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浙江省湖州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题 04 图形的变换1、 选择题1. (2004年浙江湖州3分)圆柱的底面半径为5cm,高为12cm,则该圆柱的侧面积等于【 】A. 60cm2 B. 60cm2 C. 120cm2 D. 120cm22. (2004年浙江湖州3分)小强拿了一张正方形的纸如图(1),沿虚线对折一次得图(2),再对折一次得图(3),然后用剪刀沿图(3)中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角,再打开后的形状应是【 】A. B. C. D. 3. (2005年浙江湖州3分)已知RtABC的斜边AB=5,一条直角边AC=3,以直线BC为轴旋转一周得到一个圆锥,则这个圆锥的侧面积为【 】A、8B、12C、15D、204. (2006年浙江湖州3分)如图是一个正方体纸盒的展开图,每个面内都标注了字母或数字,则面a在展开前所对的面的数字是【 】A、2B、3C、4D、55. (2007年浙江湖州3分)如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体,则关于它的视图,下列说法正确的是【 】。A、正视图的面积最大 B、左视图的面积最大C、俯视图的面积最大 D、三个视图的面积一样大6. (2007年浙江湖州3分)如图,点A是55网格图形中的一个格点(小正方形的顶点),图中每个小正方形的边长为1,以A为其中的一个顶点,面积等于的格点等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点)的个数是【 】。A、10个 B、12个 C、14个 D、16个【答案】D。【考点】网格问题,勾股定理,等腰直角三角形的判定,分类和数形结合思想的应用。【分析】面积等于的格点,而且是等腰直角三角形,所以就要求直角边为,正好7. (2009年浙江湖州3分)如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体,其主视图是【 】ABCD8. (2010年浙江湖州3分)一个正方体的表面展开图如图所示,则原正方体中的“”所在面的对面所标的字是【 】A上 B海 C世 D博9. (2010年浙江湖州3分)如图,已知在RtABC中,BAC90,AB3,BC5,若把RtABC绕直线AC旋转一周,则所得圆锥的侧面积等于【 】A6 B9 C12 D1510. (2011年浙江湖州3分)下列图形中,经过折叠不能围成一个立方体的是【 】A B C D11. (2011年浙江湖州3分)如图,AOB是正三角形,OCOB,OCOB,将AOB绕点O按逆时针方向旋转,使得OA与OC重合,得到OCD,则旋转角度是【 】A150 B120 C90 D6012. (2012年浙江湖州3分)下列四个水平放置的几何体中,三视图如图所示的是【 】A B C D 13.(2013年浙江湖州3分)在学校组织的实践活动中,小新同学用纸板制作了一个圆锥模型,它的底面半径为1,高为,则这个圆锥的侧面积是【 】A4 B3 C D214.(2013年浙江湖州3分)如图,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE若DE:AC=3:5,则的值为【 】A B C D【分析】矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,BAC=EAC,AE=AB=CD。矩形ABCD的对边ABCD,DAC=BACEAC=DAC。设AE与CD相交于F,则AF=CF。二、填空题1. (2002年浙江湖州3分)圆柱的底面半径为3cm,高为4cm,则圆柱的侧面积为 cm22. (2003年浙江湖州3分)如果圆锥的底面半径为2,母线长为6,那么这个圆锥的侧面积是 【答案】。【考点】圆锥的计算。【分析】圆锥的底面半径为2, 根据圆的周长公式,得圆锥的底面周长。 圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长,侧面展开后所得扇形的弧长为。根据扇圆锥的侧面积公式,这个圆锥的侧面积是 。3. (2004年浙江湖州3分)如图,在半径为9,圆心角为90的扇形OAB的上有一动点P,PHOA,垂足为H,设G为OPH的重心(三角形的三条中线的交点),当PHG为等腰三角形时,PH的长为 。如图,MH,NP是RtOPH的两条中线,交点为G,连接MN,M,N分别是OP,OH的中点MNPH,MN=PH。MNOH。4. (2005年浙江湖州3分)观察下面图形我们可以发现:第1个图中有1个正方形,第2个图中共有5个正方形,第3个图中共有14个正方形,按照这种规律下去的第5个图形共有 个正方形。5. (2006年浙江湖州4分)如图,O的半径为4cm,直线lOA,垂足为O,则直线l沿射线OA方向平移 cm时与O相切。6. (2006年浙江湖州4分)一青蛙在如图88的正方形(每个小正方形的边长为1)网格的格点(小正方形的顶点)上跳跃,青蛙每次所跳的最远距离为,青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A,则所构成的封闭图形的面积的最大值是 。【答案】12。【考点】网格问题,动点问题,勾股定理,等积变换。【分析】青蛙每次所跳的最远距离为,且在网格的格点上, 根据勾股定理,青蛙每次所跳的最远点在两个小正方形组成的矩形的对角顶点上。 如图,根据题意,青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A,构成红线构成的封闭图形面积最大,由等积变换,它与蓝线构成的封闭图形面积相等,面积等于34=12。7. (2008年浙江湖州4分)一个长、宽、高分别为15cm,10cm,5cm的长方体包装盒的表面积为 cm28. (2009年浙江湖州4分)如图,已知矩形ABCD,将BCD沿对角线BD折叠,记点C的对应点为C,若ADC=20,则BDC的度数为 9. (2009年浙江湖州4分)如图,已知RtABC,D1是斜边AB的中点,过D1作D1E1AC于E1,连接BE1交CD1于D2;过D2作D2E2AC于E2,连接BE2交CD1于D3;过D3作D3E3AC于E3,如此继续,可以依次得到点D4,D5,Dn,分别记BD1E1,BD2E2,BD3E3,BDnEn的面积为S1,S2,S3,Sn则Sn= SABC(用含n的代数式表示)10. (2010年浙江湖州4分)请你在如图所示的1212的网格图形中任意画一个圆,则所画的圆最多能经过169个格点中的 个格点11. (2012年浙江湖州4分)如图,将正ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形,这个黑色菱形可分割成n个边长为1的小三角形,若,则ABC的边长是 三、解答题1. (2007年浙江湖州8分)将图甲中的平行四边形ABCD沿对角线AC剪开,再将ADC沿着AC方向平移,得到图乙中的A1D1C1。连结AD1,BC1。除ABC与C1D1A1外,你还可以在图中找出哪几对全等的三角形(不能另外添加辅助线和字母)?请选择其中的一对加以证明。2. (2010年浙江湖州5分)如图,已知在矩形ABCD中,AB2,BC3,P是线段AD边上的任意一点(不含端点A、D),连结PC, 过点P作PEPC交AB于E(1)在线段AD上是否存在不同于P的点Q,使得QCQE?若存在,求线段AP与AQ之间的数量关系;若不存在,请说明理由;(2)当点P在AD上运动时,对应的点E也随之在AB上运动,求BE的取值范围【答案】解:(1)不一定。理由如下: 假设存在这样的点Q,FEPC,APEDPC90。D90,DPCDCP90。 PAEPDC。16
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