七年级第二学期期末测试数学试题 （满分 150 分，时间120 分钟） 题号一二 三四 五总分复核 19 20 21 22 23 24 得分 一.选择题 (请将答案写在后面的表格中，4 分 12=48 分 ) 1. 如图所示，下列条件中，不能判断L1L2的是 A 1=3 B 2=3 C 4=5 D 2+4=180 2. 如图， AB CD， 1=110 ECD=70 ， E 的大小是 A30B40C50D60 3. 如图 5，已知 ABC 为直角三角形，C=90 ，若沿图中虚线剪去C，则 1+2 等于 A. 90 B. 135 C. 270 D. 315 第 1 题第 2 题第 3 题 4.下列计算中，正确的是 A 33 xxxB 623 aaaC 32 xxxD 336 xxx 5. 下列各式中，与 2 (1)a相等的是 A 2 1aB 2 21aaC 2 21aaD 2 1a 6. 代数式 2 346xx的值为 9，则 24 6 3 xx的值为 A7B18C12D9 7.以 1 1 x y 为解的二元一次方程组是 A 0 1 xy xy B 0 1 xy xy C 0 2 xy xy D 0 2 xy xy 8.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140 吨，准备加工上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工6 吨 或粗加工16 吨现计划用15 天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天 精加工，y天粗加工为解决这个问题，所列方程组正确的是 A 140 16615 xy xy B 140 61615 xy xy C 15 166140 xy xy D 15 616140 xy xy 9. 如图是某厂2005 年各季度产值统计图（单位：万元），则下列说法正确的是 A. 每季度生产总值有增有减B.前三季度生产总值增长较快 C.各季度生产总值的变化一样D.第四季度生产总值增长最快 2005年各季度生产总值统计图 0 100 200 300 400 第 一 季 度 第 二 季 度 第 三 季 度 第 四 季 度 季度 生产总值 第 9 题第 10 题 10如图， AB=DB ， 1= 2，添加下面哪个条件不能判断 ABC DBE 的是 ABC=BE BAC=DE C A= D D ACB= DEB 11.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形 （图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立 的公式 A 222 ()ababB 222 ()2abaabb C 222 ()2abaabbD 22 ()()abab ab 12. 如图 ,阴影部分的面积为 A、 2 aB、 a2C、 2 2aD、 2 4 a 第 11 题第 12 题 请把选择题答案填写在下面表格中 a a a a a a a b b 甲乙 A E 2 1 C B D 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二.填空题 (4 分 6=24 分) 13. 若一个多边形的内角和是外角和的3.5 倍，则此多边形的边数是 14. 有人问某儿童，有几个兄弟、几个姐妹，他回答说：“ 有几个兄弟，就有几个姐妹。” 再问他妹妹， 有几个兄弟、几个姐妹，她回答说：“ 我的兄弟是姐妹的两倍。” 聪明的同学，你知道他有几个兄弟、几 个姐妹？答：有个兄弟，个姐妹。 15. 已知：, 3,6 xyyx则 33 xyyx_ 16. 小明从点A 向北偏东 75 方向走到点B，又从点 B 向南偏西30 方向走到点C，则 ABC 的度数为 _ 17.某种绿豆在相同 条件下发芽的实验 结果如下表， 根据表 中数据估计这种绿 豆发芽的概率约是(保留三位小数 )。 18. 柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图： 第一层有 2 3听罐头， 第二层有34听罐头， 第三层有4 5听罐头， 根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层 有听罐头（用含n的式子表示） 第 18 题 三、试试基本功(共 40 分) 19(8 分).解方程组： 25 36 xy xy ， 20(10 分).用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为x 宽为 y，正方形 的边长可以表示为；用代数式表示正方形与长方形的面积之差，并化简结果。设长 方形长大于宽试说明正方形与长方形面积哪个大。（提示，可以将的结果分解因式后分析） 每批粒数2 10 50 100 500 1000 2000 3000 发芽的粒数2 9 44 92 463 928 1866 2794 发芽的频率1 0.9 0.88 0.92 0.926 0.928 0.933 0.931 21(12 分).如图所示 ,已知 ABCD,分别探索下列四个图形中P 与 A, C 的关系 ,?请你从所得的四个 关系中任选一个加以说明. P DC B A P DC B A P DC BA P D C BA (1) (2) (3) (4) 22(10 分).