1 C A B B A A D C E B a八年级上期半期考试八年级上期半期考试数学试题数学试题 一一选择题选择题（每小题只有一个正确答案，选对得（每小题只有一个正确答案，选对得 3 分，共分，共 30 分）分） 1、4 的算术平方根是（ ） A2 B2 C2 D2 2、如图，ACBACB ，BCB=30 ，则ACA的度数为（ ） A20 B30 C35 D40 3、下列四个图形，不是 轴对称图形的是（ ） A B C D 4、如图，已知ABAD=，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（ ） ACBCD= BBACDAC= CBCADCA= D90BD= 5、如图，在RtABC中， 90=B ，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E已 知 10=BAE，则C的度数为（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 6、如图，给出下列四组条件： ABDEBCEFACDF=，； ABDEBEBCEF= =，； BEBCEFCF =，； ABDEACDFBE= =， 其中，能使ABCDEF的条件共有（ ） A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 7、下列说法正确的是( ) A. 带根号的数是无理数 B. 无限小数是无理数 C. 4 3 是分数 D. 数轴上的点与实数一一对应 8、在中，为上一点，上取 ，上取，则等于（ ） ； 2 1 ； 8 题图 A D B C 2 C E B A F D ； 2 1 ； 9、大于32且小于23的整数的个数有（ ） A.9 B.8 C.7 D.6 10、如图，在等腰RtABC中，908CAC= ，F 是 AB 边上的中点，点 D、E 分别在 AC、BC 边上运动，且保持ADCE=连接 DE、DF、EF在此运动变化的过程中，下列结论： DFE是等腰直角三角形； 四边形 CDFE 不可能为正方形， DE 长度的最小值为 4； 四边形 CDFE 的面积保持不变； CDE 面积的最大值为 8 其中正确的结论是（ ） A B C D 二：填空题二：填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11、16 的平方根是 ，125的立方根是 。 12、点 A（3 , 2）关于x轴的对称点的坐标是 。 13、 如图， ABC 中， A=50 ， 将其折叠， 使点 A 落在边 CB 上 A处， 折痕为 CD， DCB=48 ， 则DB A 的度数为 。 14、若62255+=+cbaa，则abc+的值为 。 15、如图，AD、CE 均是ABC 的高，交于 H，且 AE=CE， 若 AB=17, CH=7, 则 CH 的长为 。 16、如上图，已知，为的中点，。下列结论： ； 平分；点是的中点； 。其中正确的序号有 。 三、解答题三、解答题（每小题 6 分，共 72 分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 17、计算题：()233 4 1 22027. 01044. 15 2 3 + 18、如右图，C 在 OB 上，E 在 OA 上，A=B,AE=BC. 求证：AC=BE 第 13 题图 A B D AC 15 题图 H D E C B A 6 题图 F E C B A O 3 19、尺规作图：已知线段nm,，求作ABC，使 AB=m 2 1 ，AC=n，A=（保留作图痕迹， 不写作法） 20、如图，已知ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在 BC、AC 边上，且 AE=CD， AD 与 BE 相交于点 F (1)求证：ABECAD； （6 分） (2)求BFD 的度数 （4 分） 21、.如下图,A、D、E 三点在同一直线上，BAE=CAE,BDE=CDE, 求证：AB=AC (6 分) 求证：AEBC (4 分) 22、如图甲，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别为边 BC、CD 的中点，AF、DE 相交于点 G，则可得结论： AF=DE，AFDE。(不需要证明) (1)如图乙，若点 E、F 不是正方形 ABCD 的边 BC、CD 的中点，但满足 CE=DF。则上面的结论、 是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”)（3 分） (2)如图丙，若点 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 CB 的延长线和 DC 的延长线上，且 CE=DF，此时上 面的结论、是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，说明理由。 m n E D C B A C 图丙 G G A A A B B B C D D E F E E F G 图甲 图乙 C D F 4 23.如图，已知ABC 和DEC 都是等边三角形，ACB=DCE=60，B、C、E 在同一直线上，连结 BD 和 AE. 求证：AE=BD(3 分） 求AHB 的度数； （3 分） 求证：DF=GE（4 分） 24、已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E 求证： （1）BFCDFC； （5 分） （2）AD=DE （5 分） 25.点 P 是ABC 内一点，PG 是 BC 的垂直平分线，PBC= 2 1 A，BP、CP 的延长线交 AC、 AB 于 D、E，求证：BE=CD D F E C B A H G F A B C D E E D G P C B A 5