优质文档 第 1 页，共 18 页 2020 年八年级下册期末数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10 小题，共 40.0 分） 1.下列根式是最简二次根式的是（） A. B. C. D. 2.一元二次方程x2=x 的根是（） A. x=0B. x=1C. x1=0，x2=1D. 无实根 3.用配方法解方程：x2-2x-3=0 时，原方程变形为（） A. （ x+1） 2=4 B. （x-1） 2=4 C. （x+2） 2=2 D. （ x-2） 2=3 4.若正多边形的一个外角是60 ，则该正多边形的内角和为（） A. 360B. 540C. 720D. 900 5.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第 三个月投放单车数量比第一个月多440 辆设该公司第二、 三两个月投放单车数量 的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（） A. 1000（1+x） 2=1000+440 B. 1000（1+x）2=440 C. 440（1+x） 2=1000 D. 1000（1+2x）=1000+440 6.在 RtABC 中， C=90 ， AB=3，AC=2，则 BC 的值（） A. B. C. D. 7.若关于 x 的一元二次方程bx2+2bx+4=0 有两个相等的实数根，则b 的值为（） A. 0B. 4C. 0 或 4D. 0 或-4 8.某篮球队10 名队员的年龄结构如表： 年龄 /岁192021222426 人数11xy21 已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数是（） A. 21 岁B. 22 岁C. 23 岁D. 24 岁 9.如图， 延长矩形ABCD 的边 BC 至点 E，使 CE=BD，连接 AE，若 ADB=40 ，则 E 的度数是（） A. 20B. 25C. 30D. 35 10.如图， ABC 的周长为17，点 D，E 在边 BC 上， ABC 的平分线垂直于AE，垂足 为点 N， ACB 的平分线垂直于AD， 垂足为点 M， 若 BC=6， 则 MN 的长度为 （） 优质文档 第 2 页，共 18 页 A. B. 2C. D. 3 二、填空题（本大题共4 小题，共20.0 分） 11.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 _ 12.如图，正方形ABCD 的顶点 C，A 分别在 x 轴， y 轴上， BC 是菱形 BDCE 的对角线若BC=6，BD=5，则点 D 的 坐标是 _ 13.已知 m 是一元二次方程x2-x-4=0 的一个根，则代数式 2+m-m2的值是 _ 14.在 ABC 中， BAC=90 ，AB=AC=4，O 是 BC 的中点， D 是腰 AB 上一点， 把 DOB 沿 OD 折叠得到 DOB，当 ADB=45 时， BD 的长度为 _ 三、计算题（本大题共2 小题，共18.0 分） 15.解一元二次方程：x2-4x+3=0 16.已知关于x的一元二次方程3x2-5x+k=0 有实数根 （1）求 k 得取值范围； （2）若原方程的一个根是2，求 k 的值和方程的另一个根 四、解答题（本大题共7 小题，共72.0 分） 17.计算：（-） 2 优质文档 第 3 页，共 18 页 18.如图，在正方形网格中， 每个小正方形的边长为1， ABC 为格点三角形（即A，B，C 均为格点），求BC 上的高 19.如图所示，在平行四边形ABCD 中， AE、 CF 分别是 DAB 、 BCD 的平分线，求证：四边形AFCE 是平行 四边形 20.由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线，这是推动习近平新时代中国特色 社会主义思想， 推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措某校党 组织随机抽取了部分党员教师某天的学习成绩进行了整理，分成5 个小组（ x 表示 成绩，单位：分，且20 x70），根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频 数分布直方图，其中第2，第 5两组测试成绩人数直方图的高度比为3：1，请结合 下列图表中相关数据回答下列问题： 学习积分频数分布表 组别成绩 x 分频数频率 120 x305 230 x40b 340 x501530% 450 x6010 560 x70a （1）填空： a=_，b=_； （2）补全频数分布直方图； （3）据统计，该校共有党员教师200 人，请你估计每天学习成绩在40 分以上的党 员教师人数 优质文档 第 4 页，共 18 页 21.如图，矩形ABCD 中， AB=4，BC=10，E在 AD 上， 连接 BE，CE，过点 A 作 AG CE，分别交 BC，BE 于 点 G，F，连接 DG 交 CE 于点 H若 AE=2，求证： 四边形 EFGH 是矩形 22.一商品销售某种商品，平均每天可售出20 件，每件盈利50 元为了扩大销售，增 加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25 元的前提下，经过一段时间 销售，发现销售单价每降低1 元，平均每天可多售出2 件 （1）若每件商品降价 2元，则平均每天可售出_件； （2）当每件商品降价多少元时，该商品每天的销售利润为1600 元？ 23.如图 1，在正方形ABCD 中，对角线AC，BD 交于点 O，点 E在 AB 上，点 F 在 BC 的延长线上，且AE=CF连接 EF 交 AC 于点 P，分别连接DE，DF 优质文档 第 5 页，共 18 页 （1）求证： ADE CDF； （2）求证： PE=PF； （3）如图 2，若 PE=BE，则的值是 _（直接写出结果即可） 优质文档 第 6 页，共 18 页 答案和解析 1.