高考物理第一轮复习同步导学32牛、单位制、瞬时问题【考点自清】一、牛顿第二定律1、牛顿第二定律内容：物体的加速度与所受合外力成正比，跟物体的质量成反比。表达式：Fma。物理意义：反映物体运动的加速度大小、方向与所受合外力的关系，且这种关系是瞬时的。适用范围：牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或匀速直线运动的参考系)。牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。2、牛顿第二定律的理解牛顿第二定律明确了物体的受力情况和运动情况之间的定量关系。联系物体的受力情况和运动情况的桥梁是加速度。可以从以下角度进一步理解牛顿第二定律。因果统一性：引起物体运动状态变化的外因是物体受到的合外力，这里强调三个字：“受、合、外”，即物体受力是合力并且是外力；物体的加速度是合外力对物体所产生的效果，即加速度是结果，合外力是原因；物体的质量是决定其加速度的内因，质量越大，惯性越大，运动状态的改变越困难瞬时性：牛顿第二定律对运动物体在运动过程中的任何一个时刻都成立.当合外力的大小和方向发生变化时，物体的加速度的大小和方向也同时发生相应的变化.若合外力为零，加速度也立即为零；合外力为恒力，物体就做匀变速运动.加速度时刻随着合外力的变化而变化，加速度的改变不需要时间的积累矢量（同向）性：牛顿第二定律是矢量表达式，加速度是矢量，其方向始终与物体受到的合外力的方向一致，与速度的方向没有直接关系，加速度的方向与速度变化的方向相同，但由合外力的方向决定独立性：如果几个力同时作用于一个物体，则物体所产生的加速度等于每个力单独作用时产生的加速度的矢量和；如果将一个力分解成几个不同方向的分力，则每个分力使物体产生的加速度等于实际加速度在各个分力方向上的加速度分量例如，常常把在斜面上做变速运动的物体所受的合外力分解为平行斜面方向与垂直于斜面方向上，再在这两个方向上分别应用牛顿第二定律列方程，其效果与求一加速度时相当，且求解更为简便对Fma的说明同体性：F、a、m三者都针对同一个物体，其中F是该物体所受的合外力，m是该物体的质量，a是在F作用下该物体的加速度。牛顿第二定律公式可写成Fma或a=F/m，但前者较易操作，因为能把物体所受的力集中处理好注意列式时等号右边只列ma，不要夹杂着某个作用力在加或减由Fma可知，只要作用在物体上的合外力不为零，物体就产生加速度，速度就要变化，但物体产生的加速度与原来的速度无关当a0时，F0故力的平衡问题是牛顿第二定律的特例，并不是牛顿第一定律的特例3、应用牛顿运动定律解题的基本方法当物体只受两个力作用而做变速运动时，通常根据加速度和合外力方向一致，用平行四边形定则先确定合外力后求解，称为合成法。当物体受多个力作用时，通常采用正交分解法。为减少矢量的分解，建立坐标系，确定x轴正方向有两种方法：分解力不分解加速度，此时一般规定a方向为x轴正方向。分解加速度不分解力，此种方法以某种力的方向为x轴正方向，把加速度分解在x轴和y轴上。4、力和运动关系的分析分析力和运动关系问题时要注意以下几点：物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的大小关系是F合ma，只要有合力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只有合力为零时，加速度才能为零，一般情况下，合力与速度无必然的联系，只有速度变化才与合力有必然的联系。合力与速度同向时，物体加速，反之则减速。物体的运动情况取决于物体受的力和物体的初始条件(即初速度)，尤其是初始条件是很多同学最容易忽视的，从而导致不能正确地分析物体的运动过程。二、单位制1、单位制：由基本单位和导出单位一起组成了单位制。基本单位：基本物理量的单位.力学中的基本物理量有三个，它们是长度、质量、时间；它们的国际单位分别是米、千克、秒。导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。2、国际单位制从根本上说，所有的物理量都是由基本物理量构成的在力学范畴内，所有的力学量都是由长度、质量和时间这三个基本物理量组成的，因此基本物理量的单位选定也就决定了其他导出物理量的单位。国际单位制：1960年第11届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制，其法文简称为SI。国际单位制中的基本物理量和基本单位物理公式不仅决定了物理量之间的关系，也决定了物理量单位间的关系，推导物理量的单位要借助物理公式，依据单位是否正确可以判断物理公式是否正确力的国际单位力的国际单位是牛顿（简称牛，符号N）牛顿（N）为导出单位，“1N”的物理意义是：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的作用力为1N，即1N=1kgm/s2【重点精析】一、应用牛顿第二定律解题的基本方法【例1】一物体放置在倾角为的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法正确的是()A、当一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小B、当一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大C、当a一定时，越大，斜面对物体的正压力越小D、当a一定时，越大，斜面对物体的摩擦力越小【答案】BC【方法点拨】解题方法要根据题设条件灵活选择。本题的解法二中，要分析的支持力和摩擦力相互垂直，所以分解加速度比较简单，但是当多数力沿加速度方向时，分解力比较简单。【变式练习1】如图所示，电梯与水平面夹角为30，当电梯加速向上运动时，人对梯面的压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？