动量定理一、教学目的：1.理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理适用于变力.2.能从牛顿运动定律和运动学公式推导出动量表达式.3.会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题.二、教学重点：理解动量定理的确切含义和表达式三、教学难点： 会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题四、教学用具：生鸡蛋、较厚的海绵垫、细线、金属小球、橡皮筋、铁架台等五、教学过程演示引入新课演示课件1鸡蛋落地;【演示】一个鸡蛋从一米高的地方落到厚的海绵垫上(提示学生注意观察，演示课件1鸡蛋落地)，发现鸡蛋不会被打破.在日常生活中，有不少这样的事例:跳远时要跳在沙坑里;跳高时在下落处要放海绵垫子;从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲;轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎等.这样做的目的是为了缓冲.而在某些情况下，我们又不希望缓冲，比如用铁锤钉钉子.为了解释这类现象，我们就来学习关于动量定理的知识.【板书】二、动量定理Fp=mv p=mv 图7-7 进行新课下面以一个物体在恒定的合外力作用下进行动量定理的理论推导. 【板书】一、理论推导推导的依据:牛顿第二定律和运动学的有关公式.如 图7-7所示，物体的初动量为p=mv、末动量为p=mv，经历的时间为t ，由加速度的定义式由牛顿第二定律F=ma=，可得Ft=mvmv，即Ft=pp 问:该式的左边Ft是什么量?右边p一p是什么意义?该式就是动量定理的数学表达式。【板书】二、动量定理 1.物理意义:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化2.公式:Ft=p一p 其中F是物体所受合外力，p是初动量，p是末动量，t是物体从初动量p变化到末动量p所需时间，也是合外力F作用的时间。3.单位：F的单位是N，t的单位是s，p和P的单位是kgm/s（kgms-1）。 前面我们通过理论推导得到了动量定理的数学表达式，下面对动量定理作进一步的理解。 【板书】三、对动量定理的进一步认识 1.动量定理中的方向性 公式Ft= p一P=p是矢量式，合外力的冲量的方向与物体动量变化的方向相同。 合外力冲量的方向可以跟初动量方向相同，也可以相反。例如，匀加速运动合外力冲量的方向与初动量方向相同，匀减速运动合外力冲量方向与初动量方向相反，甚至可以跟初动量方向成任何角度。在中学阶段，我们仅限于初、末动量的方向、合外力的方向在同一直线上的情况(即一维情况)，此时公式中各矢量的方向可以用正、负号表示，首先要选定一个正方向，与正方向相同的矢量取正值，与正方向相反的矢量取负值。 如图7-8所示，质量为m的球以速度v向右运动， 与墙壁碰撞后反弹的速度为v，碰撞过程中，小球所受 v v 墙壁的作用力F的方向句左.若取向左为正方向，则小 图7-8球所受墙壁的作用力为正值，初动量取负值，末动量取正值，因而根据动量定理可表示为Ft=p一p=mv一(一mv)=mv十mv。此公式中F、v、v均指该物理量的大小(此处可紧接着讲课本上的例题)。演示课件2小钢球碰到墙壁后返回.演示;课件3小钢球碰到坚硬大理石后返回(人教社出版). 【板书】2.动量的变化率:动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值。由动量定理Ft=p得F=P/t，可见，动量的变化率等于物体所受的合外力。当动量变化较快时，物体所受合外力较大，反之则小;当动量均匀变化时，物体所受合外力为恒力， 可由图7-9所示的图线来描述，图线斜率即为物体所受合外力F，斜率大，则F也大 p 【板书】3.动量定理的适用范围 F大尽管动量定理是根据牛顿第二定律和运动学的有关公式在 F小恒定合外力的情况下推导出来的.可以证明: 0 t动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力. 图7-9 对于变力情况，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值.