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把脉最新高考新题探究(数学)2014届高三高考复习全程必备【反应高考走向的典型题】2.函数与导数 1(2013年高考陕西卷)在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是(A) 15,20(B) 12,25 (C) 10,30(D) 20,30C【KS5U解析】设矩形高为y, 由三角形相似得: 利用线性规划知识解得,选C2(2013年辽宁数学(理)已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最小值为,则(A) (B) (C) (D)B C顶点坐标为,顶点坐标,并且与的顶点都在对方的图象上,图象如图, A、B分别为两个二次函数顶点的纵坐标,所以A-B=,选C. 3(2013年高考新课标1(理)已知函数,若|,则的取值范围是A. B. C. D.D 由题意可作出函数y=|f(x)|的图象,和函数y=ax的图象,由图象可知:函数y=ax的图象为过原点的直线,当直线介于l和x轴之间符合题意,直线l为曲线的切线,且此时函数y=|f(x)|在第二象限的部分解析式为y=x22x,求其导数可得y=2x2,因为x0,故y2,故直线l的斜率为2,故只需直线y=ax的斜率a介于2与0之间即可,即a2,0。故选D4.(2013西安模拟)若函数h(x)2x在(1,)上是增函数,则实数k的取值范围是 ()A2,) B2,)C(,2 D(,2解析由条件得h(x)20在(1,)上恒成立,即k2x2在(1,)上恒成立,所以k2,)答案A- 2 -
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