2007 年第 5 期 (总第 328 期) EDUCATIONAL RESEARCH No. 5, 2007 General, No. 328 基础教育新课程中“螺旋式上升”的 课程设计和教材编排问题探究 * 孔凡哲 摘 要 “螺旋式上升”的课程设计和教材编排未必能产生比较容易的课程, 而学 生思维发展的阶段性决定了课程教材的编写又不能忽视“螺旋式上升” 。利用定量模型 N S/T + (1 - )G /T + N2可以清楚地发现 ,“窄而深”与“广而浅”都有可能导致过高的 课程难度 。“螺旋式上升”可以通过深度、 广度、应用等三个维度逐步完成, 而并非仅限于 深度、 广度两个维度。可比深度与可比广度的恰当平衡, 兼顾深度 、广度和抽象类化(应 用)多个维度的适度深化、 稳步上升,是理想的课程设计教材编排的关键 。克服“螺旋式上 升”在具体操作中的误用,坚持“三个原则、两种类型 、 一个模式” , 是促进基础教育新课程 设计教材编排发展的基本对策。 关键词 课程设计; 教材编排; 课程组织 ; 螺旋式上升 作者简介 孔凡哲 ,教育部东北师范大学基础教育课程研究中心教授 (长春 130024) 一 、 关于“螺旋式上升”的争议 在当前的基础教育新课程中,“螺旋式上升” 的课程设计和教材编排得到普遍认同 , 但也引发 了一些争议。这些争议聚焦在以下两个方面 。 数学课程标准 在第一学段、第二学段、第三 学段都明确提出“重要的数学概念与数学思想方 法宜体现螺旋式上升 的原则” 等教材编写建 议,对此质疑的典型观点是,“新标准用了螺旋式 上升 的理念,把知识点分成几片, 先讲一片, 然后 就放下了 ,讲下一片就要等到一年以后 。可是知 识是有一个体系的 现在你只讲了是什么 , 为什么 要到一年以后再讲, 这个体系就切断了, 思维探究的精神就弱了。 ” 与以往“学科为本”课程的“窄而深”相比, 新 课程就是“广而浅”吗 “螺旋式上升”的课程设计 和教材编排的课程难度一定适合学生学习吗 什 么样的课程设计和教材编排更适合我国中小学教 育教学实际 对此, 日本学者佐藤学在 学习的快 乐 走向对话 中认为 ,课程改革从“广而浅” 向“少而深”的课程转型, 是迫在眉睫的课题 。 以上争议的核心在于课程设计和教材编排的 模式 ,其重要因素涉及课程的深度、广度和时间, 其焦点在于“螺旋式上升”与课程难度 , 难点在于 如何切实深化“螺旋式上升”的理论研究和实践探 索,走出误区, 提高课程教材质量 ,推进课程设计 和教材编排的不断创新。 62 * 本文系全国教育科学“十五”规划国家一般课题“基础教育新课程新教材研制开发机制与质 量监控的研究与实践”(课题批准号: BHA030025)的主体成果之一 。本文得到史宁中教授的悉心 指导,在此表示诚挚的谢意 。 二 、 “螺旋式上升”课程设计和教材编排的含义 (一)布鲁纳的“螺旋式课程” “螺旋式上升”的课程设计和教材编排兴起于 “螺旋式课程” 。“螺旋式课程”(Spiral Curricu- lum)是美国著名教育家 、心理学家布鲁纳(J. S. Bruner) 在 20 世纪 60年代提出的 ,意指根据某一 学科知识的“概念结构” ,以促进学生认知能力发 展为目的的一种课程设计。其基本假设是 ,任何 教材都可以用某种合理的形式来教给任何发展阶 段的儿童 。 “螺旋式课程”提供了一套具有逻辑 先后顺序的概念组合 , 让学生在一定的时间内学 习、 探索一套逐渐加深、 拓宽的复杂概念体系 。 布鲁纳认为 ,要掌握并有效地加以运用自然 科学 、 数学的基本观念和文学的基本课题,不能只 靠一次学习就达到目的, 必须通过反复学习, 通过 在越来越复杂的形式中加以运用, 不断地加深理 解, 进而逐渐掌握。 