1 目录目录 2 小学数学总复习归类讲解及训练（上）小学数学总复习归类讲解及训练（上） （一）求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题（一）求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题 主要内容主要内容 求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题 考点分析考点分析 1 1、一个数比另一个数多（少）百分之几、一个数比另一个数多（少）百分之几 = = 一个数比另一个数多（少）的量一个数比另一个数多（少）的量另一个数。另一个数。 2 2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = = 收入收入 税率税率 典型例题典型例题 例例 1 1、 （解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）、 （解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题） 向阳客车厂原计划生产客车向阳客车厂原计划生产客车 50005000 辆，实际生产辆，实际生产 55005500 辆。实际比计划多生产百分之几？辆。实际比计划多生产百分之几？ 分析与解：分析与解： 要求 “实际比计划多生产百分之几” ， 就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，要求 “实际比计划多生产百分之几” ， 就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几， 把原计划产量看作单位“把原计划产量看作单位“1 1” 。两者之间的关系可用线段图表示。” 。两者之间的关系可用线段图表示。 计划产量计划产量 50005000 辆辆 实际比计划多的实际比计划多的 实际产量实际产量 55005500 辆辆 解答：解答：方法方法 1 1： 5500 5500 5000 = 5005000 = 500（辆）（辆） 实际比计划多生产实际比计划多生产 500500 辆辆 500 500 5000 = 0.1 = 105000 = 0.1 = 10 实际比计划多生产百分之几实际比计划多生产百分之几 方法方法 2 2： 5500 5500 5000 = 1105000 = 110 实际产量相当于原计划的实际产量相当于原计划的 110110 110110 - - 100100 = 10= 10 实际比计划多生产百分之几实际比计划多生产百分之几 答：答：实际比计划多生产实际比计划多生产 1010。 例例 2 2、 （解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）、 （解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题） 向阳客车厂原计划生产客车向阳客车厂原计划生产客车 50005000 辆，实际生产辆，实际生产 55005500 辆。计划比实际少生产百分之几？辆。计划比实际少生产百分之几？ 分析与解：分析与解： 要求 “计划比实际少生产百分之几” ， 就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，要求 “计划比实际少生产百分之几” ， 就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几， 3 把实际产量看作单位“把实际产量看作单位“1 1” 。两者之间的关系可用线段图表示。” 。两者之间的关系可用线段图表示。 计划产量计划产量 50005000 辆辆 计划比实际少的计划比实际少的 实际产量实际产量 55005500 辆辆 解答：解答：方法方法 1 1： 5500 5500 5000 = 5005000 = 500（辆）（辆） 计划比实际少生产计划比实际少生产 500500 辆辆 500 500 5500 5500 9.19.1 计划比实际少生产百分之几计划比实际少生产百分之几 方法方法 2 2： 5500 5500 5500 5500 90.990.9 计划产量相当于实际的计划产量相当于实际的 90.990.9 100100 - - 90.990.9 9.19.1 计划比实际少生产百分之几计划比实际少生产百分之几 答：答：计划比实际少生产计划比实际少生产 9.19.1。 点评：点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式： “单位想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式： “单位 1 1 分率分率 = = 分率对应的量” ，分率对应的量” ， 如果和百分数应用题结合起来， 求如果和百分数应用题结合起来， 求一种量比另一种量多 （少） 百分之几， 实际上就是求分率。一种量比另一种量多 （少） 百分之几， 实际上就是求分率。 就用“多（少）的量就用“多（少）的量 单位单位 1 1” 。” 。 例例 3 3、 （难点突破）（难点突破） 一筐苹果比一筐梨重一筐苹果比一筐梨重 2020，那么一筐梨就比一筐苹果轻，那么一筐梨就比一筐苹果轻 2020 分析与解：分析与解：苹果比梨重苹果比梨重 2020，表示苹果比梨重的部分占梨的，表示苹果比梨重的部分占梨的 2020，把梨的质量看作单位“，把梨的质量看作单位“1 1” ；而梨比苹” ；而梨比苹 果轻果轻 2020则表示梨比苹果轻的部分占苹果的则表示梨比苹果轻的部分占苹果的 2020， 把苹果的质量看作单位 “， 把苹果的质量看作单位 “1 1” ， 两个单位 “” ， 两个单位 “1 1” 不同，切忌将两个问题混为一谈。一筐苹果比一筐梨重不同，切忌将两个问题混为一谈。