MATLAB函数与神经网络工具箱,编者,Outline,1.MATLAB常用命令 2.矩阵生成和基本运算 3.数学函数 4.图形相关函数 5.神经网络工具箱,1.MATLAB常用命令,1.MATLAB常用命令,1.MATLAB常用命令,1.MATLAB常用命令, my_func=sin my_m=magic(3) your_m=1,2;3,4 who whos clear my* whos a=magic(3) format hex format a,who,whos,clear,format doc imresize help sin,1.MATLAB常用命令,save/load: a=magic(3) save abc a clear a load abc a ls/dir ls *.m ls_s=ls; dir_s=dir what_s=what,pwd/addpath,sprintf,fprintf s=pwd addpath(s) w=what; s=sprintf(当前目录%s包含%d个M文件, pwd, length(w.m); s fprintf(当前目录%s 包含%d 个M文件, pwd, length(w.m),2.矩阵生成和基本运算, a=zeros(3,4,uint16) zeros：全零矩阵 class(a) a=magic(3) ones：全1矩阵 b=ones(size(a) a=magic(4) magic：魔方矩阵 sum(a,2) sum(a,1) trace(a),2.矩阵生成和基本运算, eye(3) eye：单位矩阵 eye(3,2) rng(2); rng：设置随机数种子 a=rand(3,3) rand：0-1之间均匀分布的随机数 b=a*(100-10)+10 rng(2); a=rand(3,3),2.矩阵生成和基本运算, randn(seed,2) randn：（0,1）正态分布随机数 randn(2,3) rng(2,v4) rng：设置随机数种子 randn(2,3) randn(state,2) state randn(2,3) rng(2,v5normal) randn(2,3) a=1+randn(2,3)*10 %均值为1，标准差为10的正态分布随机数,2.矩阵生成和基本运算, a=colon(1,0.5,10) N=length(a) b=linspace(1,10,N) colon(1,-1) % 当ab，应采用colon(a,step,b)的形式，否则返回空矩阵,linspace函数用于产生线性等分向量,2.矩阵生成和基本运算, a=linspace(1,100,50); % a为线性等分向量 b=logspace(0,2,50); % b为对数等分向量 plot(a,a,o); % 在线性坐标下绘制两者的示意图 hold on; plot(a,b,r+) legend(linspace,logspace);title(线性坐标下) figure; % 在对数坐标下绘制两者的示意图 semilogy(a,a,o); hold on; semilogy(a,b,r+) legend(linspace,logspace);title(对数坐标下),linspace和logspace的区别,2.矩阵生成和基本运算, randperm(10) % 110整数的随机排列 perms(1:3) % 向量1,2,3的所有排列，共有3*2*2=6种 rng(2) randi(6,3,3) rng(2) a=rand(3,3)*6 ceil(a),randperm 生成随机整数排列 randi：生成随机整数,2.矩阵生成和基本运算, rng(2); a=randi(9,3,4) range(a) range(a,2) range(a(:) rng(2); minmax(a) x = nndata(1;2,3,4) mm = minmax(x) mm1 mm2,range 向量的范围 minmax：向量的最大值和最小值,2.矩阵生成和基本运算,max(X,DIM)：沿着DIM指定的维度计算X的最大值。 min(X,DIM)：沿着DIM指定的维度计算X的最小值。 mean(X,DIM)：沿着DIM指定的维度计算X的平均值。,最大值、最小值、平均值, a=1:15 a=reshape(a,3,5) max(a) min(a,2) min(a,2) mean(a,2),2.矩阵生成和基本运算,维度相关, z=zeros(3,2,4); s=size(z) d1,d2=size(z) d1,d2,d3=size(z) z1=size(z,2) l=length(z) max(size(z), l=length(z(:,:,1) n=numel(z) prod(size(z) ndims(z) length(size(z),2.