课 题4.3.3余角和补角（1）主备人班级时间学习目标在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；掌握余角和补角的性质。重点难点认识角的互余、互补关系及其性质；能用规范的语言描述性质。 学 习 过 程【自主学习】DC212901 O图 1图 2 【合作探究】1.互为余角的定义： 思考：（1）如图3，已知1=62,2=118,那么 1+2（2）如图4，A、O、B在同一直线上，1+2= 12图412图32.互为补角的定义： 问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题2：若 1+2 +3 =180 ，那么1、2、3互为补角吗？ 3.探究补角的性质：（1）思考：1与2，3都互为补角，2与3的大小有什么关系？（2）如图， 1与2互补，3与4互补， 1= 3，那么2与4相等吗？为什么？1234分析：（1）1与2互补，2等于什么？2=1800 - ，3与4互补，4等于什么？ 4=1800 - 。（2）当1= 3时，2与4有什么关系？为什么？2=4（等量减等量，差相等）上面的结论，用文字怎么叙述？补角的性质：同角（等角）的 相等。4探究余角的性质：（1）思考：1 与2，都互为余角，2与3的大小有什么关系？（2）如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？ 余角性质：同角（等角）的 相等【课堂练习】1若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。 2如图，AOCCOB90，DOE90，A、O、B三点在一直线上（1）写出COE的余角，AOE的补角；（2）找出图中一对相等的角，并说明理由；【随堂检测】1、图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？ 2、一个角是7039，则它的余角为_，它的补角为_.3、的补角是它的3倍，=_.4、如果，则的关系是 ，理由是 ；5、一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。6、若和互余，且：=7：2，求、的度数。审阅人： 时 间：3