1.,1,新课讲解,例1,解不等式:,4x-15x+15,解方程:,4x-1=5x+15,解:移项,得,4x-5x=15+1,合并同类项,得,-x=16,系数化为1,得,x=-16,解:移项,得,4x-5x15+1,合并同类项,得,-x-16,新课讲解,解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点?,它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质,解一元一次不等式的依据是不等式的性质.,它们的步骤基本相同,都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.,这些步骤中,要特别注意的是:不等式两边都乘(或除以)同一个负数,必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.,新课讲解,解下列一元一次不等式 :,(1) 2-5x 8-6x ;,(2) .,解:,(1) 原不等式为2-5x 8-6x,将同类项放在一起,即 x ,x,随堂即练,3. 解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来:,解:(1)原不等式的解集为x5,在数轴上表示为,(2)原不等式的解集为x-11,在数轴上表示为:,随堂即练,4. a1的最小正整数解是m,b8的最大正整数 解是n,求关于x的不等式(m+n)x18的解集,所以,m+n=9,解:因为a1的最小正整数解是m,所以m=1. 因为b8的最大正整数解是n,所以n=8.,把m+n=9代入不等式(m+n)x18中, 得 9x18, 解得x2.,随堂即练,解:,解得 x 6.,x6在数轴上表示如图所示.,根据题意,得 x +2 0,所以,当x6时,代数式 x+2的值大于或等于0.,由图可知,满足条件的正整数有 1,2,3,4,5,6.,5. 当x取什么值时,代数式 x +2的值大于或等 于0?并求出所有满足条件的正整数.,随堂即练,一元一次不等式的解法,一元一次不等式的解集,步骤,解一元一次不等式,特殊解,课堂小结,
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