一筐苹果比一筐梨重 2020，是把梨看作单位“，是把梨看作单位“1 1” ，梨有” ，梨有 100100 份，苹果就是份，苹果就是 100 + 20 = 120100 + 20 = 120 份；一筐梨比一筐苹果轻百分之几份；一筐梨比一筐苹果轻百分之几 = = 一筐梨比一筐苹果轻的一筐梨比一筐苹果轻的 部分部分 苹果苹果 = = （120 120 - - 100100） 12012016.716.7 答：答：一筐苹果比一筐梨重一筐苹果比一筐梨重 2020，那么一筐梨就比一筐苹果轻，那么一筐梨就比一筐苹果轻 16.716.7 点评：点评： 在求在求一个数比另一个数多 （少） 百分之几的百分数应用题中， 关键还是要找准单位 “一个数比另一个数多 （少） 百分之几的百分数应用题中， 关键还是要找准单位 “1 1” 的量。” 的量。 从结论可以得出“一个数比另一个数多百分之几，另一个数就比一个数少百分之几。 ”这句话从结论可以得出“一个数比另一个数多百分之几，另一个数就比一个数少百分之几。 ”这句话 是错的。为什么呢？把两个百分之几比较一下，就可以得出这两个百分之几对应的量是一个数是错的。为什么呢？把两个百分之几比较一下，就可以得出这两个百分之几对应的量是一个数 比另一个数多的量或另一个数比一个数少的量，而这两种说法是相同的，也就表示的是同一个比另一个数多的量或另一个数比一个数少的量，而这两种说法是相同的，也就表示的是同一个 量；而单位“量；而单位“1 1”一个是梨，一个是苹果，所以这两个百分之几是不可能相等的。”一个是梨，一个是苹果，所以这两个百分之几是不可能相等的。 4 例例 4 4、 （考点透视）、 （考点透视） 一种电子产品，原价每台一种电子产品，原价每台 50005000 元，现在降低到元，现在降低到 30003000 元。降价百分之几？元。降价百分之几？ 分析与解：分析与解：降低到降低到 30003000 元，即现价为元，即现价为 30003000 元，说明降低了元，说明降低了 XXXXXXXX 元。求降价百分之几，就是元。求降价百分之几，就是求降低的价求降低的价 格占原价的百分之几。格占原价的百分之几。 5000 5000 3000 = XXXX3000 = XXXX（元）（元） XXXX XXXX 5000 = 405000 = 40 答：答：降价降价 4040。 例例 5 5、 （考点透视）、 （考点透视） 一项工程，原计划一项工程，原计划 1010 天完成，实际天完成，实际 8 8 天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几？ 分析与解：分析与解： 根据 “原计划根据 “原计划 1010 天完成” ， 可以得到： 原计划每天完成这项工程的天完成” ， 可以得到： 原计划每天完成这项工程的 10 1 ； 根据 “实际； 根据 “实际 8 8 天完成” ，天完成” ， 可以得到：实际每天完成这项工程的可以得到：实际每天完成这项工程的 8 1 。用“实际比原计划每天多完成的量。用“实际比原计划每天多完成的量 原计划每天原计划每天 完成的量” ，就可完成的量” ，就可以求出实际每天多修百分之几。以求出实际每天多修百分之几。 （ 8 1 - - 10 1 ） 10 1 = 25= 25 答：答：实际每天比原计划多修实际每天比原计划多修 2525。 点评：点评：找准解决问题的数量关系式是解答好这一题的关键，题目中要求的是每天完成的任务量，而找准解决问题的数量关系式是解答好这一题的关键，题目中要求的是每天完成的任务量，而 不能用不能用 1010 和和 8 8 去求，因为去求，因为 1010 和和 8 8 是工作时间，在解答时容易发生错误。是工作时间，在解答时容易发生错误。 例例 6 6、 （应纳税额的计算方法）、 （应纳税额的计算方法） 益民五金公司去年的营业总额为益民五金公司去年的营业总额为 400400 万元。如果按营业额的万元。如果按营业额的 3 3缴纳营业税，去年应缴纳营业税多缴纳营业税，去年应缴纳营业税多 少万元？少万元？ 分析与解：分析与解：如果按营业额的如果按营业额的 3 3缴纳营业税，是把营业额看作单位“缴纳营业税，是把营业额看作单位“1 1” 。” 。 缴纳营业税占营业额的缴纳营业税占营业额的 3 3，即，即 400400 万元的万元的 3 3。求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。计算时可将百分数化。求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。计算时可将百分数化 成分数或小数来计算。成分数或小数来计算。 4004003 3 = 400= 400 100 3 = 12= 12（万元）（万元） 或或 4004003 3 = 400= 4000.03 = 120.03 = 12（万元）（万元） 答：答：去年应缴纳营业税去年应缴纳营业税 1212 万元。万元。 点评：点评：在现实社会中，各种税率是不一样的。应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是在现实社会中，各种税率是不一样的。应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是 5 多少。多少。 例例 7 7、 （和应纳税额有关的简单实际问题）、 （和应纳税额有关的简单实际问题） 王叔叔买了一辆价值王叔叔买了一辆价值 1600016000 元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳 1010的车辆购置税。王叔叔买这的车辆购置税。王叔叔买这 辆摩托车一共要花多少钱？辆摩托车一共要花多少钱？ 分析与解：分析与解：王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和 1010的车辆购置税两部分，而车辆