3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式（2）教学目的：能由两角和与差的的余弦、正弦公式推导出两角和与差的正切公式，并能进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。教学重点：两角和与差的正弦、余弦、正切公式的结构及应用。教学难点： 公式之间的联系与区别，公式的记忆。教学过程一、复习提问练习：1求证：cosx+sinx=cos(x) 证：左边= (cosx+sinx)=( cosxcos+sinxsin)=cos(x)=右边又证：右边=( cosxcos+sinxsin)=(cosx+sinx) sina+sinb cosa+cosb= = cosx+sinx=左边2已知 ，求cos(a-b)解： 2: sin2a+2sinasinb+sin2b= 2: cos2a+2cosacosb+cos2b= +: 2+2(cosacosb+sinasinb)=1 即：cos(a-b)=二、新课两角和与差的正切公式 Ta+b ,Ta-btan(a+b)公式的推导（让学生回答） cos (a+b)0tan(a+b)= 当cosacosb0时tan(a+b)=分子分母同时除以cosacosb得：tan(a-b)=以-b代b得：注意：1必须在定义域范围内使用上述公式。即：tana，tanb，tan(ab)只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。 2注意公式的结构，尤其是符号。例1、求tan15，tan75的值：解：1 tan15= tan(45-30)= 2 tan75= tan(45+30)= 例2、已知sin，是第四象限的角，求tan（）解：由sin，是第四象限的角， cos， tantan（）7例3、求下列各式的值：1 2tan17+tan28+tan17tan28解：1原式= 2 tan17+tan28=tan(17+28)(1-tan17tan28)=1- tan17tan28 原式=1- tan17tan28+ tan17tan28=1练习：P1455、6、7作业：P1509、10、11、12、13- 2 -用心 爱心 专心