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湖南省凤凰县华鑫中学2011-2012学年高二2月月考试题(数学理)试卷满分150 考试时间120分钟一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1. 已知函数f(x)=ax2c,且=2,则a的值为 ( ) A.1 B. C.1 D. 02、函数y=(2x1)3在x=0处的导数是 ( ) A.0 B.1 C.3 D.63 已知函数在处的导数为3,则的解析式可能为 ( ) A(x-1)3+3 (x-1) B2(x-1)2 C2(x-1) Dx-14. 给出下列三个类比结论(ab)nanbn与(ab)n类比,则有(ab)nanbn;loga(xy)logaxlogay与sin()类比,则有sin()sinsin;(ab)2a22abb2与(ab)2类比,则有(ab)2a22abb2.其中结论正确的个数是()A0 B1 C2 D35. 函数 有 ( ) A.极小值-1,极大值1 B. 极小值-2,极大值3 C.极小值-1,极大值3 D. 极小值-2,极大值2 6、设曲线在点处的切线与直线垂直,则( )A2 B C D7数列满足,则等于( )A、 B、-1 C、2 D、38是的导函数,的图象如右图所示,则的图象只可能是 A B C D9. .已知函数有极大值和极小值,则实数的取值范围( ) A B C或 D或 10、f(x)是(0,+)上的非负可导函数,且,对任意正数a,b,若ab,则( )二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11_12设函数,函数的单调减区间是 13函数在x=3处有极值,则函数的递减区间为 。14、用数学归纳法证明:时,由n=k到 n=k+1左边需要添加的项是 _ 。15、从中,得出的一般性结论是 _ 三,解答题(共6个小题,共75分)16(12分)求f(x)=在区间上的最值。(12分)求直线与抛物线所围成的图形面积是 。18.(12分)某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系式为:,且生产x吨的成本为(元)问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入成本)19(13分)已知是函数的一个极值点(1)求;(2)求函数的单调区间;(3)若直线与函数的图象有个交点,求的取值范围20.(13分)已知函数(1)求的单调区间;(2)设,若在上不单调且仅在处取得最大值,求的取值范围21、(本小题满分13分)已知,(1)当时,试比较与的大小关系;(2)猜想与的大小关系,并给出证明答案此时函数没有极值点.当时,由, 当时,函数单调递增,当时,函数单调递减,当时,函数单调递增,此时是的极大值点,是的极小值点.18. 生产200吨产品利润最大为3150000元19. 因为在处取得极大值,所以所以同时仅在处取得最大值,即可 得出:- 的范围: 21.已知,(1)当时,试比较与的大小关系;(2)猜想与的大小关系,并给出证明【答案】21.解:(1) 当时,所以;当时,所以;当时,所以3分- 6 -用心 爱心 专心
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