1 学习情况检测 （时间 90 分钟，满分 120 分） 姓名_ 得分_ 一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分将正确答案的字母填入方框中） 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案答案 12等于（ ） A2 B 1 2 C2 D 1 2 2在墙壁上固定 一根横放的木条，则至少 需要钉子的枚数是 ( ) A1 枚 B2 枚 C3 枚 D任意枚 3下列方程为一元一次方程的是( ) Ay3= 0 Bx2y3 Cx2=2x D2 1 =+ y y 4下列各组数中，互为相反数的是( ) A) 1(与 1 B （1）2与 1 C1与 1 D12与 1 5下列各组单项式中，为同类项的是( ) Aa 3 与 a 2 B 1 2 a 2 与 2a 2 C2xy 与 2x D3 与 a 6如图，数轴 A、B 上两点分别对应实数 a、b，则下列结论正确的是 Aab0 Bab 0 C 11 0 ab D 11 0 ab + 7下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( ) 8把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC 等于( ) A70 B90 C105 D120 9在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54 的方向，同时轮船 B 在南偏东 15 的方向，那么AOB 的大 小为 ( ) A69 B111 C141 D159 10一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获 利 28 元，若设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A(150%)x 80%x28 B(150%)x 80%x28 C(150%x) 80%x28 D(150%x) 80%x28 11轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米/时，水速为 2 千米/时， 求 A 港和 B 港相距多少千米 设 A 港和 B 港相距 x 千米 根据题意， 可列出的方程是 （ ） A3 2428 = xx B3 2428 += xx C3 26 2 26 2 + = +xx D3 26 2 26 2 + = xx 12填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ） A B C D 6 2 22 4 2 0 4 8 8 4 44 6 m 10 A B C 第 8 题图 北 O A B 第 8 题图 2 A110 B158 C168 D178 二、填空题（本大题共 8 个小题；每小题 3 分，共 24 分把答案写在题中横线上） 133 的倒数是_ 14单项式 1 2 xy2的系数是_ 15若 x=2 是方程 82x=ax 的解，则 a=_ 16计算：1537+4251=_ 17青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2 500 000 平方千米将 2 500 000 用科学记数法表 示应为_平方千米 18已知，ab=2，那么 2a2b+5=_ 19已知 y1=x3，y2=2x，当 x=_时，y1比 y2大 5 20根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是_元 三、解答题（本大题共 8 个小题；共 60 分） 21 （本小题满分 6 分）计算：(1)3 1 4 2(3) 2 22 （本小题满分 6 分） 一个角的余角比这个角的 2 1 少 30 ，请你计算出这个角的大小 23 （本小题满分 7 分） 先化简，再求值： 4 1 （4x2+2x8）（ 2 1 x1） ，其中 x= 2 1 共 43 元 共 94 元 3 24 （本小题满分 7 分） 解方程： 51 3 x+ 21 6 x =1 25 （本小题满分 7 分） 一点 A 从数轴上表示+2 的点开始移动，第一次先向左移动 1 个单位，再向右移动 2 个单位；第二次 先向左移动 3 个单位，再向右移动 4 个单位；第三次先向左移动 5 个单位，再向右移动 6 个单位 （1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第 n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第 m 次移动后这个点在数轴上表示的数为 56，求 m 的值 26 （本小题满分 8 分） 如图，AOB=COD=90 ，OC 平分AOB，BOD=3DOE 求：COE 的度数 27 （本小题满分 8 分） 如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD= 1 3 AB= 1 4 CD，线段 AB、CD 的中点 E、F 之间距离是 10cm， O A C B E D A E D B F C 4 求 AB、CD 的长 28 （本小题满分 11 分） 某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔 30 支，毛笔 45 支，共用了 1755 元，其 中每支毛笔比钢笔贵 4 元 （1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ （2）学校仍需要购买上面的两种笔共 105 支（每种笔的单价不变） 陈老师做完预算后，向财务处 王老师说： “我这次买这两种笔需支领 2447 元 ”王老师算了一下，说： “如果你用这些钱只买这两种笔， 那么帐肯定算错了 ”请你用学过的方程知识 解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了 陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔如果签字笔的单价为小于 10 元 的整数，请通过计算，直接 写出签字笔的单价可能为 元 5 数学试题参考答案及评分说明数学试题参考答案及评分说明 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1C ；2B ；3A；4D；5B；6. D；7C；8D；9C；10. B；11A；12B. 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 13 3 1 ；14 2 1 ；152；1658 28；172.5 106；189；192；208. 三、解答题（共 60 分） 21解：原式= 1 1 4 （29） 3 分 =1+ 4 7 5 分 = 4 3 6 分 22解：设这个角的度数为 x. 1 分 由题意得： 30)90( 2 1 =xx 3 分 解得：x=80 5 分 答：这个角的度数是 80 6 分 23解：原式 =1 2 1 2 2 1 2 +xxx 3 分 =1 2 x 4 分 把 x= 2 1 代入原式： 原式=1 2 x=1) 2 1 ( 2 5 分 = 4 5 7 分 24解：6) 12() 15(2=+xx. 2 分 612210=+xx. 4 分 8x=3. 6 分 8 3 =x. 7 分 X|k |B| 1 . c|O |m 25解： （1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是 3； 1 分 （2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是 4； 2 分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是 7； 3 分 （4）第 n 次移动后这个点在数轴上表示的数是 n+2； 5 分 （5）54. 7 分 26解：AOB=90，OC 平分AOB BOC= 1 2 AOB=45， 2 分 6 BOD=CODBOC=9045=45， 4 分 BOD=3DOE DOE=15， 7 分 COE=CODDOE=9015=75 8 分 27解：设 BD=xcm，则 AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm 1 分 点 E、点 F 分别为 AB、CD 的中点， AE= 1 2 AB=1.5xcm，CF= 1 2 CD=2xcm 3 分 EF=ACAECF=2.5xcm 4 分 EF=10cm， 2.5x=10，解得：x=4 6 分 AB=12cm，CD=16cm 8 分 28解： （1）设钢笔的单价为 x 元，则毛笔的单价为（x+4）元. 1 分 由题意得：30 x+45（x+4）=1755 3 分 解得：x=21 则 x+4=25. 4 分 答：钢笔的单价为 21 元，毛笔的单价为 25 元. 5 分 （2）设单价为 21 元的钢笔为 y 支，所以单价为 25 元的毛笔则为(105y)支. 6 分 根据题意，得 21y+25(10