高二年级数学寒假作业（1）2012年1月14日-1月17日完成（直线与圆）（作业用时：120分钟）一填空题1.已知过两点，的直线的倾斜角是，则y等于 。2.经过点，且与点和点距离相等的直线方程是 。3.与直线垂直，且在轴上的截距比在轴上的截距大2的直线方程为 。4.已知直线时两直线之间的距离为 。5.已知圆，若点在圆外，则实数的取值范围是 。6.若，在圆上运动，则的最大值等于 。7.过点（1,2），且与圆相切的直线方程是 ，切线长为 。8.过点（1,2），且与圆相切的直线方程是 。9.设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则_。10.集合，其中，若中有且只有一个元素，则实数的值为 。11. 过点的直线与圆：交于两点，点为圆心，当最小时，直线的方程是 。12.已知,实数是常数，M,N是圆上两个不同点，P是圆上的动点，如果M,N关于直线对称，则面积的最大值是 。13.若直线与圆相切，则实数的取值范围是 。14.已知圆和过原点的直线的交点为P、Q，则|OP|OQ|的值为 。二解答题15.自点A(-3，3)发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线L所在直线的方程。16.设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且直线被圆截得的弦长为，求圆的方程。17.已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0（1）当m为何值时，曲线C表示圆；（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且以MN为直径的圆过坐标原点，求m的值。18.直线与曲线有且只有一个公共点，求实数k的取值范围。19.已知：以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点、，其中为原点。（1）求证：的面积为定值；（2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程。 20.已知圆，圆与轴交于两点，过点的圆的切线为是圆上异于的一点，垂直于轴，垂足为是的中点，延长分别交于.（1）若点，求证以为直径的圆恰以为圆心，并判断是否在圆上；（2）当在圆上运动时，证明：直线恒与圆相切。4