在实际中我们常遇到变力作用的情况，比如用铁锤钉钉子，球拍击乒乓球等，钉子和乒乓球所受的作用力都不是恒力，这时变力的作用效果可 F以等效为某一个恒力的作用，则该恒力就叫变力的平均值，如图7-10所示，是变力与平均力的F-t图像，其图线与横轴 ，所围的面积即为冲量的大小，当两图线面积相等时，即变力与平均力在t0时间内等效. t 利用动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还 图7-10可以解决曲线运动中的有关问题，将较难计算的问题转化为较易计算的问题，这一点将在以后的学习中逐步了解到.总之，动量定理有着广泛的应用.下面，我们应用动量定理来解释鸡蛋下落是否会被打破等有关问题.【板书】四、应用举例鸡蛋从某一高度下落，分别与石头和海绵垫接触前的速度是相同的，也即初动量相同，碰撞后速度均变为零，即末动量均为零，因而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同.而两种情况下的相互作用时间不同，与石头碰时作用时间短，与海绵垫相碰时作用时间较长，由Ft=p知，鸡蛋与石头相碰时作用大，会被打破，与海绵垫相碰时作用力较小，因而不会被打破.接着再解释用铁锤钉钉子、跳远时要落入沙坑中等现象.在实际应用中，有的需要作用时间短，得到很大的作用力而被人们所利用，有的需要延长作用时间(即缓冲)减少力的作用.请同学们再举些有关实际应用的例子.加强对周围事物的观察能力，勤于思考，一定会有收获. 演示;课件4缓冲装置(人教社出版)【板书】用动量定理解释现象可分为下列三种情况: (l)p一定，t短则F大，t长则F小; (2) F一定，t短则p小，t长则p大;(3)t一定，F大则p大，F小则p小.做一做，课本上的缓冲装置摸拟的实验，请两个同学到讲台上操作，在老师指导下完成.六、参考题 l.桌面上的一张纸条上压有一只茶杯，若缓慢拉动纸条，则茶杯会随纸条运动，若迅速拉动纸条，则纸条会从茶杯底下抽出来，请做一做，并用动量定理解释这个现象. 2.质量为65kg的人从高处跳下，以7m/s的速度着地，与地面接触后经0015停下，地面对他的作用力多大?这个力作用在人体上安全吗?为了安全，人跳下与地面接触后，双腿弯曲使人下蹲.若经1s停下，地面对他的作用力是多大?这个值会小于人的重力吗?并根据你的计算回答:在什么情况下要考虑自身的重力?什么情况下可以不考虑自身的重力? 3.一个质点受到合外力F作用，若作用前后的动量大小分别为p和p，动量的变化为p，速度的变化为v，则 A.p=p是不可能的 B.p垂直于p是可能的 C.P垂直于v是可能的 D.P=O是不可能的.七、说明 l.本节课的重点是动量定理的物理意义.动量定理是由牛顿第二定律导出的，学生对于这个推导过程是没有什么困难的.但是，有两点学生不容易理解:第一，动量定理与牛顿第二定律的区别何在?第二，有了牛顿第二定律为什么还要动量定理了应该使学生明确，牛顿第二定律表示的是力的瞬时作用效果，而由它所导出的动量定理是力的持续作用的效果，在推导过程中出现的F和t融为一体，这就是冲量.恒力作用有冲量，变力作用也有冲量.只要物体受到的冲量相同，而无论力大还是力小，其动量变化就一定相同.这样，即使在作用力比较复杂的情况下，牛顿第二定律难以应用时，动量定理却完全可以应用. 2.动量定理和现实生活的联系比较紧密，在教学申应多举一些学生熟悉的例子，让学生应用动量定理做出定性的解释.在运用动量定理解决竖直方向的冲击力问题时，若接触时间很短，则自重可不予考虑，反之，自重就不可忽略，如参考题3.当接触时间为ls时，可能有的学生会得出地面对人的平均作用力小于自重的结论.所以，对于自重是否考虑，一般是需要经过计算才能确定的. 3.对教学过程中的几点建议: 本教案用了课本上用演示鸡蛋下落的实验引人新课的方法，以激发学生的兴趣.此实验之后，也可以演示让鸡蛋落入盘中，使之打破的实验，以证实鸡蛋碰石头会被打破的结论.也可以由上一节的冲量、动量及动量的变化的概念复习引入新课.(2)对课本上的缓冲装置摸拟和课件演示实验，本教案采用在课堂完成.若课堂上时间较紧(这要视学生的层次高低而定)，则应指导学生在课后完成.课本上的例题放在讲解图7-8示例之后进行，有利于知识结构传授的连续性.(3)参考题4牵涉到曲线运动中动量变化的问题，是为高层次的同学准备的，对普通学生不宜要求.(4)对于缓冲问题中的作用时间较长，非缓冲问题中的作用时间较短的结论，学生往往会问:你怎么知道时间的长短严 比如1s与001s尽管相差近百倍，但在实际问题中要靠人直接感受出来是很困难的.在有条件的学校，建议制作多媒体软件，对作用时间进行放大予以比较，或者用摄像机将缓冲与非缓冲的实验拍摄下来，通过放慢镜头来放大作用时间的不同，使学生能够从中感受到由于作用时间的不同导致作用力不同.4用心 爱心 专心