等差数列（三）教学目标： 掌握等差数列的前项和的公式及推导该公式的数学思想方法，能运用等差数列的前项和的公式求等差数列的前项和培养观察、分析、归纳、推理的能力。重点难点：掌握等差数列的前项和的公式及推导及公式的运用1引入新课1（1）你如何快速求出（2）某仓库堆放的一堆钢管，最上面的一层有根钢管，下面的每一层都比上一层多一根，最下面的一层有根，怎样计算这根钢管的总数呢？2等差数列的前项和的公式及推导：、； 、公式的推导方法：倒序相加法式已知首末项求和；式用于已知首项和公差求和1例题剖析例1、在等差数列中，（1）已知，求； （2）已知，求变式训练：（1）在等差数列中，已知，求及（2）设是等差数列的前n项和，若，求数列的通项公式例2、求集合的元素个数，并求这些元素的和例3、在等差数列中，已知第项到第项的和为，第项到第项的和为，求第项到第项的和1巩固练习1某商店的售货员想在货架上用三角形排列方式展示一种罐头饮料，底层放置个罐头，第层放置个罐头，第层放置个罐头顶层放置一个罐头，这种摆法需要多少个罐头？2在等差数列中，（1）已知，求；（2）已知，求；（3）已知，求；（4）已知，求和3在等差数列中，已知，试求1课堂小结差数列的前项和的公式及推导方法；求和公式的灵活运用1课后训练一基础题1.在等差数列中，若，则 ；2等差数列中，则= ；3.已知等差数列和中，则数列的前项的和为 4在等差数列中， ，则前项的和为 5求下列等差数列各项的和：（1），；（2），；6求和：（公式：）（1）； （2）7在等差数列中，（1）已知，求及；（2）已知，求及；（3）已知，求及；（4）已知，求及8已知等差数列的通项公式是，求它的前项和二提高题9已知等差数列的前项和为，前项和为，求它的前项和三能力题10在等差数列中，（1）已知，求此数列的前项的和；（2）已知，求此数列的前项的和；（3）已知该数列的前项的和，求此数列的第项；（4）已知，求4