这就是说, 应该将比较高深 的科学知识让学生从低年级起就开始学习 ,以后 随着年级的升高 ,多次反复学习, 逐渐加深理解, 这样才能真正掌握它。但这并不是说 , 一开始就 让低年级学生去学习艰深的公理 、 概念 、 公式 ,而 是要用适合学生能力水平的方式来学习 ,教什么 知识 ,使用什么样的方式方法 ,必须经过慎重的选 择。例如 ,拓扑学和集合论的原理等高深的现代 数学知识 ,就可以让小学四年级的学生去学习 ,但 只能是通过引人入胜的游戏, 在游戏中直观地 、 初 步地接触拓扑学和集合论的基本原理 。这样 ,以 后再深入学习这些原理时学生就不会感觉那么陌 生和那么突然了 。 (二) ”螺旋式上升”在国内外教材编排中的体 现 新中国成立以来 ,“螺旋式上升”课程设计和 教材编排一直被广泛采用 ,而非本次课程改革所 首创 。丁尔升先生早在 1978 年 11 月编写 中学 数学实验教材 时就明确提出这个编写原则 。 无 独有偶,“螺旋式上升”也被国内外很多版本的教 材作为编写原则 ,并且涉及众多学科。 美国迈克道格公司出版的 整体数学 在美国 影响较大 ,这套高中数学教材编排的最大特点是, 学生在高中的三个年级同时学习代数 、几何的内 容,而且逻辑推理 、 度量、概率、统计、离散数学和 函数等专题螺旋系列在每个学年都交替呈现 。 我国初中 数学教学大纲 下的浙江版数学教 材采取“分步到位、螺旋上升”的编排方式 ; 全 日制义务教育课程标准实验教科书 数学 (7 9 年级)人教版的编写坚持“螺旋式”原则, 如“在利 用统计图描述数据中 ,可以螺旋式安排条形图、 折 线图和扇形图” , 湖南版也是坚持这个原则, 如 “数学知识的呈现采取渐进的螺旋式上升 的渗 透方式,不要求一次完成 ,重要的方法和概念多次 出现” ; 高中 数学教学大纲 下的 数学 (试验 修订本 必修)教材第一册(上册)也坚持这个原 则,即“这种初 、 高中内容相结合的安排, 符合螺 旋式上升 和由具体到抽象的认识规律” 。 11 此外 ,其他学科不少版本的课程标准实验教 材也采用这个原则 ,如语文出版社的 语文 的编 写原则是“以课程目标为导向 , 整体推进 、 螺旋上 升” ; 12 科学 教科书“对探究内容的安排是系统 化的 ,在探究目标上则是螺旋式上升 的” ; 13 高 中课程标准实验教科书 化学 的编写明确提出, “化学课程标准关于化学反应与能量及化学反应 速率与限度的内容在初中化学、高中必修模块化 学 2 和选修模块 化学反应原理 中均有安排, 既 有学习阶段(初中 、 高中)的层次性 ,又有必修、选 修(高中)的层次性 , 在具体内容上前后还有交叉 重叠性,呈现出一种螺旋式上升 形态” ; 14 品德 与生活 的编写也呈现出“螺旋式上升”的特点, “充分考虑到各个年龄层儿童的认知特点,每一册 之间都有内在的联系与过渡, 由浅入深,螺旋式 上升 ,形成具有学习坡度的层次和系列” ; 15高中 课程标准实验教科书 生物 “教材采取从简单到 复杂 ,由具体到抽象, 从宏观到微观再到宏观螺 旋式上升 的顺序 ,整理和概括生物学的事实、概 念、 原理 、 方法、理论以及应用范例等 ,在认识是 什么 的基础上, 更多地探讨为什么 和怎么 样 ” 。 16 值得一提的是,“螺旋式上升”课程设计和教 材编排往往需要相应的教学形式相匹配 。如对于 “螺旋式上升”课程 , 美国中学数学教学实行螺旋 式的教学安排 ,即为了帮助学生树立数学的整体 观点 ,学校数学主要有两种处理方法 : 一方面 ,在 分科递进的数学教学中 ,教师有意识地加强数学 63 不同分支之间的内在联系 ,比如,用几何问题引入 代数概念 , 或用代数方法解决几何问题; 另一方 面,普遍使用跨分支的综合数学教材。 17 三 、 “螺旋式上升”课程设计和 教材编排的问题探析 “螺旋式上升”问题隶属于课程设计和课程组 织范畴。