3.1.3 两个向量的数量积课后训练1|ab|ab|的充要条件是()Aa0或b0BabCab0D|a|b|2下列式子中正确的是()A|a|aaB(ab)2a2b2C(ab)ca(bc)D|ab|a|b|3空间四边形OABC中，OBOC，AOBAOC，则cos，()A BC D04设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足0，0，0，则BCD是()A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形 D不确定5若|a|1，|b|2，cab且ca，则向量a与b的夹角是()A30 B60C120 D1506|a|b|c|1，abbcca0，则abc的模等于_7ac，b0，abbc且dac，则b，d_.8向量a，b之间的夹角为30，|a|3，|b|4，求ab，a2，b2，(a2b)(ab)9在正方体ABCDA1B1C1D1中，求异面直线A1B与AC所成的角参考答案1. 答案：C2. 答案：D3. 答案：D，0，90，故cos，0.4. 答案：B，0，DBC为锐角，同理可得BCD，BDC均为锐角5. 答案：Cca，ca(ab)a0，可得ab1，cosa，b，故向量a与b的夹角是120.6. 答案：因|abc|2(abc)2|a|2|b|2|c|22(abbcac)3，故|abc|.7. 答案：90abbc，(ac)b0，bd.8. 答案：分析：利用向量数量积的定义、性质及运算律解：ab|a|b|cosa，b34cos 30，a2aa|a|29，b2bb|b|216，(a2b)(ab)a2ab2b29632239. 答案：分析：选择，为基底，先求，再利用公式cosa，b求cos，最后确定，解：不妨设正方体棱长为1，a，b，c，则|a|b|c|1，abbcca0.ac，ab，(ac)(ab)|a|2abacbc1.而|，cos，.又，0，.异面直线A1B与AC所成的角为.3