指数函数题组一指数幂的化简与求值1.()的值为 ()A.0B. C. D.解析：() 0.答案：A2.计算：(1)(0.027)2(1)0；(2) 解：(1)原式 (1)22 149145.(2)原式a0b0.题组二指数函数的图象及应用3.已知实数a，b满足等式()a()b，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab.其中不可能成立的关系式有 ()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解析：由已知得2a3b，在同一坐标系中作出y2x，y3x的图象，当纵坐标相等 时，可以得到相应横坐标的大小关系，从而得出不可能成立.答案：B4.(2010泉州模拟)定义运算ab 则函数f(x)12x的图象是()解析：f(x)12x故选A. 答案：A5.已知函数f(x)(xa)(xb)(其中ab)，若f(x)的图象如右图所示，则函数g(x)axb的图象是 ()解析：由f(x)图象，得0a1，b1，g(x)为减函数且g(0)1b0，a1)，满足f(1)，则f(x)的单调递减区间是 ()A.(，2 B.解析：由f(1)，得a2，于是a，因此f(x)()|2x4|.因为g(x)|2x4|在，且在定义域内g(x)f(x)，且函数h(x)的图象与g(x)的图象关于直线yx对称，求h(x)；(3)求函数yg(x)h(x)的值域.解：(1)由f(0)2，得b1，由f(x1)2f(x)1，得ax(a2)0，由ax0得a2，所以f(x)2x1.(2)由题意知，当x时，g(x)f(x)2x1.设点P(x，y)是函数h(x)的图象上任意一点，它关于直线yx对称的点为P(y，x)，依题意点P(y，x)在函数g(x)的图象上，即x2y1，所以ylog2(x1)，即h(x)log2(x1)(x，5).(3)由已知得，ylog2(x1)2x1，且两个函数的公共定义域是，2，所以函数yg(x)h(x)log2(x1)2x1(x，2).由于函数g(x)2x1与h(x)log2(x1)在区间，2上均为增函数，当x时，y21，当x2时，y5，所以函数yg(x)h(x)(x，2)的值域为.用心 爱心 专心