二、瞬时性问题分析研究某一时刻物体的受力和运动突变的关系称为力和运动的瞬时问题，简称“瞬时问题”。“瞬时问题”常常伴随着这样一些标志性词语：“瞬时”、“突然”、“猛地”、“刚刚”等。分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。此类问题应注意两种模型的建立。1、中学物理中的“线”和“绳”是理想化模型，具有以下几个特性：轻：其质量和重力均可视为等于零，且一根绳(或线)中各点的张力大小相等，其方向总是沿着绳子且背离受力物体的方向。不可伸长：即无论绳子受力多大，绳子的长度不变，由此特点可知，绳子中的张力可以突变。刚性杆、绳(线)或接触面都可以认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断(或脱离)后，其中弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给杆、细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型来处理。2、中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有以下几个特性：轻：其质量和重力均可视为等于零，同一弹簧两端及其中间各点的弹力大小相等。弹簧既能承受拉力，也能承受压力；橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力。由于弹簧和橡皮绳受力时，要恢复形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的力不能突变。【例2】如图甲所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，L2水平拉直，物体处于平衡状态。(1)现将L2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度；(2)若将图甲中的细线L1改为质量不计的轻弹簧而其余情况不变，如图乙所示，求剪断L2线瞬间物体的加速度。【解析】(1)对图甲的情况，L2剪断的瞬间，绳L1不可伸缩，物体的加速度只能沿切线方向，则mgsin ma1所以a1gsin ，方向为垂直L1斜向下。(2)对图乙的情况，设弹簧上拉力为FT1，L2线上拉力为FT2。重力为mg，物体在三力作用下保持平衡，有FT1cosmg，FT1sinFT2，FT2mgtan剪断线的瞬间，FT2突然消失，物体即在FT2反方向获得加速度。因为mgtanma2，所以加速度a2gtan，方向与FT2反向，即水平向右。【方法点拨】(1)力和加速度的瞬时对应性是高考的重点。物体的受力情况应符合物体的运动状态，当外界因素发生变化(如撤力、变力、断绳等)时，需重新进行运动分析和受力分析，切忌想当然；(2)求解此类瞬时性问题，要注意以下四种理想模型的区别：【变式练习2】如图所示，弹簧S1的上端固定在天花板上，下端连一小球A，球A与球B之间用线相连.球B与球C之间用弹簧S2相连.A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，弹簧与线的质量均不计。开始时它们都处于静止状态.现将A、B间的线突然剪断，求线刚剪断时A、B、C的加速度。三、力和运动的关系【例3】如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？【解析】小球接触弹簧上端后受到两个力作用：向下的重力和向上的弹力。在接触后的前一阶段，重力大于弹力，合力向下，因为弹力F=kx不断增大，所以合外力不断减小，故加速度不断减小，由于加速度与速度同向，因此速度不断变大。当弹力逐步增大到与重力大小相等时，合外力为零，加速度为零，速度达到最大。后一阶段，即小球达到上述位置之后，由于惯性小球仍继续向下运动，但弹力大于重力，合外力竖直向上，且逐渐变大，因而加速度逐渐变大，方向竖直向上，小球做减速运动，当速度减小到零时，达到最低点，弹簧的压缩量最大。【答案】小球的加速度方向是先向下后向上，大小是先变小后变大；速度方向始终竖直向下，大小是先变大后变小。【方法点拨】速度的变化取决于速度方向与加速度方向的关系(当a与v同向时，v变大，当a与v反向时，v变小)，而加速度由合力决定，所以要分析v、a的变化，必须先分析物体受到的合力的变化。很多非匀变速过程都要涉及应用牛顿第二定律进行过程分析，如“电磁感应部分导体棒获得收尾速度前的过程”“机车起动获得最大速度之前的过程”等都属于这一问题。分析此类问题应注意以下几方面：(1)准确分析研究对象的受力情况，明确哪些力是恒力，哪些力是变力，如何变化。(2)依据牛顿第二定律列方程，找到运动情况和受力情况的相互制约关系，发现潜在状态(如平衡状态、收尾速度等)，找到解题突破口。【变式练习3】如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受到的摩擦力恒定，则()A、物体从A到O加速，从O到B减速B、物体从A到O速度越来越小，从O到B加速度不变C、物体从A到O间先加速后减速，从O到B一直减速运动D、物体运动到O点时所受合力为零【解析】在A点，弹簧弹力F大于摩擦力mg，合外力向右，物体加速运动；在O点，弹簧弹力减小到零，只受摩擦力mg，方向向左，物体在A到O之间一定存在某点弹力等于摩擦力，此时物体所受到的合外力为零，速度最大。故从A到O，物体先加速后减速，加速度先减小后增大。从O到B，合外力向左，物体一直减速运动，加速度一直增大，故C选项正确。【答案】C【方法点拨】要正确理解力和运动的关系，物体运动方向和合外力方向相同时物体做加速运动，当弹力减小到等于摩擦力，即合外力为零时，物体的速度最大，小球的加速度决定于小球受到的合外力。【同步作业】1、在动摩擦因数=0.2的水平面上有一个质量