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26.3方差和标准差 水平测试题班级 学号 姓名 成绩 跟踪反馈 挑战自我(100分)一、选择题(每题3分,共24分)1若一组数据1,2,3,x的极差为6,则x的值是( )A7B8C9 D7或32(小明与小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分),数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定,在作统计分析时,老师需比较这两人5次数学成绩的().A平均数;B方差;C众数;D中位数.3若一组数据1,2,x,3,4的平均数是3,则这组数据的方差是( )A. 2 B. C. 10 D.4刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练,教练对他20次的训练成绩进行统计分析,判断他的成绩是否稳定,则教练需要知道刘翔这20次成绩的()A、众数B、平均数C、频数D、方差5为了考察甲、乙两班期中考试数学成绩的波动大小,从这两班各抽10人的数学成绩进行比 较,算出甲班10人的成绩方差比乙班10人的成绩方差大,由此可估计出 ( )A.甲班比乙班整齐 B.乙班比甲班整齐 C.甲、乙两班成绩一样整齐 D.无法确定6甲、乙、丙、丁四名射手在预选赛中所得的平均环数及其方差s2如下表所示,则选拔 一名参赛的人选,应是 ( )A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7一组数据的方差是2,将这组数据都扩大3倍,则所得一组新数据的方差是( )A.2 B.6 C.9 D.188将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数,那么下列结论成立的是( )A.平均数不变B.方差和标准差都不变C.方差改变D.方差不变但标准差改变二、填空题(每题3分,共24分)1在“手拉手,献爱心”捐款活动中,某校初三年5个班级的捐款数分别为260、220、240、280、290(单位:元),则这组数据的极差是元.2下列数据是从一个总体中抽取的一个样本:101、102、103、99、98、100,求得样本方差为 。3某运动员在一次射击练习中,打靶的环数为7、9、6、8、10,样本的平均数是 ;样本的方差是 ;样本的标准差是 。4两名战士用同一步枪各打五发子弹,他们命中环数是:甲:8、7、9、8、6;乙:5、10、6、9、10。判断比较稳定的应该是 。5一组数据的方差是m2,将这组数据中的每个数据都乘以2,所得到的一组新数据的方差是 。6甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的矿泉水从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶,测算得它们实际质量的方差是:=4.8,=3.6那么 (填“甲”或“乙”)灌装的矿泉水质量较稳定7一组数据1、2、x、1、2其中x是小于10的非负整数,且数据的方差是整数,则数据的标准差是 8甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表:班级参赛人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论:甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150个为优秀);甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上)三、解答题(共52分)1、已知x1、x2、x3的平均数是,方差是S2,求3x1+5、3x2+5、3x3+5的平均数和方差。2、已知一组同学练习射击,击中靶子的环数分别为103、98、99、101、100、98、97、104,计算它们的方差。3、两人练习百米跑步,甲的成绩为13、12、14、12、12;乙的成绩为12、11、13、14、12,问谁的成绩好一些?谁的成绩稳定一些?(单位为s)4、已知样本甲为a1、a2、a3样本乙为b1、b2、b3,若a1b2=a2b2=a3b3,那么样本甲与样本乙的方差有什么关系,并证明你的结论。四、探索拓展1、有甲、乙、丙三名射击运动员,要从中选拔一名参加比赛,在选技赛中每人打10发,环数如下:甲:10、10、9、10、9、9、9、9、9、9,乙:10、10、10、9、10、8、8、10、10、8,丙:10、9、8、10、8、9、10、9、9、9。根据以上环数谁应参加比赛?2、为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况,从这两种手表中各随机抽取10块进行测试,两种手表日走时误差的数据如下(单位:秒)编号类型一二三四五六七八九十甲种手表3421221221乙种手表4121412-122(1)计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数;(2)你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好?说说你的理由.提升能力,超越自我1、为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛,在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验,成绩如下:(单位:分)甲成绩76849084818788818584乙成绩82868790798193907478(1)请完成下表:项目学生平均数中位数众数方差85分以上的频率甲848414403乙848434 (2)利用以上信息,请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析2、一次期中考试中A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息、如下表所示: (I)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差;(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的 计算公式是标准分=(个人成绩-平均成绩)成绩标准差 从标准分看,标准分大的考试成绩更好,请问A同学在本次考试中,数学与英语 哪个学科考得更好.友情提示:一组数据的标准差计算公式是,其中 为n个数据 的平均数.参考答案:跟踪反馈 挑战自我一、选择题:1、D;2、B;3、B;4、D;5、B;6、B;7、D;8、B;二、填空题:1、70;2、2;3、8,2,;4、甲;5、4m2;6、乙;7、或;8、;三、解答题1、3+5,9S2;2、5.5; 3、乙的成绩好 甲稳定一些;4、S21=S22;四、1、甲;2、解:(1)(2)由,知甲种手表走时稳定性好.提升能力,超越自我1、解:(1)项目学生平均数中位数众数方差85分以上的频率甲84848414.40.3乙848490340.5(2)甲成绩的众数是84,乙成绩的众数是90,从两人成绩的众数看,乙的成绩较好. 甲成绩的方差是14.4,乙成绩的方差是34,从成绩的方差看,甲的成绩相对稳定 甲成绩、乙成绩的中位数、平均数都是84,但从85分以上的频率看,乙的成绩较好2、(1)数学考试成绩的平均分 英话考试成绩的标准差: (2)设A同学数学考试成绩标准分为P,英语考试成绩标准分为P,则P =PP P,从标准分看,A同学数学比英语考得更好 - 4 -用心 爱心 专心
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