1 第一章第一章 有理数 第一课 有理数 数轴 相反数 绝对值 倒数 知识结构图 数轴 倒数 绝对值 大小比较 相反数 有理数的分类 热身练习：1如果20%表示增加 20%，那么6%表示( ) A增加 14% B增加 6% C减少 6% D减少 26% 2如果 2 ()1 3 =，则“”内应填的实数是（ ） A 3 2 B 2 3 C 2 3 D 3 2 3.- 2 1 3的相反数是_ _，2 的倒数是 ，| 3 1 1|= 。 4若| 2,3,xyxy=+=则 。 典例分析： 1.把下列各数填入表示它所在的数集中： 16 ,0.618, 3.14,260, 2008, 0.21, 5% 37 。 整数有 分数有 负数 有 有理数有 2.如果 a，b 是互为相反数，c，d 是互为倒数，x 的绝对值等于 2，那么bacdxx 24 + 的 值是 ； 3.若 2 3(2)0mn+=，则2mn+的值为（ ） A4 B1 C0 D4 点评：一个数的绝对值是指数轴上表示这个数的点到 的距离，所以某数的绝对值 是非负数。几个非负数的和等于零，则这几个非负数同时为零。 4.实数a、b在数轴上的位置如图 1 所示，则a与b的大小关系是（ ） Aa b B a = b C a |b|； 若ba=，则() 2 2 ba=；若|a|b|，则 ab； 其中正确的判断的个数是( ) A、1 B、2 C、3 D、4 家庭作业： 1. 若甲地温度是 C16 ，乙地温度是 C8 ，则甲地比乙地温度高 。 2. 我国首次载人飞船按一定的轨道沿着地球运行 14 圈，运行一圈的路程约为 4XXXX 千米， 请用科学计数法表示这次载人飞船运行 14 圈的路程_. 3. 近似数 6 1001. 5 有 个有效数字，精确到 位。 4.用四舍五入法对数 5664935 取近似值，保留三个有效数字，结果是（ ） A、566 B、5660000 C、5.6610 6 D、5.67106 5若ab0，则等式abab+=+成立的条件是_ 6.下列各式中，正确的是 （ ） A、()() 22 23 B、 22 23 C、() 3 2 23 D、 22 23 7.计算：+87+ (1) XXXX 23 10+82 ( 2)( 4) ( 3) 思考： 8.计算：()() 20022001 22+ 的结果是 （ ） A、1 B、2 C、 2001 2 D、 2001 2 9. 若 0)( 111 mn ，则下列结论正确的是（ ） 6 A. 0 m n B. 0 m n C. 0, 0nm D. 0, 0nm 10.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 cbcaba+ 的结果 是_ 第三课 有理数的加减乘除乘方混合运算 热身练习： 1.计算：（10）5 5 1 4|6 3 1 3 9 + 5(6 )12(6 ) 2(3)+(8) 典例分析： 1.计算： () 377 60 4126 + () 11 0.532.757 42 + + （ 4 5 ） 5 13 （ 3 5 ）（ 5 13 ） 5 13 （1 3 5 ） 81 1 2 4 4 9 42)3(18)2( 2 + ()() 3 2 23145+ 反思：运算顺序是怎样的？有哪些简便运算？ 2. 日常生活中我们使用的数是十进制数（即数的进位方法是“逢十进一”），而计算机使用 的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”。二进制数只使用0、1两个数字，如二进 制数1101记作1101 （2） ，1101（2） 通过式子123 122 021 1可以转化为十进制数13。 仿照上面的转化方法，将二进制数11101 （2） 转化为十进制数为 A4 B25 C29 D33 反馈练习： 7 1.计算：252（ 3 2 ）2 2 52（ 3 1 ） 2（3）3（1）XXXX 2.计算: (4) XXXX(0.25)XXXX ( ) A4 B1 C0.25 DXXXX 3.若2x与() 2 7y +互为相反数，求 x y的值 4. 规定：baba 2 +=，)ba)(ba (ba+=， 若 m 是最小的质数，n 是大于 10 的最小的合数， 则=)(nmm ，=)(nmm 。 家庭作业： 1.