【答案】 C 【解析】 解： A、=，不是最简二次根式； B、=，不是最简二次根式； C、 是最简二次根式； D、 =2，不是二次根式， 故选： C 利用最 简二次根式定 义判断即可 此题考查了最简二次根式，熟练掌握最 简二次根式定 义是解本 题的关键 2.【答案】 C 【解析】 解： x2 -x=0， x（ x-1） =0， x=0或 x-1=0， x 1=0， x2=1 故选： C 先移项得到 x2-x=0，再把方程左边分解因式得到 x（ x-1） =0，原方程转化为 x=0 或 x-1=0，然后解两个一元一次方程即可 本题考查了解一元二次方程 -因式分解法：先把方程右 边变形为 0，再把方程 左边分解为两个一次式的乘 积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后 解一次方程即可得到一元二次方程的解也考查了分式的 值为零的条件以及 一元二次方程的解 3.【答案】 B 【解析】 解： x2 -2x-3=0， 移项得： x2-2x=3， 两边加上 1得： x 2-2x+1=4， 变形得：（ x-1） 2=4， 优质文档 第 7 页，共 18 页 则原方程利用配方法 变形为（ x-1） 2=4 故选： B 将原方程的常数 项-3变号后移 项到方程右 边，然后方程两边都加上 1，方程左 边利用完全平方公式 变形后，即可得到结果 此题考查了利用配方法解一元二次方程，利用此方法的步骤为： 1、将二次项 系数化 为“1”； 2、将常数项移项到方程右 边； 3、方程两边都加上一次 项系数一 半的平方，方程左边利用完全平方公式 变形，方程右边为非负常数； 4、开方 转化为两个一元一次方程来求解 4.【答案】 C 【解析】 解：该正多边形的边数为： 360 60 =6， 该正多边形的内角和 为：（6-2） 180 =720 故选： C 根据多 边形的边数与多边形的外角的个数相等，可求出 该正多边形的边数， 再由多 边形的内角和公式求出其内角和；根据一个外角得60 ，可知对应内角 为 120 ，很明显内角和是外角和的2 倍即 720 本题考查了多边形的内角与外角，熟 练掌握多 边形的外角和与内角和公式是 解答本 题的关键 5.【答案】 A 【解析】 解：由 题意可得， 1000（ 1+x） 2=1000+440， 故选： A 根据题意可以列出相 应的一元二次方程，从而可以解答本 题 本题考查由实际问题 抽象出一元二次方程，解答本 题的关键是明确 题意，列 出相应的方程，这是一道典型的增 长率问题 优质文档 第 8 页，共 18 页 6.【答案】 A 【解析】 解：在Rt ABC 中， C=90 ， AB=3， AC=2， BC= =， 故选： A 根据勾股定理即可得到 结论 本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解 题的关键 7.【答案】 B 【解析】 解：根据 题意得： =（ 2b） 2-4 4 b=4b2-16b=0， 解得 b=4或 b=0（舍去） 故选： B 根据方程有两个相等的 实数根，得到根的判别式的值等于 0，即可求出 b 的 值 此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于 0，方程有两个不相等的实数 根；根的判别式的值等于 0，方程有两个相等的 实数根；根的判别式的值小于 0，方程没有实数根注意考虑二次项系数不 为 0的条件 8.【答案】 A 【解析】 解： 共有 10 个数据， x+y=5， 又该队队员 年龄的中位数 为 21.5，即=21.5， x=3、 y=2， 则这组 数据的众数 为 21， 故选： A 先根据数据的总个数及中位数定 义得出x=3、y=2，再利用众数的定义求解可 得 本题主要考 查中位数、众数，解题的关键是根据中位数的定 义得出 x、 y 的值 9.【答案】 A 【解析】 优质文档 第 9 页，共 18 页 解： 连接 AC， 四边形 ABCD 是矩形， AD BE， AC=BD ，且 ADB= CAD=40 ， E= DAE， 又 BD=CE， CE=CA， E= CAE， CAD= CAE+ DAE， E+ E=40 ，即 E=20 故选： A 连接 AC，由矩形性质可得 E= DAE、 BD=AC=CE ，知 E= CAE，而 ADB= CAD=40 ，可得 E 度数 本题主要考 查矩形性 质，熟练掌握矩形 对角线相等且互相平分、 对边平行是 解题关键 10.【答案】 C 【解析】 解： BN 平分 ABC， BN AE， NBA= NBE， BNA= BNE， 在 BNA 和 BNE 中， BNA BNE（ ASA）， BA=BE， BAE 是等腰三角形， 同理 CAD 是等腰三角形， 点 N 是 AE 中点，点M 是 AD 中点（三 线合一）， MN 是 ADE 的中位 线， BE+CD=AB+AC=17-BC=17-6=11 ， DE=BE+CD-BC=5， MN= DE= 故选： C 证明BNABNE，得到BA=BE，即 BAE是等腰三角形，同理 CAD是等 优质文档 第 10 页，共 18 页 腰三角形，根据题意求出 DE，根据三角形中位 线定理计算即可 本题考查的是三角形中位 线定理、等腰三角形的性 质，掌握三角形的中位 线 平行于第三 边，并且等于第三边的一半是解 题的关键 11.【答案】 x1 【解析】 解： 式子在实数范围内有意 义， 1-x0 ， 解得 x1 故答案为： x1 先根据二次根式有意 义的条件列出关于 x 的不等式，求出 x 的取值范围即可 本题考查的是二次根式有意 义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数 是解答此题的关键 12.【答案】