顺德一中德胜学校八年级数学园地（一） 班级： 姓名： 学号： 1、 规律是数学研究的重要内容之一。初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面。请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：(1)写出奇数a用整数n表示的式子 (2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子。2、动画片猫和老鼠中，汤姆和杰利是一对欢喜冤家，一次由于杰利的疏忽大意被汤姆抓住了，为了报复以前多次被杰利戏弄，汤姆决定惩罚杰利，它把自己多日未解的一个疑难问题留给杰利：已知x满足求的值。3、阅读下述材料，解答后面的问题：当时，如，则，故此时的绝对值是它本身；当时，故此时 的绝对值是0；当时，如，则，故此时的绝对值是它的相反数。所以，综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想。（1） 请仿照材料中的分类讨论的方法，分析的各种展开的情况。（2） 猜想与的大小关系。4、已知是的算术平方根，是的立方根。求的立方根。 数学园地（一）参考答案：1、(1) a=2n+1; (2) 2、由算术平方根被开方数的非负性得因此有3、(1)当时，如，则=6，故此时正数的平方的算术平方根是它本身；当时，=0，故此时 的平方的算术平方根是0；当时，如，则=6，故此时负数的平方的算术平方根是它的相反数。所以，综合起来一个数平方的算术平方根要分三种情况，即（2）由（1）可以猜想出与的大小关系是相等的关系，即=.4、由题意，得，2