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山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学平行四边形及其性质学案2 人教新课标版学习目标:1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质2.能综合运用平行四边形的性质解决有关的计算和证明3.培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力学习重点:平行四边形对角线互相平分的性质学习难点:能综合运用平行四边形的性质解决有关的计算和证明. 预习收获:1.本节课学习的主要知识我觉得是: .2.重点是: : 我的疑惑之处有 . 学习过程:一、自主探究如图,EFGH中,连接对角线EG、HF,设它们分别交于点O分别度量OH、OF的长度,你发现它们存在的数量关系是_.猜想线段OG、OE之间的数量关系是_.证明你的猜想:由此我们可以得到平行四边形的性质定理3_二、合作交流:1.已知: ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F求证:OEOF若题目中的条件都不变,将EF转动到图b的位置,那么前面的结论是否成立?若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交(图c和图d),例1的结论是否成立,说明你的理由三、巩固练习1.在平行四边形中,周长等于48, 已知一边长12,求各边的长 已知AB=2BC,求各边的长 已知对角线AC、BD交于点O,AOD与AOB的周长的差是10,求各边的长2.如图,ABCD中,AEBD,EAD=60,AE=2cm,AC+BD=14cm,则OBC的周长是_ _cm3.ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成,的两条线段,则ABCD的周长是_ _四、课堂反思 :本节学习的知识有哪些?和你的同桌交流一下收获和困惑 五、当堂检测1判断对错(1)在ABCD中,AC交BD于O,则AO=OB=OC=OD ( )(2)平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等 ( )(3)平行四边形的两组对边分别平行且相等 ( )(4)平行四边形是轴对称图形 ( )2在 ABCD中,AC6、BD4,则AB的范围是_ _3在平行四边形ABCD中,已知AB、BC、CD三条边的长度分别为(x+3),(x-4)和16,则这个四边形的周长是 4公园有一片绿地,它的形状是平行四边形,绿地上要修几条笔直的小路,如图,AB15cm,AD12cm,ACBC,求小路BC,CD,OC的长,并算出绿地的面积六、自我评价 2用心 爱心 专心
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