计算 ) 24 11 1() 8 3 4 6 1 1 12 7 (+ ()()() 32 2 1041 32 + 5 2 5)8 . 0 5 1 5( 2 1 4 2 + () 2 32 3 1 5 . 011 2.若 2 (2)10 xy+=，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。则xy+错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。错误错误! !未找到引未找到引 用源。用源。等于（ ） A1 B1 C 3 D3 思考： 3.若 6 6 5 5 4 4 3 3 2 210 32 xaxaxaxaxaxaa) 1xx2(+=， 则=+ 531 aaa ，=+ 642 aaa 4. （1）如果x-2=2，求 x，并观察数轴上表示 x 的点与表示 2 的点的距离。 （2）在（1）的启发下求适合条件x-13 的所有整数 x 的值。 第二章第二章 整式 第一课 单项式 多项式 热身练习： 1. 甲数的 5 倍比乙数少 1，已知乙数是x，则甲数是 。 2. 整式 2 , 4 1 , 7,2 2 2 ba bca r ab ba + +中,单项式的个数是（ ） 8 P D CBA A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 单项式 3 2n m 的系数是 ，次数是 。 4.下面运算正确的是 ( ) A.abba963=+ B.033 33 = baba C.aaa268 34 = D. 6 1 3 1 2 1 22 =yy 典例分析： 1. 一个两位数，个位数字是m，十位数字比个位数字小 1，则这个两位数是（ ） A. mm+ ) 1(10 B. mm+1 C. ) 1(10+ mm D. mm) 1( 2. 下列计算正确的是（ ） A. 633 33xxx=+ B. 067= baab C. 222 5 4 5 1 xyxyxy= D. abbaabba=+ 2222 34234 3.单项式 8 5 3 ab 的系数是 ,次数是 . 4.下列各式与一 2 x 2y 成同类项的是（ ） A、3xy B、3xy 2 C、x2y D、x2 5.（1）观察下列各图，第个图中有 1 个三角形，第个图中有 3 个三角形，第个图中有 6 个三角形，第个图中有 个三角形，根据这个规律可知第n个图中有 个三角形（用含正整数n的式子表示） （2）问在上述图形中是否存在这样的一个图形，该图形中共有 25 个三角形？若存在请画出 图形；若不存在请通过具体计算说明理由 （3）在下图中，点B是线段AC的中点，D为AC延长线上的一个动点，记PDA的面积为 S1 ，PDB的面积为S2，PDC的面积为S3 试探索S1、S2、S3 之间的数量关系，并说明 反馈练习： 1.单项式 3 2b a 的系数是_和次数是_ 2.下列各单项式中，不是同类项的是 Ax 3y与2y3x B72a 2与27a2 C2 5与52 D 8 1 a 2b2c与8a2cb2 P BAAB P CC P BADDAB P CE 9 3.把多项式 3322 752babaab+ 按字母b的降幂排列，排在第三项的是 。 4.多项式132 223 +xxyyxx是_次_项式 5.多项式 22 3368xkxyyxy+不含xy项，则k ； 6.一个两位数，十位数字是 b，个位数字是 8，则这个两位数可表示为（ ） Aab B10a +8 C10b +8 Da +b 7.观察下列各式，你会发现什么规律？ 3515，而 15 2 41。 5735，而 35 2 61 1113143，而 143 2 121 将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：。 家庭作业： 1.若 A 是六次多项式，B 也是六次多项式，则 A+B 一定是（ ） A. 六次多项式 B. 次数不低于六的整式 C. 次数不高于六的整式 D. 十二次多项式 2.已知 2 y 3 2x 和 32m xy 是同类项，则式子 4+32 的值是（ ） A.36 B.20 C.28 D.28 3.一个两位数，十位上的数字是 x，个位上的数字是比十位数的数字大 3，这个两位数 是 . 4.与2ab是同类项的为