三视图与正方体 正方体作为一种同学们比较熟悉的几何体，在三视图问题中倍受青睐，本文就对相关问题作一探析.主视图左视图俯视图图1评注：判断正视图和侧视图时，应关注几何体的各列的“最高点“，判断俯视图时应关注几何体各列的“最宽处”.一、根据三视图求正方体的个数例1 如图1，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图.则小正方体的个数是 .解析：在俯视图上操作.参照正视图从左到右，最左边一列有两排，根据左视图可知后排有两层，前排有一层；第二、三列都只有后排，且只有一层；在俯视图上标上相应1211图2数字（如图2），故该几何体由5个小正方体组成.评注：1、计算正方体的个数要全面观察，综合三个视图来确定，必要时在其中一个视图上标注正方体的数目（一般用俯视图）；2、若仅给出三视图中的两个，则正方体的数目会有多个答案.图33234132二、根据正方体的个数画三视图例2 如图3，是由若干小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数.试画出这个几何体的主视图和左视图.解析：画主视图时，先看俯视图从左至右共几列，由俯视图可得主视图共3列，又有俯视图中的数字可得，这3列从左至右的正方体的最多个数依次是4、3、3；画侧视图时，先看俯视图从上至右共几列，由俯视图可得左视图共4列，又有俯视图中的数字可得，这4列从左至右的正方体的最多个正视图侧视图数依次是3、3、4、3.分别画出主视图和左视图如图所示.评注：解答此类问题时，一般方法是分开层次，排好顺序，按个数最多的画.练习：1 下面4个图形不是图1中几何体的三视图之一的是（ ）DCBA图1 3 一个画家有14个边长为1的正方体，他在地面上把它们摆成如图5所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为 .图5提示：1、这个几何体从前面向后面的投影即正视图，应为D中的图形；从左面向右面的投影即侧视图，应为A中的图形；从上面向下面的投影即俯视图，应为C中的图形，所以不是三视图之一的应为B中的图形.选B.3、分别画出该组合体的三视图如下：根据三视图可知其露出的表面积为（）主视图俯视图左视图用心 爱心 专心