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余弦定理导学案2姓名: 一、知识复习1在ABC中,边a、b、c所对的角分别为A、B、C,则有:(1)ABC_,_.(2)sin(AB)_,cos(AB)_,tan(AB)_.(3)sin _,cos _.2正弦定理及其变形(1)_.(2)a_,b_,c_.(3)sin A_,sin B_,sin C_.(4)sin Asin Bsin C_.3余弦定理及其推论(1)a2_.(2)cos A_.(3)在ABC中,c2a2b2C为_;c2a2b2C为_;c2b Bab Cab Da与b的大小关系不能确定6如果将直角三角形的三边增加同样的长度,则新三角形的形状是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D由增加的长度确定 二、填空题7在ABC中,边a,b的长是方程x25x20的两个根,C60,则边c_. 8设2a1,a,2a1为钝角三角形的三边,那么a的取值范围是_ 9已知ABC的面积为2,BC5,A60,则ABC的周长是_ 10在ABC中,A60,b1,SABC,则ABC外接圆的面积是_ 三、解答题11在ABC中,求证:.12.在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边的长,cosB =,且21. (1)求ABC的面积; (2)若a7,求角C.13ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知b2ac且cos B.(1)求的值;(2)设 = ,求a+c的值.4
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