而影响课程难易程度的因素很多 ,从文 本的静态角度看, 几乎都涉及课程深度、课程广 度、课程时间与课程难度, 其焦点在于课程难度。 因此 ,利用课程难度模型 ,可以更好地剖析前文的 问题之所在。 (一)影响课程难度的因素 影响课程难度的基本要素至少有三个, 即课 程广度、 课程时间和课程深度。这三个因素构成 课程难度立体结构的三个不同维度 。其中 ,课程 广度是指课程内容所涉及的范围和领域的广泛程 度。对此 ,可以用通常所说的“知识点”的多少进 行量化。这是一个近乎约定俗成的概念 ,同时又 是蕴含模糊数学思想的近似刻画。课程时间特指 课程内容的完成所需要的时间 。对此 , 可以用通 常所说的“课时”多少进行量化 。课程深度泛指课 程内容所需要的思维的深度, 这是一个非常难以 量化的要素。有学者将其理解为“教育预期结果 在质和量上从少到多的分布” 18也有一定的道理。 相对于以数学概念体系为主的那些课程内容来 说,数学课程的深度与数学抽象度的概念十分接 近,而对于数学概念之间的关联程度,以及数学推 理与运算步骤等成份来说 ,仅仅用数学抽象度不 能全面刻画数学课程的深度。实际上 , 课程深度 反映了课程内容之间的设计顺序、编排和组合的 逻辑深度 ,以及潜在的学科思维深度 。它对于培 养学生思维的深刻性十分有利, 但同时也需要学 生具有相应程度的思维深刻性 。 课程深度、课程广度反映课程内容的垂直组 织、 水平组织的结构特征 ,从度量的视角刻画课程 组织的逻辑关联 。正如有学者指出的,“课程的垂 直和水平组织概念是用来协助课程的规划 ,使课 程的设计能按课程的目标趋向广度和深度的平衡 发展 。 ” 19 (二)课程深度、广度 、 时间与课程难度的关系 对于中小学的课程内容, 只要有足够的时间, 绝大多数学生都是能够理解的 。对于同一个课程 内容 ,课程时间越长 ,学生理解和接受的难度相对 越小 。对于同一个题材的课程内容, 在相同的课 程深度下 ,课程所涉及的概念 、 命题等的知识面越 广(课程广度越大), 课程也就越难 ; 对于同一题材 的课程内容,在相同的课程广度下 ,课程深度越大 (课程所需要的思维层次越深),课程也就越难。 这就意味着,课程难度与课程深度 、 课程广度 成正比,与课程时间成反比。这样 ,单位时间内的 课程深度和单位时间内的课程广度是刻画课程难 度很重要的量 ,可分别称之为“可比深度”和“可比 广度” 。显然, 课程的可比深度和可比广度越大, 则这门课程越难。 如果用 N 表示课程难度 , 用 S 表示课程深 度,用 G 表示课程广度 ,用 T 表示课程时间, 可以 建立函数关系式 N = S /T + (1- ) G /T , 用来刻 画课程难度与其相关因素之间的关系。其中 ,0 1(被称为加权系数),反映了课程对于“可比深 度”S /T 、 “可比广度”G /T 的侧重程度。 需要指出的是 ,同一课程内容对于不同学生 具有不同的适应性, 这种适应性可以分为两部分, 一部分是课程内容内在的难度(课程的绝对难 度); 一部分是课程实施所导致的难度(课程的相 对难度)。前者是由课程本身的内在品质所决定 的,尤其是课程设计的理念及其具体呈现形式(如 文本的载体)所决定的,这种难度实际上反映了课 程设计的水平和教材编制水平, 尤其反映了课程 设计 、 教材编制对于课程实施者的潜在适应程度, 这种难度 N1是课程深度 S 、课程广度 G 、课程时 间 T 等量的函数, N1=f(S ,G , T , ); 而后者 主要取决于课程实施的实际效果, 即相对课程难 度 N2=f(N1, H , ), 受制于课程的绝对难度 N1、 课程的载体维度 H(情境维度 、 个人与环境维 度)等的影响。同一门课程对不同的人表现出不 同的效果 ,也就是具有不同的适应程度 ,而影响课 程相对难度的因素