矩阵生成和基本运算,sum/prod, a=ones(2,3,2,uint8); s1=sum(a) s2=sum(a,2) whos a=single(a); s3=sum(a,native) whos prod(a) % 对第一个维度求乘积 prod(a,2) % 对第二个维度求乘积,保持数据类型不变,2.矩阵生成和基本运算,var/std 求方差与标准差 ： S=var(X,W,DIM), rng(3) a=rand(5,100); mean(a,2) v1=var(a,0,2) v1*12 v2=var(a(:) v2*12,均匀分布元素的方差,2.矩阵生成和基本运算,diag 生成对角矩阵：由向量生成矩阵，从矩阵中抽取向量, a=1:5; a=a;a=repmat(a,1,5) s1=diag(a,0) s2=diag(a,1) s3=diag(a,-1) ss1=diag(s1) ss2=diag(s2,-1) ss3=diag(s3,1) s=ss1+ss2+ss3,2.矩阵生成和基本运算,repmat reshape：矩阵的重复和重排, a=1,2,3;4,5,6 a1=repmat(a,2,1) a1=repmat(a,2,2) tic;a=zeros(100,100);toc % 分配较小的矩阵，repmat用时较多 tic;a=repmat(0,100,100);toc tic;a=zeros(10000,1000);toc % 分配大矩阵时，repmat用时较少 tic;a=repmat(0,10000,1000);toc a=rand(4,3,2) b=reshape(a,4,6),2.矩阵生成和基本运算,inv/pinv 矩阵求逆/求伪逆, a=3,2,4;1,1,1;0,4,1 b=2,2,5 inv(a)*b inv求逆 a(-1)*b -1次幂 ab 左除 c=a,b inv(c) d=pinv(c) c*d*c,2.矩阵生成和基本运算,rank/det 求矩阵的秩/行列式, a=magic(3) r=rank(a) 秩 det(a) 行列式 inv(a),2.矩阵生成和基本运算,eig 矩阵的特征值分解, a=magic(3) V,D=eig(a) V1=V(:,1) D1=D(1) a*V1 % 验证公式X*V=d*V D1*V1, a=magic(3) u,s,v=svd(a); u*s*v pinv(a) b=v*(diag(1./diag(s)*u,svd 矩阵的奇异值分解,2.矩阵生成和基本运算,norm 求向量或矩阵的范数, x=1:5 norm(x,1) norm(x,Inf) norm(x,-Inf) norm(x,2) sqrt(sum(x.2),2.矩阵生成和基本运算,当输入参数为矩阵时： norm(X,1)：矩阵的1-范数，即列和范数，矩阵X每一列元素绝对值之和的最大值。 norm(X,2)：矩阵的无穷范数，即行和范数，矩阵X的每一行元素绝对值之和的最大值。 norm(X,2)：矩阵X的最大奇异值，即谱范数。谱范数可以通过下面的代码代替： V,d=eig(X*X); f= sqrt(max(diag(d); norm(X,fro)：求矩阵X的Frobenius范数，公式如下, x=rand(3) norm(x,1) max(sum(abs(x),1) norm(x,Inf) max(sum(abs(x),2) norm(x,2) V,d=eig(x*x); sqrt(max(diag(d) norm(x,fro) sqrt(sum(x(:).2),3.数学函数,abs 求绝对值 exp/log 指数函数/对数函数, abs(-5) abs(1+i) x=1:.2:10; plot(x,exp(x); 指数函数 plot(x,log(x) 对数函数,3.数学函数,log10/log2 常用对数/以2对底的对数, a=1:16 f,e=log2(a) x=logspace(0,2)+0.1; y1=log10(x); y2=log2(x); plot(x,y1,-); hold on; plot(x,y2,-); legend(log10,log2); grid on,3.数学函数,取整函数, a=rand(1,6)*10-5 z1=fix(a) z2=round(a) z2=floor(a) z2=ceil(a),3.数学函数,mod/rem 取模数/余数： rem的余数与X相同，mod与Y相同, mod(5,3) rem(5,3) rem(5,-3) mod(5,-3),4.图形相关函数,plot stem subplot：子窗口 mesh/surf：三维网格面或曲面 plot3：三维曲线 hold：保持,plot(x,y) plot(x,y,ro,LineWidth,2) plot(x1,y1,x2,y2)：绘制两