高三数学单元练习题：不等式（） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合M=|x|x24|，N=|x|x2-2x-31； a+b=2；a+b2；a+b2；ab1，其中能推出:“a、b中至少有一个实数大于1”的条件是_15不等式（x2）的解集是 。16不等式的解集是（3，0）则a= 。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17已知，解关于的不等式（其中是满足的常数）。18.设为实数，求证：19解关于x的不等式20已知不等式（I）求t，m的值；（2）若函数f(x)=x2ax4在区间上递增，求关于x的不等式loga(mx23x2t)0,则只要证: 只要证: 上式显然成立,从而原不等式成立。19、解：原不等式化为(*)当 a0时，（*）等价于0 a0时，不等式的解为：x1 当a=0时，（*）等价于0即x1当a0时，（*）等价于0 a0时，不等式的解为 ： x1或x综上所述：当a0时，不等式的解集为（，1）；当a=0时，不等式的解集为；当a0时，不等式的解集为（，） 20、解：不等式0的解集为得f(x)=在上递增，又 ， 由，可知01由， 得0x由 得x或x1故原不等式的解集为x|0x或1x 21.（1），令，得由表X(-,a)a(a,3a)3a(3a,+)F(x)-0+0-F(x)-4/3a3+bb可知的单调增区间为，减区间为时，极小值=；时，极小值=（2）由得，而，故 解得所以的取值范围是22.解(1) 函数y=x+(x0)的最小值是2,则2=6, b=log29. (2)设0x1x2,y2y1=. 当x1y1, 函数y=在,+)上是增函数； 当0x1x2时y20),其中n是正整数. 当n是奇数时,函数y=在(0,上是减函数,在,+) 上是增函数, 在(,上是增函数, 在,0)上是减函数. 当n是偶数时,函数y=在(0,上是减函数,在,+) 上是增函数, 在(,上是减函数, 在,0)上是增函数. F(x)= + = 因此F(x) 在 ,1上是减函数,在1,2上是增函数. 所以,当x=或x=2时, F(x)取得最大值()n+()n； 当x=1时F(x)取得最小值2n+1.- 7 -用心 爱心 专心