如图，把一个三角板（AB=BC ， ABC=9 0）放入一个“U ”形槽中，使三角板的三个顶点 A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动，已知D=E=90，在滑动过程中你发现线段AD与 BE有什么关 系？试说明你的结论。 四.生活与数学（共22 分） 23(10分).九(3)班学生参加学校组织的绿色奥运 知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段， 统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图 D E C A B 所占百分比 5% 22.5% 25.0% 35.0% (1)频数分布表中 a= ，b= ；(2)把频数分布直方图补充完整； (3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金 50元，二 等奖奖励作业本10本及奖金 30元。已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖 金。 24.（12 分）团体购买公园门票票价如下： 购票人数150 51100 100 人以上 每人门票（元）13 元11 元9 元 今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50 人，乙团人数不超过100 人. 若分别购票，两团共计应付门票费1392 元，若合在一起作为一个团体购票，总计 应付门票费1080 元 (1)请你判断乙团的人数是否也少于50 人 (2)求甲、乙两旅行团各有多少人？ 五.探索与研究 (16 分) 25.如图，已知 ABC 三边长相等，和点P，设点 P 到ABC 三边 AB、AC、BC（或其延长线）的距离 分别为 h1、h2、h3，ABC 的高为 h在图（ 1）中， 点 P 是边 BC 的中点，由 SABP+SACP=S ABC 得，hBChAChAB 2 1 2 1 2 1 21 可得hhh 21 又因为 h3=0，所以： hhhh 321 图（ 2）（5）中，点P分别在线段MC 上、 MC 延长线上、 ABC 内、 ABC 外 F A BC D E P M (4) A B C D E P M (3) A B C D E PM (2) A BC D E M(P) (1) （1）请探究：图（2）（5）中，h1、h2、h3、h 之间的关系； （直接写出结论） （2）说明图（ 2）所得结论为什么是正确的； （3）说明图（ 5）所得结论为什么是正确的 参考答案 一选择题（每小题4 分共 48 分） BBCCB ，ACDDB ， DA 二填空题（每小题4 分共 24 分） 13. 9 14. 3 ， 3 15. 90 16. 45 17. 0.931 18. （n+1）(n+2) 三试试基本功 (共 40 分 ) 19. (8 分)解： 25, 36. xy xy 3，得 6x3y15 ，得7x21， x3 4 A BC D E P M (5) 哦，终于做 完了，我要 冷静的检查 把 x3 代入，得2 3y5，y 1 6 原方程组的解是 3 1 x y ， 8 20. (10 分) 2 yx 2 解：xy yx 2 2 2 4 2 22 xyyx 4 解： xy yx 2 24 2 22 xyyx 4 )( 2 yx 2 又因为yx所以0 4 )( 2 yx 所以正方形的面积大于长方形的面积。4 21. (12分)(1) A+C+ P=360 (2) A+ C P (3) A+P C(4)C+ P A 8 ( 每个空 2 分) 说明理由（略）4 22.(10 分).解： AD=BE 2 因为： D=90，所以 ABD BAD=90 又因为： ABC=90 ，所以 ABD EBC=90 所以 BAD= EBC 5 又因为： AB=BC D= E 所以： ABDBCE （AAS ） 8 所以： AD=BE 10 四.生活与数学（共22 分） 23.解： (1)a=2,b=12.5%4 （ 2） 2 （ 3）设一等奖x人，二等奖y人，依题意得 29 1510335 xy xy 2 解得 9 20 x y 所以他们共获奖金=50 9+30 20=1050元。 2 24. 解： （1） 100 1313001392 乙团的人数不少于50 人，不超过100 人(4 分) （2）设甲、乙两旅行团分别有x 人、 y 人，(1 分) 则 1080)(9 13921113 yx yx (5 分) 解得： 84 36 y x (7 分) 答：甲、乙两旅行团分别有36 人、 84 人(8 分) 五.探索与研究 (16 分) 25.解： （ 1）图 中的关系依次是： h1+h2+h3=h； h1-h2+h3=h； h1+h2+h3=h； h1+h2-h3=h(8 分,每个 2 分) （2）图中， h1+h2+h3=h 连结 AP， 则 S APB+S APC=S ABC 12 111 222 ABhAChBCh 又 h3=0，AB=AC=BC， h1+h2+h3=h (4 分) （ 3） ：图中， h1+h2h3=h 连接 PA、PB、PC，则则 S APB+S APC=S ABC+S BPC 12 111 222 ABhAChBCh 3 2 1 hBC 又 AB=AC=BC， h1+h2 =hh3 h1+h2h3=h (4 分) A BC D E P M (5) 说明： （ 2）问，通过作辅助线，利用证全等三角形的方法类似给分