1.4.1 有理数的乘法,第一章 有理数,第2课时 有理数乘法的运算律及运用,1.4 有理数的乘除法,1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点） 2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点）,导入新课,问题引入,1.有理数的乘法法则是什么？,3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0,乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律,2.如何进行多个有理数的乘法运算？,（1）定号（奇负偶正） （2）算值（积的绝对值）,第一组：,(2) (34)0.25 3(40.25),(3) 2(34) 2324,(1) 23 32,思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？,23 32,(34)0.25 3(40.25),2(34) 2324,6,6,3,3,14,14,讲授新课,合作探究,5(4) ,1535,第二组：,(2) 3(4)( 5) 3(4)(5),(3) 53(7 ) 535(7 ),(1) 5(6) (6 )5,30,30,60,60,20,20,5 (6) (6) 5,3(4)( 5) 3(4)(5),53(7 ) 535(7 ),(12)(5) ,320,结论： (1)第一组式子中数的范围是 _; (2)第二组式子中数的范围是 _; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现 _.,正数,有理数,各运算律在有理数范围内仍然适用,两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.,abba,三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.,(ab)c a(bc),1.乘法交换律:,2.乘法结合律:,数的范围已扩充到有理数.,注意:用字母表示乘数时,“”号可以写成“”或省略, 如ab可以写成ab或ab.,归纳总结,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.,3.乘法分配律：,a(bc),abac,根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.,根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.,a(bcd )abacad,典例精析,例1 计算：（85）（25）（4）,针对训练,( )12,例2 用两种方法计算,解法1:,原式,1,解法2:,原式,326,1,解法有错吗？错在哪里？,? ? ? _ _ _,(24)( ),解:,原式,计算：,818415,414,37,观察与思考,正确解法：,特别提醒： 1.不要漏掉符号, 2.不要漏乘.,_ _ _ _,(24)( ),818415,1233,21,( )(81 4),(11)( )(11)2 (11)( ),计算：,答案 ：,2；,22,针对训练,如何计算 ？,拓展提升,提示：把 拆分成,答案：,当堂练习,1.计算(-2)(3- )，用乘法分配律计算过程正确的是 ( ) A.(-2)3+(-2)(- ),B.(-2)3-(-2)(- ),C.23-(-2)(- ),D.(-2)3+2(- ),A,2.计算: （2） ； （3） .,答案：1.4.97 2.25 3.-6,3.计算:,解：,解：,课堂小结,两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.,abba,三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.,(ab)c a(bc),1.乘法交换律:,2.乘法结合律:,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.,3.乘法分配律：,a(bc),abac,七年级数学上册（RJ）,一、情景引入,二、合作探究,三、课堂小结,四、课后作业,提出 问题,知识 要点,典例 精析,巩固 训练,探究点一 有理数的乘法运算律及运用,1.4.1（2） 有理数的乘法运算律及运用,1.使学生掌握乘法的分配律，并能灵活的运用 2使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算。 3使学生掌握一些运算方法，培养学生运算能力。,学习目标,（一）回忆 1.有理数的乘法法则是什么？ 2.在小学里学过的正有理数的乘法有哪些运算律？ （二）计算,一、情景导入,首页,在小学里，数的乘法满足交换律，例如 还满足结合律，例如 那么大家想想引入负数后，乘法的交换律和结合律是否还是成立的？,首页,大家看一下下面两个式子：,5（6）,（6）5,30,30,5（6）（6）5,乘法交换律：ab=_,ba,我们会发现乘法的交换律在负数中也成立,总结：一般的，在有理数中，两个数相乘 交换因数的位置，积相等.,二、合作探究,探究点一 有理数的乘法运算律及运用,首页,看一下下面两个式子,3（4）（5）,60,3（4）（5）,60,3（4）（5）3（4）（5）,三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等,乘法结合律： （ab）c=_,观察可以发现,观察上面两个式子我们会发现什么规律？,a（bc ）,首页,最后我们观察一下下面两个式子,53+（7）,5（4）,20,53+5（7）,1535,20,即 53+（7） 53+5（7）,我们会发现乘法的分配律在负数中也成了,一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.,分配律：a（b+c）=_,ab+ac,首页,乘法交换律：ab=_,乘法结合律： （ab）c=_,分配律：a（b+c）=_,ba,a（bc ）,ab+ac,首页,解：,例 计算：,1.乘法的交换律,2.乘法的分配律,3.乘法的结合律,ab=ba,（ab）c=,a（bc ）,a（b+c）=ab+ac,三、课堂小结,4.几个不等于零的有理数相乘积的符号与负因数个数的关系 5.几个数和零相乘结果仍得零,首页,1.4.1 有理数的乘法（2）,【问题1】观察下列各式， 它们的积是正的还是负的？,思考：几个不是,的数相乘，积的符号,与负因数的个数之间有什么关系？,几个不是,_时，积是负数,的数相乘，负因数的个数,几个数相乘，如果其中有因数为,那么积等于_.,归纳：,是_时，,积是正数；负因数的个数是,，,0,偶数,奇数,zxxk,【问题3】例1 计算：,【问题4】计算下列各题，并比较它们的结果， 你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现,一般地，有理数乘法中，两个数相乘，,乘法交换律：,三个数相乘，先把前两个数相乘，或者,乘法结合律：,交换因数的位置，积相等,先把后两个数相乘，积相等,【问题5】阅读，并思考：,，,即,在上述运算过程中，你得到什么规律呢？,一般地，一个数同两个数的和相乘，等于 把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加,分配律：,zxxk,【问题6】例2 用两种方法计算:,思考： 比较上面两种解法，它们在运算上有什么区别？ 解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？,【问题7】通过本节课的学习，你有什么收获和体会？还有什么疑惑？,小结与归纳,作业,教科书第33页练习,zxxk,