1.4.2 有理数的除法法则,填一填,6,1,-1,0.5,2,回忆在小学中你学过的除法运算,除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。,-6,填空并思考：,(-3) 2= _,(-3) (- 2 ) = _,6,-2,6 （-3）= _,（-6） 2= _,-3,-2,除以一个（不等于零）数，等于乘以这个数的倒数.,一般地，有理数的乘法与除法之间有以下关系：,例1：计算,（1）（-18）（-6）,=3,解法二：,解：原式=+（ ）,=3,=-3,= - 3,解：原式=-（ ）,= - （ 5 ）,解：原式= - （ ）,= -（ ）,186,你发现了?,1）两个有理数相除，同号得_，异号得_,并把绝对值_。,有理数除法法则：,正,负,相除,0,2）0除以任何非0的数都是_。,0 5=,= 0,0 (-5)=,= 0,法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数,都得0.,有理数的除法法则,例5 计算: (1) ( 36) 9 ； (2) ( ).,=,解: (1) (36) 9 = (36 9) = 4；,如果两数相除，能够整除就选择法则2，不能够整除就选择用法则1.,运算中遇到小数和分数时,处理的方法与小学一样,小数化成分数,带分数化成假分数,然后相除.,练习 计算：自己草稿本上计算,有理数除法法则: 1.,2.两数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0,注意 (1)、除法往往转化为乘法来计算,小结,(2)、在应用法则的时候，要选择合适的方法做。,作业： P38 第4题,除法还有哪些形式呢？,例2：化简下列各式：,例3,计算:,(1),(2),1除以一个不为零的数的商就是这个数的倒数.,解:,解:,练习2：化简 （1）-72/9；（2）-30/（-45）； （3）0/（-75）。,解：（1）原式=-72 9,=-8,（2）原式=-30 （-45）,=2/3,（3）原式=0 （-1/75）,=0,例10。计算 （1）,解,(2),（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算,（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）,（1）如果 0 ,那么 ab _0.,（2）如果 ,1,-1,-2，0，2,（2）已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,求,的值.,先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.,混合运算的顺序,看课本36页例8,然后做第36页的四道练习题！,例4,某公司去年13月平均每月亏损1.5万元，46月平均盈利2万元，710月平均盈利1.7万元，1112月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？,解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为,（-1.5） 3+2 3+1.7 4+（-2.3） 2,=-4.5+6+6.8-4.6,=3.7,答：这个公司去年全年盈利3.7万元,这个解法是正确的,这个解法是错误的,练习、观察下面两位的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？,练习、观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？,这个解法是错误的,这个解法是正确的,还有更好的解法吗？,练习、请你仔细阅读下列材料：,按常规方法计算,再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：,简便计算,先其倒数,计算(-4) 2,4 (-2),(-4) (-2). 联系这类具体的数的除法,你认为a,b是有理数,b0,下列式子是否成立?从它们可以总结什么规律?,(1) ,(2)中的式子都成立.从它们可以总结出:分子,分母以及分数这三者的符号,改变其中的两个,分数的值不变.,一、填空题 1、当被除数是 ，除数比被除数大 ， 商是 . 2、当 x= 时 , 没有意义. 3、 当x= 时， 的值为0. 4、 当x= 时， 没有意义.,2,2,2,探索与交流,1、已知:a=3, b=2且 0 求 3a-2b 的值. 2、若x0 ,那么 ab _0.,（2）如果 ,1,-1,-2，0，2,+,探索题：设a,b,c为非零有理数，求下列式子的值,探索题变式：,+,-,有理数的除法法则,有理数的乘法法则：,注意,运算过程中应先判断积的符号.,知识回顾,有理数除法法则 怎样计算8（4）？,根据除法意义填空： （4）8 8（4） 另一方面8（ ）2 由、可得到： 8（4）=8（ ） ,2,结论 一个数除以-4可以转化为乘以 来进行，即一个数除以-4，等于乘以-4的倒数.,研读课文,有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 . 用式子表示为： （ ）,倒数,由此得， （1）两数相除，同号 ，异号 ，并 把 相除 （2）0除以任何一个不为0的数，都得 .,得正,得负,绝对值,研读课文,例5 计算： （1）（-36）9,解：原式= -（ ）先确定商的符号 = . 再把绝对值相除,36,9,-4,（2）,解：原式= =,（1）（-18）6 （2）（-63）(-7) （3） 1（-9） （4） 0（-8） （5）（-6.5）0.13 （6）,解：原式（186）,解：原式637,解：原式（19）,解：原式,解：原式（6.50.13)50,解：原式,练一练,例6 化简下列分数：（1） ；（2） .,解：（1） = = . （2） = = = .,3,（-12）,-4,4512,（-45）（-12）,温馨提示：分数可以理解为分子_分母.,除以,练一练 化简： （1） = = . （2） = = = . （3） = _.,-8,(-72),9,(-30)(-45),0,3045,例7 计算：（1）,解：原式= = =_=_=_,(2),解：原式= =_.,1,温馨提示：乘除混合运算要先将除法 化为_，然后确定积的_， 最后求出_.,乘法,符号,结果,练一练 计算： （1）（-36）9 （2）（12）（4）（-1） （3）,解：原式=-（369）=-4,解：原式=-（1241）=-3,解：原式=,1、有理数的除法法则：除以一个 的数，等于乘这个数的 . 这个法则可以用式子表示为： .,不等于0,倒数,2、从有理数的除法法则，容易得出： （1）两数相除，同号 ，异号 ，并 把 相除 （2）0除以任何一个不为0的数，都得 .,得正,得负,绝对值,3、学习反思 _,归纳小结,1、下列计算正确的是( ),C,7,2、计算 -9113= -56（-14）= 16（-3）= （-48）（-16）= （-1）= -0.25 =,强化训练,